教学设计
【学情分析】
从知识方面看：
①学生已经具备的：（1）正弦函数图象的三种变换规律（2）上学期已经学习了函数
图象
的平移，有“左加右减”这样一些粗略的关于图象平移的认识，对函数图像的对称性已具备了初步认识，具备将“数”与“形”相结合及转化的意识。

但对于本节内容，学生需要理解并掌握三个参数变化对正弦型函数图像的影响，还要研究正弦型函数图像变换规律以及变形应用，知识密度较大，理解掌握起来难度较大。

②学生所缺乏的：(1)应用数学知识解决问题的能力还不强；(2)数形结合的思想还有
待提
高。

从学习情感方面看：
高一的学生具有一定的知识基础，有强烈的求知欲，喜欢探求真理，自主学习与合作学习意识较强，具有积极的情感态度，。

从学习能力上看：
这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。

尤其是我所任教班级的学生，尽管思维活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面，不够严谨，系统地分析问题和解决问题的能力有待提高。

由于三角函数图象变换是高中数学的难点，学生的数学思维能力与思想方法有待继续培养、提高、完善，要结合学生的实际情况，分解难点，逐一突破。

针对上述情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主动性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。

利用几
何画板进行动画演示，让学生体会
sin()
y A x
ωϕ
=+中的,ωϕ均是针对x而言的，其他因
素暂时不考虑，帮助学生从形的角度更好的理解变换规律。

并逐步学会独立提出问题、解决问题。

总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

【效果分析】
这是一节新授课，从课前准备、课堂气氛、课后调查反馈的情况看，学生基本上能掌握
本节课的内容，达到了预期的目的，收到很好的教学效果。

现将课堂教学效果分析如下：
一、学生状态与学习效果分析：
本次调查的调查对象为本节课上课的全部学生。

此次调研活动累计听课50人，主要从学生课堂表现、学习效果评价这两个方面展开调查，并就调查结果进行了分析。

学生学习效果评价量表
注：1、A级指总分，B级指总分的80℅，,C级指总分的60℅。

2、自评占总分的20℅，小组互评占总分的30℅，教师评价占总分的50℅.
（一）调查结果
1.学生课堂表现
（1）第1项是对学生的学习效果进行的调查，通过与学生交流，96%的学生认为可以很好的接受并理解教学内容。

（2）第2，3项是调查学生的课堂参与度和听课的专注程度。

从调查结果来看，95%的学生能较好发挥主体能动性，积极参与合作交流。

（3）第4项主要是从学生学习态度方面进行的调查，调查结果来看，只有1个学生的学习态度不端正，上课没有跟上课堂节奏。

2.学习效果评价
第5项是学生的测评结果，结合课堂的当堂检测，有大约95℅的学生能掌握本节课的重点知识。

总分：全班有20个同学量表得分超过90分，15个同学量表得分为80分以上，10个同学量表得分为70分以上，5个同学量表得分为60分以上。

（二）结果分析
1.学生学习数学的态度都很端正，有学习数学的兴趣和积极性。

2.通过问卷调查和批改，大约有95℅的学生对本节课的学习目标达成，达成度较高，基本能达到本节课的预期效果。

3.对于基础差的同学，他们反映课堂的节奏偏快，有时跟不上。

作为教师，应注意在自习和课后对他们进行个别辅导，也要发挥尖子生和小组的力量，让他们“一帮一”，互相促进提高。

（三）作业完成情况统计
检查学生人数：50人。

有8人100分，10人95分，12人90分， 10人85分，6人80分，2人75分，1人70分，1人65分。

从成绩来看，大部分学生掌握的效果好。

二、教师的教学行为
（1）注重以学生为主体，培养学生的数学思维，提升数学核心素养
在教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动脑思考，体现了以学生为主体，教师为主导，展现获得知识和方法的思维过程．使学生利用已有知识与经验，展开当前对新知识的学习，这样得到的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中．在讲解例题时，着重于为什么这样解题，及时对数学思想方法进行总
结，逐渐培养学生的良好的思维品质，提升学生数学抽象、逻辑推理和直观想象的数学核心素养。

（2）采用各种方式，激励学生主动交流
建构主义认为：“学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识过程，教师的作用仅仅在于给学生提供有效的活动机会，在讨论交流和自主探究的过程中，学生构建自己的知识。

”
本节课是采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，学生始终处于问题探索研究状态之中。

教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。

促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题，进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。

【教材分析】
本节课所讲授的内容选自高中数学人教B 版必修四第一章《基本初等函数Ⅱ》第三节《三角函数图象与性质》。

本节课是在学生已经学完正弦函数的振幅、周期和相位三种图象变换的基础上，进一步研究这三种变换规律的综合应用，得到由正弦函数sin y x =的图象得到正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，同时进行正弦型函数图象变换的灵活应用，这个内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。

学生学习了正弦型函数的图象变换，为后面继续研究余弦型函数的图象变换和正切型函数的图象变换打下坚实的基础，也为高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模型。

所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。

二、 教材分析
3.借助几何画板的演示，由学生合作探究出sin()y A x ωϕ=+的图象怎样变换成为奇函数或偶函数的图象规律。

教学重点：正弦函数sin y x =的图象通过相位、周期、振幅的变换得到正弦型函数sin()y A x ωϕ=+图象的规律。

解决措施：因为有两种规律，所以先设计让学生自己动手利用“五点法”做出三个正弦型函数的图象，让学生观察图象找变换规律。

学生比较容易看到先相位变换再周期变换的规律。

接着通过小组讨论，教师利用手机将学生总结的规律拍照直接上传到大屏幕，由学生进行讲解。

另一个变换规律，学生很难理解，很容易出错，也是经常被考查的内容。

因此，教师利用几何画板进行动画演示，让学生体会sin()y A x ωϕ=+中的,ωϕ均是针对x 而言的，其他因素暂时不考虑，帮助学生从形的角度更好的理解变换规律。

教学难点：①正弦函数sin y x =的图象先进行周期变换，再进行相位变换和振幅变换得到正弦型函数sin()y A x ωϕ=+图象的规律；②正弦型函数
sin()y A x ωϕ=+的图象经过怎样的变换成为正弦型函数的图象以及怎样变换成
为奇函数或偶函数的图象。

解决措施：教师利用几何画板，进行数形结合的动态展示，从形的角度突破难点；结合手机拍照上传和电脑屏幕同步，播放白板中的课程视频等形式，很好的突破了本节课的难点。

二、教学目标
1.借助几何画板的演示，由学生合作探究，总结出正弦函数sin y x =的图象通过相位、周期、振幅的变换得到正弦型函数sin()y A x ωϕ=+图象的规律。

2.借助几何画板的演示，由学生合作探究找到sin()y A x ωϕ=+的图象怎样变换成为正弦型函数的图象的方法。

三、教学重难点分析及解决措施
【测评练习】
一．选择题（共5小题，每题10分）
1.函数y=sin2x的图象向左平移后，得到的图象对应于函数（）
A. B. C. D.
答案D
2.要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）
A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案B
3.为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
答案C
4．若函数，，则函数的图像经过怎样的变换
可以得到函数的图像
①先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.
②先向左平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变.
③将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.
④将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变.。