《比的应用》教学反
思
六年级上册《比的应用》实际就是“按比例分配”的内容，如果按照“按比例分配”，把这一问题归成一类型，那学生是非常容易掌握这类问题的解法的，并能很快利用方法去解决类似的问题。
但学生对于“为什么要这样解”或者说这些知识是怎样产生、形成与发展的就不是很清楚了。
新课标提出，要“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”。
缺少了这一过程，那就只培养了一班只会考试的学生。
当学生面对实际问题或非常规问题时，能够主动利用数学的思想方法，努力的寻找解决问题的策略，并力图最终使问题得到解决。
这种能力将会在学生步入社会时，使他迅速的调整和适应新的环境。
所以它也成为我们新《数学课程标准》的焦点。
使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。
每个孩子都具备解决问题的潜力并渴望能够在解决问题时获得成功。
不能不说，问题解决的过程将使孩子面对智慧和心理的双重考验，但同时也会从中获得双方面的提升。
基于以上这点，本人在设计的时候就着重于鼓励学生自己去探索，引导他们去归纳。
一、创设具体情景，鼓励学生动手操作
在教学时，我先对份数，占几分之几进行了复习，利用多媒体课件进行演示，鼓励他们进行实际分配，在操作过程中学生进一步体会比意义，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子也要扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例积累了经验。
二、经历问题解决过程，体验策略多样性，感悟数学文化魅力
鼓励解决问题策略的多样化，也注意了策略的优化现方法，这时课堂里出现了很多种解题的方法，有的比教师预定方法复杂多了，有的学生还按照慢分方法，无论如何这都是学生自已的方法，看似复杂，但对学生来说可能是最易接受的，为什么不可以呢？学生的方法出来，我再引导他们去小结、去发现、去优化，总结出比较直接的方法。
新课标强调鼓励解决问题策略的多样化，同时也强调对策略的优化。
这样既有利学生个性、思维的发展，也有利于学生知道解决问题有多样化，但总有一种最化法的解法。
学生解题方法多样，有的利用列表格的方法，有的利用计算的方法等。
方法一：列表格的方法
方法二：分数的理解
关键：占总数的几分之几。
（需要知道两个量：一是总数，二是占总数几分之几）
方法三：份数的理解
关键：每份是多少，有这样的几份。
当然还有一些其它一些方法，但是比较简单的应该是这样的两种，在进行策略多样性的优化的时候，就可以让学生利用这两种方法再根据自己的选择喜欢哪种方法进行解决。
本课组织学生主动探索。
在此我转换了自己在课堂教学中的角色和作用,充分相信学生能根据自己已有的认知经验进行自主学习,充分发挥了课堂
教学中学生的主体作用，体现了解题策略的多样性和开放性，学生在探究交流中所完成的认知构建
本节课实际上是按比例分配，方法也比较固定，但按固定的方法来教，不利于学生思维的发展，不利于学生个性的发展，新课指出“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”，所以当橘子的数量确定为140个时，按3：2又该怎样分？这时不急于告诉学生看似简单的答案，而是让学生去讨论，去发现。
三、拓宽学生的数学视野，感悟数学文化的魅力。
不是每个人都能成为数学家，但应当使每一个公民都在一定的程度上学会“数学地”思考，即要实现数学教育发展学生数感的目的。
当我们遇到可能与数学有关的问题时，一个数感发展好的学生能够自然地、有意识地把问题与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。
这也就是主动地、自觉地甚至自动化地把数学应用于实际生活的思维过程。
古希腊的著名哲学家、数学家毕达哥拉斯首先发现了比与音乐的关系，他比任何人更早地把一种看来好像是质的现象——声音的和谐量化。
为此我设计了怎样利用比的知识，使玻璃杯敲出美妙音乐的有趣地问题解决活动。
期望在这个活动中，让学生体验到比与音乐之间奇妙的联系。
通过拓展学生的数学视野，让学生体会到世界上所有的事物，都可以成为他们发现数学元素和研究数学问题的题材。
修改前教案
修改后教案
三、大组汇报，教师点拨（环节变式建议）
大组汇报教师点拨
四、变式练习，拓展提高（环节变式建议）
变式练习拓展提高
五、课堂小结，单元回归（环节变式建议）
课堂小题目要分配什么？
500ml的稀释液
按照什么分配？
按1：4比例分配
方法一：将份数转化成分率
分析题目
中的已知
条件是解
决题目的
关键，帮助
学生掌握
此类问题
的解决方
法
以
人数为
比例进
行分配
的，我在
教学时
添加了
一道例
题，教学
后再让
学生独
力完成
第2题，
这样的
教学让（1）总体积平均分成的份数：1＋4=5
（2）浓缩液的体积：500×=100 （ml）
5
1
（3）水的体积：500×=400（ml ）
5
4
答：浓缩液有100ml，水有400ml。
1＋4=5 一份数：500÷5 =100（ml）
浓缩液：100 ×1=100（ml）
水：100 ×4=400（ml）
方法一：将份数转化成分率
方法二：直接用份数
一杯330毫升的咖啡奶，咖啡和奶
的比为2：9。
需要咖啡和奶各多少毫升？
尝试探究
一：
想：咖啡和奶的比是2：9，就是说，在330毫升
的咖啡奶中，咖啡占（）份，奶占（）份，一
共是（）份。
也就是说，咖啡占咖啡奶（），
奶占咖啡奶（）。
咖啡=咖啡奶×
奶=咖啡奶×
2 9
11
11
2
11
9
11
2
11
9
方法一：总分数：2+9=11（份）
一份数：330÷11=30毫升
咖啡：30×2=60毫升
牛奶：30×9=270毫升
方法二：
咖啡：330×=60
毫升
牛奶：330×=270
毫升
11
2
11
9
结单元
回归
小组讨论：
１．这道按比例分配的应用题,要分配什么?
按照什么分配?
２．小麦和玉米的播种面积是3:2,说明在这100公顷里,
小麦面积占几份?玉米面积占几份?一共是几份?
３．小麦的面积占总面积的几分之几?
玉米的面积占总面积的几分之几?
４．１００公顷的地：小麦占了其中的学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。
经过教师对教材知识的挖掘，并精心设计探究活动，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
反馈形
式及效果课堂提问小组讨论
2、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三
个班的人数，分配给各班。
一班有47人，二班有45人，
三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
（1）三个班的总人数：47+45+48=140（人）
（2）一班应栽的棵数：280 ×
47
140
=94（棵）（3）二班应栽的棵树：280 ×45
140
=90（棵）（4）三班应栽的棵数：280 ×48
140
=96（棵）答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
尝试探究二：
闯关活动：第一关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。
播种面积的比是3：2。
两种作物各播种多少公顷？
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。
三角形的三条边各长多少厘米？。