第一章 导论1.简述运筹学的定义。

运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。

2. 决策方法可以分为哪几类。

定性决策，定量决策，混合性决策。

3. 应用运筹学进行决策过程的步骤有哪些。

（1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。

实践能力考核选例根据本章学习的内容，结合实际例子，说明在应用运筹学进行决策过程中的六个步骤有哪些？（1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。

第二章 预测1.比较特尔斐法和专家小组法这两种定性预测法的特点。

特尔斐法的特点是：第一，专家发表意见是匿名的；第二，进行多次信息反馈；第三，由调研人员整理并归纳专家们的总结意见，将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策。

专家小组法的优点是可以做到相互协商、相互补充；但当小组会议组织得不好时，也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解。

2.简述指数平滑预测法的原理。

1()t t t t F F x F α+=+-，其中1t F +、t F 是1t +期、t 期的预测值，t x 是t 期的实际值，α是平滑系数。

3.简述一元线性回归模型预测的过程。

先根据x 、y 的历史数据，求出a 和b 的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x 所相对的不同的y 值。

实践能力考核选例应用简单滑动平均预测法，加权滑动平均预测法，指数平滑预测法，来预测中国2012年的居民消费指数（CPI ）水平。

（资料可由历年中国统计年鉴获得）（1）滑动平均预测法：（1270.8+1191.8+1239.9+1265）/4=1241.875（2）加权滑动平均预测法：（1270.8*1+1191.8*2+1239.9*3+1265*4）/（1+2+3+4）=1243.41第三章决测1.试述不确定条件下各种决策的标准，并比较各种决策标准的特点。

最大最大决策标准，主要特点是实现方案选择中的乐观原则；最大最小决策标准，主要特点是对现实方案选择中采取的悲观原则；最小最大遗憾值决策标准，以遗憾值为基础，大中取小；现实主义决策标准，对于未来可能遇到的自然状态，采取比较现实的处理方法。

2.简述决策的概念和程序。

决策就是针对具有明确目标的决策问题，经过调查研究，根据实际与可能，拟订多个可行方案，然后运用统一的标准，选定最佳（或满意）方案的全过程。

决策的程序：（1）确定目标；（2）拟定多个可行方案；（3）预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表（或损失表）；（4）以决策收益表为根据，运用不同的决策标准进行决策分析，选择最优（或满意）方案。

3.简述风险条件下决策的标准。

风险情况下的决策所依据的标准主要是期望值标准。

期望值在概率论中是指随机变量的数学期望，就是不同方案在不同的自然状态下能得到的加权平均值。

在经营管理中由于经营水平不同，存在着盈亏问题，因此，期望值就有期望收益值和期望损失值两个目标，目标不同，决策标准也就不同。

实践能力考核选例根据亲身体验，举出自己经历过的一个实际决策案例，并分析此决策属于那种类型，结合本章决策方法进行科学地决策。

答：某城市繁华地段有一个食品厂，因经营不善长期亏损，该市政府领导拟将其改造成一个副食品批发市场，这样既可以解决企业破产后下岗职工的安置问题，又方便了附近居民。

为此进行了一系列前期准备，包括项目审批、征地拆迁、建筑规划设计等。

不曾想，外地一开发商已在离此地不远的地方率先投资兴建了一个综合市场，而综合市场中就有一个相当规模的副食品批发场区，足以满足附近居民和零售商的需求。

面对这种情况，市政府领导陷入了两难境地：如果继续进行副食品批发市场建设，必然亏损；如果就此停建，则前期投入将全部泡汤。

在这种情况下，该市政府盲目做出决定，将该食品厂厂房所在地建成一居民小区，由开发商进行开发，但对原食品厂职工没能作出有效的赔偿，使该厂职工陷入困境，该厂职工长期上访不能解决赔偿问题，对该市的稳定造成了隐患。

案例分析：该市领导解决问题时是出于好心，既要解决企业生产不景气的问题，又要为城市居民解决购物问题，对企业职工也有一个比较好的安排，但作出决策比较仓促，没能充分考虑清楚问题涉及的各种因素，在决策失误时又进一步决策失误，造成了非常被动的工作局面，也给企业职工造成了不可挽回的损失。

用领导科学来分析，该决策反映出以下几个问题：(1)此案例反映了领导决策中信息原则的重要性。

造成这种两难境地的主要原因是没有很好地坚持领导决策的信息优先原则。

信息是决策的基础，充分、及时、全面、有效的信息是科学决策的前提。

该区政府领导在决定副食晶批发市场项目之前，显然缺乏全面细致的市场调查，不了解在建的综合市场特别是其内部的副食品批发场区。

因此盲目决策，匆忙上马，陷入困境。

(2)此案例反映了追踪决策的重要性。

当原有决策方案实施后，主客观情况发生了重大变化，原有的决策目标无法实现时，要对原决策目标或方案进行根本性修订，这就是追踪决策。

该市领导在客观情况发生了重大变化时，没能认真分析，而是仓促作出新的决策，在追踪决策上存在失误。

(3)走出两难境地的方案，可以有不同的思路。

比如，一种是迎接挑战，继续兴建。

但要调查研究，对原决策方案进行修订和完善，使得所建批发市场在规模、设施、服务和管理等方面超过竞争对手，以期在市场竞争中获胜；另一种是及早决断，对原决策方案进行根本性修订，重新考察、确立和论证新的项目，实行转向经营。

该市领导在没有确立和论证新的项目的情况下，对该地进行房地产开发，带有很大的随意性。

(4)没能把人的问题放在首要地位。

领导者作出决策，首先要解决的问题归根到底是人的问题，而处理好人的问题是领导决策得以实现的关键。

如果仅从经济效益上考虑问题，而忽略了人的问题的解决，全然不顾人的思想工作，那么引起的社会问题和社会矛盾等可能会让政府付出更大的代价。

第四章 库存管理1.如何理解平均库存的概念分为平均库存量和平均库存额。

平均库存量等于批量大小的一半，平均库存额等于每个单元或每个台套的单位价格乘以平均库存量。

2.推导经济订货量（EOQ ）的数学公式，及每次订货额最佳金额、最佳年订货次数等相关公式。

由订货费用=保管费用可得012i AR P N R C N μμ⋅=⋅⋅，即经济订货量N μ=每次订货最佳金额P N R μμ=⋅，即P μ=。

由A P Z μμ=⋅得最佳年订货次数Z μ=3.设有某军队部门，下一年度需要批通信设备3000套，经会计核算，每套设备进厂价为10万元/套，采购这种设备的订货费用为每次2000元，这种设备的年保管费用率为平均存货额的20%，求改通信设备的最佳订货量。

24.5(N μ=≈套）。

实践能力考核选例搜集企业的年订货量、保管费用率及订货费用等数据，为企业制定合理的订货方案；并调查供应商的折扣情况，进一步优化公司的订货方案。

某玩具厂进货布料单价十元，每年共计产品100000元，每次订货费用为250元，每个进厂价格为500元/套，单位库存维护费按库存物资价值的12.5%计算，试求公司经济订货量和全年最优订货次数？答：全年采购量为100000/500=200（套） 最佳订货批量为Nu=2∗100000∗（250/5002）∗12.5%=40(套)全年订货量100000/500*40=5（次）5*250=1250（元） 全年保管费500*40/2*12.5%=1250元所以全年的订货与库存金额为1250+1250=2500元第五章 线性规划1.线性规划的概念及模型结构是什么。

答：线性规划的概念：线性规划是一种合理利用资源，合理调配资源的应用数学方法。

模型结构：（1）变量，变量是指实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，也指系统中的可控因素（2）目标函数，这是决策者对决策问题目标的数学描述，是目标函数分为极大值或极小值，要依据经济规律的客观要求，并结合决策问题的实际情况来确定模型的目标函数。

（3）约束条件，是指实现目标的限制因素。

（4）线性规划的变量应为正值。

2.简述单纯形法基本原理，并比较求最大值与最小值问题时单纯形法步骤上的异同点。

单纯形法是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。

最大值问题单纯形法步骤：（1）以原点为基础可行解，建立初始方案，列出单纯形表。

①引入辅助变量（松弛变量），把模型转换成标准形式；②列出初始单纯形表。

（2）进行多次迭代，直到j j C Z -都不大于零。

①基变量、非基变量的转变，用最高的正值选择列；②进行迭代。

最小值问题单纯形法步骤：（1）以原点为基础可行解，建立初始方案，列出单纯形表。

①引入辅助变量（剩余变量），把模型转换成标准形式；②列出初始单纯形表。

（2）进行多次迭代，直到j j C Z -都不小于零。

①基变量、非基变量的转变，用最高的负值选择列；②进行迭代。

3.设有甲、乙、丙三种煤，每种煤的含硫量、能产生的热量以及每吨煤的价格如下： 现要将三种煤混合后炼焦，每公斤混合煤产生的热量少于21千卡，含硫量不得超过0.00025，如何炼制才能使每吨煤的成本最低。

设三种煤的混合比例为1X 、2X 、3X ，则最低成本123min 201618.5S X X X =++，约束条件为1231X X X ++=，1230.00010.00050.00030.00025X X X ++≤，12320242221X X X ++<，其中1X 、2X 、30X ≥。

由1231X X X ++=得3121X X X =--，代入123min 201618.5S X X X =++，1230.00010.00050.00030.00025X X X ++≤，12320242221X X X ++<得12min 18.5 1.5 2.5S X X =+-，120.25X X -≥，120.5X X ->，用图解法得10.74X =， 20.24X =，30.02X =，min 19S ≈（元/吨）。

实践能力考核选例在日常生活中，大量经济、管理问题涉及到利用线性规划理论进行优化，例如库存与生产安排问题、产品计划问题、配料问题、投资问题等。

本章实践题目要求学生通过了解企业中涉及的线性规划问题，利用问题背景得到线性规划模型，结合本章理论进行分析求解，求出问题的最优方案。

答：某公司生产甲、乙两种产品（吨），这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题1表。