所以： MC= P (1 + 1/Edp) P= MC/(1 + 1/Edp) (P-MC)/P = 1/ Edp
第五部分垄断厂商与自然垄断(管理 经济学(天津大学李
•垄断厂商市场力量的衡量指标—勒纳指数
垄断厂商所确定的价格高于边际成本。 市场价格和边际成本之差与价格之比称作
衡量垄断能力大小的勒纳指数： L = (P-MC)/P
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垄断市场的特点
•1) 一种商品只有
•
一个生产者
• 市场需求曲线就是垄
断厂商的需求曲线
•2) 没有替代品
• 垄断者的商品和其它商品有 着很高的差异性，需求交叉弹 性等于零
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垄断市场的特点
3) 巨大的行业壁垒， 使潜在的竞争者不能
所以, P = 150. • 如果 EP = -5, 那么垄
断价格为125. • 需求的弹性越大, 价
格越接近于 MC.
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•垄断厂商的利润最大化时，MR=MC=P（1+1/ED）
•这说明：垄断者决不会在需求曲线上价格弹性不足的 范围内进行经营，如果价格弹性的绝对值小于 1，那 么价格弹性的倒数（1/ED）将小于-1，边际收益将为 负值。负的边际收益意味着减少产量（通过价格上升） 可以增加总收益。减少产量也会使总成本降低，由此 导致利润增加。因此，只要需求的价格弹性处于弹性 不足范围内，厂商就会继续提高价格（并减少产量)。 所以对垄断者而言，使利润最大化的价格 - 产量组合 必然出现在需求弹性充足的地方。
•当垄断厂商使产量达到MR=MC水平
，即QM时，利润最大，索取的价格为PM
。 •证明: Max = TR - TC
•MC
•使 dP/dQ = 0
•PM
•d/dQ = dTR/dQ - dTC/dQ
•D
•0 = MR -部分垄断厂商与自然垄断(管理 经济学(天津大学李
•MC
•D •MR
•AC
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垄断厂商的价格弹性与价格水平
•垄断厂商的利润最大化水平处于 MR = MC
•TR = PxQ
•MR = P + (dP/dQ)Q = P [ 1 + (dP/dQ)(Q/P)
]
=P[ 1 + 1/ E P ]
•随着EP 趋近 于负无穷大 ,MR趋近于P
的成本提高。
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• 纯粹垄断厂商的价格与产量
一个卖主; 进入受到限制; 没有紧密替代品
厂商 = 行业=市场
•P = 100 - Q
MR < P •60 •59
•TR1 = 60 x 40 = 2400 •TR2 = 59 x 41 = 2419
•1 • 所以, MR = 19，9 MR < P
进入市场。
•4）信息不充分
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市场垄断力量的来源
• 法律限制： 版权和专利。 • 控制关键的资源： 能形成市场垄断力量。 • 政府授权专营： 如公用事业、有线电视等。 • 规模经济：使大企业能以比小企业更低的成
本进行生产。
• 品牌偏好和大量的广告宣传： 使进入行业
•垄断厂商短期 •的价格与产量
•I WILL……
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例： 如需求函数：Q = 100 - P 成本函数 : MC = AC = 10
MR = 100-2Q, MC=10 MR=MC 100-2Q = 10 Q=45 p = 55 π= 2025 净损失： 1012.5
• 40 41
•D
•Q
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• 垄断厂商的需求曲线与边际收益
垄断厂商面对的收益 平均收益曲线就是需求曲线:
AR= P·Q/Q= a-bQ •P
边际收益则是
MR =dTR/dQ
= d(aQ -bQ2 )/dQ
•D，AR •MR
= a - 2bQ
•O
•Q
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它是需求价格弹性的倒数，勒纳指数越大， 厂商的垄断能力越强，毛利（P-MC）越 大。
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• P [ 1 + 1/ EP ] = MC
•边际收益
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如果 EP 为无穷大，那么MR = P = MC
• 如果EP = - 3 • MC = 100
• PM 是多少?
•答案
• MR = MC
• P[ 1 + 1/( - 3) ] = 100 • P[ 2/3 ] = 100
第五部分垄断厂商与自 然垄断(管理经济学(天津
大学李
2020/12/11
第五部分垄断厂商与自然垄断(管理 经济学(天津大学李
• 垄断的定义与特点
• 垄断是一种市场结构，其特 点是在存在巨大进入壁垒的市场中 仅有一家厂商生产高度差异化的产 品。垄断者的产品没有近似替代品，所以垄
断者面对的需求曲线将有很大的负斜率。 垄断 市场结构可被视为在可看到的市场结构范围内 与完全竞争相对的另一个极端。
• 上式也说明需求弹性越充足（表示存在更好的替代品）， •垄断厂商索取的价格（相对于边际成本）就会越低。
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垄断厂商的一个简捷定价方法。
总收益是 PQ MR = d(PQ)/dQ = P + Q dP/dQ = P (1 + 1/Edp)
因为利润最大化条件是： MR=MC
数字实例
•P
•MR=100-2Q
•P=100-Q
•55
•净损失
•D
•10
•AC=MC
•0
•45
•Q
•MR
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•垄断者是否总能得到利润？
•人们通常误认为垄断者总能赚取经济利润。虽然垄断者比在 •竞争市场结构中经营的厂商更有可能赚取经济利润，但在短 •期内垄断者并非一定能获得经济利润。能否得到利润取决于 •产品的需求和厂商的成本状况。一个垄断者可能面对其产品 •的需求曲线完全低于其平均总成本函数的情况，即平均成本 •总是超过平均收益，所以垄断者无论索取什么价格也不能获 •利。