1. 某双组分理想物系当温度t=80℃时，P A°=，P B°=40kPa，液相摩尔组成x A=，试求：⑴与此液相组成相平衡的汽相组成y；⑵相对挥发度α。

解：（1）x A=(P总－P B°)／(P A°－P B°) ；=(P总－40)／（－40）∴P总=；y A=x A·P A°／P总=×／=（２）α=P A°／P B°=／40=5. 某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=+和y'='，每小时送入塔内75kmol的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h）。

解:已知两操作线方程: y=+(精馏段) y′=′(提馏段)∴R/(R+1)=R= x D / (R+1)= x D=×=！两操作线交点时, y=y′x=x′∴+= x F =饱和液体进料q=1, x F = x =提馏段操作线经过点(x W，x W)∴y′=x w =－x W=由全塔物料衡算F=D+W F x F = D x D + W x WD =(x F—x W)/(x D－x W)F=∵饱和液体进料V′=V=L+D=(R+1)D=×=h-6. 已知某精馏塔进料组成x F=，塔顶馏出液组成x D=，平衡关系ｙ＝ｘ＋，试求下列二种情况下的最小回流比R min。

⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。

解：R min = (x D－y q)/(y q －x q ) (1) ；y q= x q + (2) ；y q= qx q/ (q－1)－x f / (q－1) (3)⑴q=0, 由(3) y q=x f=，由(2) x q = ，R min = 由(3) x q =x f =，由(2) y q =×+=，R min= 用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h，加料组成为50% ,塔顶产品组成x D=95％，产量D=50kmol/h，回流比R=2R min，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。

相对挥发度α=3。

求：(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。

3.列出该情况下的精馏段操作线方程。

解：1. y=αx/[1+(α－1)x]=3x/(1+2x) 泡点进料q=1,x q = x F = , y q =3×(1+2×=2=R min / (R min+1)=：R min=4/5=2. V=V′=(R+1)D=(2×+1)×50=130kmol/h3. y=[R/(R+1)]x + x D / (R+1)=+12. 某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h，进料中苯的摩尔分率为，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为和，采用回流比为最小回流比的倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=。

(1)求塔顶、底的产品量；(2)若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

解：（1）F=D+W ，Fx F=Dx D＋Wx W30=D+W ，30×= D×+W×∴D= / h W= / h（2）x q=x F= ，y q =αx q／[1+ (α—1)x q ] =×[1+ —1)×] =R min =(x D－y q)／(y q－x q)=—/ —=，？R = ×R min =×=精馏段的操作线方程为：y = [R / (R+1)]x +x D／（R+1)= [+1)]x＋/ +1) = +y1=x D=，x1=y1／[α－y1(α－1)]= / [—×—1)] =y2=+ = ，x2= / [—×] =18. 用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。

进料为150kmol／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜采出液中甲苯的回收率为，求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。

（4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为，全凝器凝液组成为，求由塔顶第二块板上升的汽相组成。

:解：(1) D·X D = ·F·x F，W·(1－x W) = F·(1－x F ) ×，D+W = F = 150D·x D + W·x W = F·x F =150×= 60W= kmol/h D= kmol/h x D=%x W = %(2) 精馏段操作线方程y (n+1) = x n·R / (R+1)+x D/ (R+1) = n +提馏段操作线方程为y(n+1)' = L'·x n' / V'－W·x w / V'q=0，V' = (R+1)D－F，L' = DR，y(n+1)'= x n'·R·D / [(R+1)D－F]－W·x w / [(R+1)D－F]—= n'－(3) ∵q=0，y e = x F = ，y = α·x / [1+[α－1)x]∴x e =R min = (x D－y e) / (y e－x e) = －/－=R / R min= 4/ =（4）E mv1= (y1－y2 ) / (y1*－y2 ) =y1*=α×x1/ [1+[α－1)x1] 全回流时y2 = x1 ，y1 = x D =∴y1*=·y2 / (1+∴E mv1= －y2) / [/ (1+－y2 ] =y2=% (mol%)#y2' =78×/ [78×+92×(1－] = % (质量%)改编：用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。

进料为150kmol／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，已知塔顶馏出液的流量为kmol/h，塔顶馏出液中苯的回收率为，回流比为最小回流比的倍，，求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）塔釜采出液中甲苯的回收率（3）回流比（4）精馏段及提馏段操作线方程；解：(1) D·X D = ·F·x F，D+W = F = 150D·x D + W·x W = F·x F =150×= 60W= kmol/h x D=% x W = %(2) W·(1－x W) / F·(1－x F ) = ，(3) ∵q=0，y e = x F = ，y = α·x / [1+[α－1)x] ∴x e =R min = (x D－y e) / (y e－x e) = －/－=R / R min= ∴R=4《(4) 精馏段操作线方程y (n+1) = x n·R / (R+1)+x D/ (R+1) = n +提馏段操作线方程为y(n+1)' = L'·x n' / V'－W·x w / V'q=0，V' = (R+1)D－F，L' = DR，y(n+1)'= x n'·R·D / [(R+1)D－F]－W·x w / [(R+1)D－F]= n'－14. 常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶上升蒸汽组成y1=（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽总量的1/2（摩尔）作为回流，余下的蒸汽在全凝器内全部冷凝作塔顶产品，操作条件下，系统平均相对挥发度α=，求：⑴塔顶产品及回流液的组成；⑵由塔顶第二层理论板上升1的蒸汽组成。

解：y1=, V=1kmol/h, L=1/2 kmol/h,D=1/2kmol/h, R=1, α=,⑴y0=α×x0/[1+(α-1)x0]=(1+ -----------(1)1×y1=y0/2+x0/2 ------------(2)y0=2×代入(1) 2×=(1+,&x0=,x D=y0=×(1+×=⑵x1=y1/[α-(α-1)y1]=y2=Rx1×/(R+1)+x D/(R+1) =2+2=20. 原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s，x F= (摩尔分率，下同) ，塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求x D=，x w=，相对挥发度α=，试求：⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无穷，F、x F和D不变，x D的最大值是多少解：⑴F=D+W , 1=D+W , F x F =Dx D+Wx w=D×+W×,D=V’= , W= , L’=F=1 ,y′= (L′/Ｖ′)x—W·x W/Ｖ′=(1/x－×∴y′=－⑵设顶部平衡x D=y=αx F/(1＋(α－1)x F)=×(1+×=，Dx D=> F x F不可能。

设底部平衡x w=0 ∴x D= F x F/D=21. 进料组成x F=(摩尔组成，下同)，以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求x D=，x W=，相对挥发度α=，试求：⑴操作线方程; ⑵设计时若理论板数可增至无穷，且D/F不变，则塔底产品浓度的最低值为多少解：⑴F=D+W , 设F=1 , 1=D+W , F x F =Dx D+Wx w=D×+W×,∴D= , W= , V=F=1 , L=W=y = [L /V]·x + D x D / V = ＋⑵设底部平衡x w=x F/(α－(α－1)x F)=x D= (F x F－Wx w )/D= 不可能设顶部平衡x D=1 , x w= (F x F－D x D )/W=(22. 某精馏塔分离Ａ组分和水的混合物（其中Ａ为易挥发组分），x D= ，x W= ，xF = (均为摩尔分率)，原料在泡点下进入塔的中部。

塔顶采用全凝器，泡点回流，回流比R=，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默夫里板效率Ｅmv=，在本题计算范围内，相平衡关系为ｙ=ｘ＋。