如果①、②不一样重，则问题零件在①、②号中。 用③号零件换下天平上较轻的零件，如果③号与天平上 较重的零件一样重， 则刚换下的较轻零件是问题零件， 且比100克轻。如果③号比天平上较重的零件轻，则较重 的零件是问题零件，且比100克重。
人教版五年级下册数学：同步培优 找次品
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（4）10个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（5）27个零件中找一个次品，至少称（ 3 ）次
一定能找出这个次品零件。
（6）28个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
一定能找出这个次品零件。
（7）81个零件中找一个次品，至少称（ 4 ）次
只要待测物品数量介于3n-1+1 ～ 3n之间，则最多只需 要测n次就保证能找出次品。
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例5
有3个零件，其中两个重100克，另一个不是 100克，但不知道比100克重还是轻。你能 借助天平把这个零件找出来吗？至少称几次 才能知道这个零件比100克重还是轻？
例2
有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是 假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想 出一种方案来尽快找出这枚假币吗？
分析：将8枚硬币分成三份：3枚、3枚、2枚。
如果天平平衡，说明余下的2枚中有1枚是假的； 如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3枚中有1枚是假的。
①
2枚中有1枚是假的 天平上升托盘中的1枚是假的；
①
②
③
如果①、②一样重，那么剩下的③就是次品； 如果①、②不一样重，那么重的那个就是次品。
小结
1.解答找次品这类问题，我们经常用画图或列表方法
来解答。
2.解决策略： 一是把待测物品分成3份； 二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，
不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
例2
有8枚外表相同的一元硬币，其中有一枚是 假的，且略轻。现用天平进行称量，你能想 出一种方案来尽快找出这枚假币吗？
一定能找出这个次品零件。
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小结
要辨别的物品 数目
3的个数
保证能找出次品需 要称的最少次数
3个及3个以内
1次
4～9个
3×3
2次
10～27个
3×3×3
3次
28～81个
3×3×3×3
4次
82～243个 3×3×3×3×3
5次
…
…
…
问题情境
桌子上有三瓶开了盖的 钙片，鹏鹏只记得有2 瓶才开盖没有吃过，另 外1瓶吃了几片。你能 找出哪瓶吃过了吗？
第14 讲
找次品
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
自己动手试一试吧！
例1
有3个零件，其中1个是次品(次品重一些)。 你能设法把它找出来吗？
分析：将3个零件，分别记为①、②、③。将① 和②分别放在天平的两边称量。
②
3枚中有1枚是假的 天平平衡,余下1枚是假的; 天平不平衡,上升托盘中的1枚是假的。
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？
分析：将10袋糖果分成三份：3袋、3袋、4袋。
如果天平不平衡，说明天平上升托盘中的3袋中有1袋较轻； 如果天平平衡，说明余下的4袋中有1袋较轻。
例5
有3个零件，其中两个重100克，另一个不是 100克，但不知道比100克重还是轻。你能 借助天平把这个零件找出来吗？至少称几次 才能知道这个零件比100克重还是轻？
答：至少称2次才能知道这个零件比100克重还是轻。
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要辨别的物品 数目
有一批零件，其中有一个是次品零件（重量 略轻一些），现用天平进行称量，至少称几 次就一定能找出这个次品零件来？
（1）3个零件中找一个次品，至少称（ 1 ）次
一定能找出这个次品零件。
（2）4个零件中找一个次品，至少称（ 2 ）次
一定能找出这个次品零件。
（3）9个零件中找一个次品，至少称（ 2 ）次
一定能找出这个次品零件。
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？

①
②
例3
有1箱糖果总共10袋，其中9袋质量相同，另 有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保 证找出这袋糖果来？
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
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例4
3的个数
保证能找出次品需 要称的最少次数
3个及3个以内
1次
4～9个
3×3
2次
10～27个
3×3×3
3次
28～81个
3×3×3×3
4次
82～243个 3×3×3×3×3
5次
…
…
…
只要待测物品数量介于3n-1+1 ～ 3n之间，则最多只需 要测n次就保证能找出次品。
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和例1比较，看看有什么不同？
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分析：将3个零件，分别记为①、②、③。将
①和②分别放在天平的两边称量。
①
②
③
如果①、②一样重，则③号零件是有问题的。 用③号零件换下天平上的1个零件，如果③号零件重， 则问题零件比100克重，否则比100克轻。