B
动量定理：
B
u
（-I弹）+mgt=-mv
得 I弹=mu+mv
P6 9
研究对象：m 正方向：竖直向下
自然长度 过程：由自然长度 到平衡位置
;（-I弹） t=T/4
两个状态：
由动量定理得 mgt+（-I弹）=mv
末状态动量：mv （v未知）
初状态动量：0
知识综合
P9 9
（重要提示：把题目中的“速度”改为“速率”）
难点分析：m的速度1m/s,方向未作交代，需要我 们通过分析来确定。
思路：由“木板足够长”可以确定m，M最终共 速。由系统动量守恒来确定M，m的末速度。
研究对象：M，m组成系统 一个方向：取水平向右为正方向
一个过程：从开始到共速
两个状态：初状态系统动量：Mv0+（-mv0） 末状态系统动量：（M+m）vt
导与练 习题评讲 P5 针对训练3-1
研究对象：B
一个方向：取向下为正方向
A
v
一个过程：下落过程 合力冲量：Mgt
A
两个状态：
末状态动量Mu
B
初状态动量：0
动量定理：Mgt=Mu
B u 得 t=u/g
研究对象A
一个过程：上升的过程
A
v 合力的冲量（-I弹）+mgt
两个状态：
A
末状态动量：-mv
初状态动量：0
反证法：（1）取圆弧槽为参照物
（2）如果小球相对圆弧槽的速度不为零，那么 小球相对圆弧槽的高度会继续变化，则小球 一定不再最高点。
（3）如果小球相对圆弧槽的速度为零，就意味 着两者对地速度相等。
P20 针对训练2-1
难点：（1）多过程
M
（2）综合性（动量、能量）
解析：过程的分解
（1）射击过程（短时间；m位置几 乎不动；M该过程静止）
综合：当m具有向左（与总动量方向相反） 且最大速度的时候，小车具有最大的速 度（与总动量同向）。
一个对象： m，M，子弹组成系统 一个过程：从射击完成到m在最低点且向
左运动
两个状态（1）：系统初动量（m+m0）v1 系统末动量： （m+m0） v’1+MV’2
• 两个状态（2）：系统初状态机械能 系统末状态机械能
共速（参考小球和圆弧槽）。
一个对象：m，M，子弹组成系统 一个过程：m由最低点摆动到最高点 两个状态（1）：系统初动量（m+m0）v1 系统末动量： （M+m+m0）v2 系统水平方向动量守恒 取最低点所在平面为零势面 两个状态（2）：系统初状态机械能
系统在末状态机械能：
（3）从系统水平方向动量守恒来思考天 车什么时刻速度取得最大值。 a：系统总动量大小m0v0，方向水平向右 b：当m具有向右的动量，且越来越大时， M动量如何变化。 c:当m具有向左的动量，且越来越大时， M动量如何变化。
m
（2）M，m，子弹三者系统摆动；
系统水平方向动量守恒；机械能 守恒。
难点突破：
(1)一个对象：子弹和m组成的系统 一个过程：射击过程
一个方向：取水平向右为正方向
两个状态：初状态系统总动量m0v0 末状态系统动量：（m+m0）v1 系统动量守恒： m0v0 =（m+m0）v1 （2）临界问题：m上升到最大高度时与M
A
B
A,B之间用一弹簧相连，在光滑水平 面上运动，当A,B相距最近（最远） 时，A,B一定具有相同的速度。
反证法：如果A，B此时的速度不相同， 那么他们之间的距离一定还会继续 变化，那此时一定不是相距最近 （最远）。
光滑圆弧槽静止在光滑水平面上，小球以一定 初速度从水平面滑上圆弧槽。如果小球不能 越过圆弧槽，那么当小球到达圆弧槽上的最 高点时，一定与圆弧槽共速。
（1）平衡位置
自然长度 F=kx=mg 平衡位置 （2）能量转化 最低点 重力势能转化
为弹性势能和 m动能
P8 2(动量守恒的判定)
A：子弹和枪组成的系 统在发射子弹时，会 受到车的水平方向作 用力。
B：枪和车组成的系统， 在发射子弹时会受到 子弹的水平作用力。
C:三者为一个系统，外 力（重力、支持力） 合为零。
由系统动量守恒知：
Mv0+（-mv0） =（M+m）vt 得： vt=2m/s (方向与正方向相同) 则m速率为1m/s的时刻有两个。
动量守恒定律中的临界问题
• 在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相 互作用的两物体相距最近、避免相碰和物 体开始反向运动等临界问题。这类临界问 题的求解关键是充分利用反证法、极限法 分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的 临界条件，选取适当的系统和过程，运用 动量守恒定律进行解答。
动量 章末总结
本章核心内容： 一个定理：动量定理（适用于单个物体，
也适用于一个系统） 一个定律：动量守恒定律（适用于几个
物体组成的系统） 应用：
选定一个对象（研究对象）；选定一个 过程（研究的过程）；选定一个方向（正 方向）；确定两个状态（初状态、末状态） 难点突破：
（1）矢量运算（参考向量） （2）动量守恒条件的判定（与机械能 守恒条件的区分）