圆周运动(基础篇)
知识点梳理
一、基础知识点梳理
1、运动学
<1>线速度：<3>周期：
<2>角速度：<4>频率
<5>向心加速度
2、动力学
<1>向心力
<2>向心力的表达式
二、本节重点
1、同环、同轨道上圆周运动运动学特点
2、圆周运动中的两种物理模型——“绳与杆”的爱恨情仇（上）
<1>绳（内轨道）模型
说好的“杆”模型呢？
说好的天长地久呢？
下次见
r A O a
C r B
b
B 方法突破之典型例题
题型一 圆周运动中的运动学
如图所示，a 、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与A 同在a 轮上，已知B A r r 2=，B r OC =，在传动时，皮带不打滑。

求： （1）=B C ωω: ； （2）=B C v v : ； （3）=B C a a : 。

光说不练，等于白干
1．如图所示，有一皮带传动装置，A 、B 两点分别在两轮的边缘上，A 、B 两点到各自转轴的距离分别为R A 、R B ，已知R B =3
R
，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ） A ．A 与B 点的角速度大小相等 B ．A 与B 点的线速度大小相等 C ．A 与B 点的周期之比为3：1 D ．A 与B 的向心加速度大小之比1：9
2．如图所示的皮带传动装置中，已知两轮半径的关系为r 1=2r 2，A 、B 分别为两轮边缘上的
点，C 为大轮的半径中点．若传动轮皮带不打滑，则A 、B 、C 三点的向心加速度之比为（ ） A ．2：1：1 B ．2：4：1 C ．4：2：1 D ．1：4：2
3．如图为一皮带传动装置．左轮半径为4r ，右轮半径为r ，a 、b 分别是左右轮边缘上的点，c 点到左轮圆心的距离为2r ，若传动过程中皮带不打滑，则（ ） A ．a 、b 点的向心加速度大小相等 B ．a 、b 点的角速度大小之比为4：1 C ．a 、c 点的线速度大小相等 D ．b 、c 点的向心加速度之比为8：1
4．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A =2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的（ ） A ．角速度之比为2：1 B ．向心加速度之比为1：2 C ．周期之比为1：2 D ．转速之比为2：1
题型二向心力的分析
如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
光说不练，等于白干
1．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（）
A．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用
B．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供
C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少
2．弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了（）
A．提高跑的速度
B．防止甩向弯道外侧
C．防止甩向弯道内侧
D．利用自身重力提供向心力
3.（2014•普陀区一模）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）
A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动
C. 车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小
题型二绳（内轨道）模型
如图所示，一质量为2kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆下最低点速度为42m/s时，细线的拉力是多少？（g=10m/s2）
光说不练，等于白干
1．如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：
(1) 在最高点时，绳的拉力？
(2) 在最高点时水对小杯底的压力？
(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
2．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时：（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期．
3．如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．(若未学功能关系可以不做)
课后巩固练习
1．如图所示的靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则（）
A．b点与d点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．c点与b点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1：4
2．如图所示，圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4r ad/s，盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动．则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为（）
A．0.4N
B．0.04N
C．1.6N
D．0.16N
3．如图所示为火车车轮在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨，在此转弯处规定火车的行驶速度为v．若火车通过此弯道时超速了，则火车的轮缘会挤压轨；若火车通过此弯道时速度小于v，则火车的轮缘会挤压轨．（填“内”或“外”）
4．如图所示，用长为0.8m的细线系一质量为50g的小球，悬于O点，将小球拉至细线处于水平的位置后由静止释放，不计阻力，小球摆到最低点时的速度大小为m/s，此时细线的拉力大小为N．（g取10m/s2）（若未学功能关系不做）
5．一个圆盘在水平面内匀速转动．盘面上距圆盘中心r=0.1m的位置有一个质量为m=1.0kg 的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，动摩擦因素μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．如图所示．求：
（1）当角速度ω1=3rad/s时，摩擦力为多少．
（2）若要保持小物体与圆盘相对静止，角速度最大为多少？。