悬臂式标志牌结构设计计算书1 设计资料1.1 板面数据板面高度：H = 2.00(m)板面宽度：W = 8.00(m)板面单位重量：W1 = 13.26(kg/m^2)1.2 横梁数据边长:0.18(m)横梁长度：L = 7.8(m)横梁壁厚：T = 0.008(m)横梁间距：D1 = 1.0(m)横梁单位重量：W1 = 45.22(kg/m)1.3 立柱数据边长: 0.35(m)立柱高度：L = 7.40(m)立柱壁厚：T = 0.014(m)立柱单位重量：W1 = 153.86(kg/m)2 荷载计算2.1 永久荷载各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。

2.1.1 板面重量计算标志版单位重量为13.26(kg/m2)标志版重量：G1 = 13.26×16×9.8×1.1(N) = 2.2871(KN)2.1.2 横梁重量计算G2 = 2×45.22×7.8×9.8×1.1(N) = 7.6046(KN)2.1.3 立柱重量计算G3 = 153.86×7.8×9.8×1.1(N) = 12.9372(KN)2.1.4 计算上部总重量G = G1 + G2 + G3 = 22.8289(KN)3 风荷载计算3.1 标志版风力F1 = βz×μs×μz×ω0×(W ×H)= 12.944(KN)3.2 立柱风力F2 =βz×μs×μz×ω0×(W ×H)= 2.096(KN)4 横梁设计计算说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。

对单根横梁所受荷载计算如下：4.1 荷载计算竖直荷载G4 = γ0×γG×G1 / 2 = 1.372(KN)均布荷载ω1 = γ0×γG×G2 / (2 ×H) = 0.585(KN/m)水平荷载F wb = F1 / 2 =6.472(KN)4.2 强度验算计算横梁跟部由重力引起的剪力Q y1 = G4+ ω1 ×H = 5.935(KN)计算由重力引起的弯矩M y1 = G4×(l2 + l3) + ω1 ×l12 / 2 = 45.393(KN*m)计算横梁跟部由风力引起的剪力Q x1 = F1 = 6.472(KN)计算由风力引起的弯矩M x1 = F1×(l2 + l3) = 30.0948(KN*m)4.3 横梁截面信息横梁截面积 A = 5.504 ×10-3 (m2)横梁截面惯性矩I = 2.72 ×10-5 (m4)横梁截面模量W = 3.02 ×10-4(m3)4.4 计算横梁跟部所受的合成剪力和弯矩合成剪力：Q = (Q x12 + Q y12) 0.5 =8.781 (KN)合成弯矩：M = (M x12 + M y12) 0.5 = 54.463 (KN*m)4.5 最大正应力验算横梁根部的最大正应力为：σ= M / W = 170.939 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求横梁根部的最大剪应力为：τ= 2 ×Q / A = 3.846 (MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要求4.5 变形验算计算垂直绕度f y = G4 / (γ0×γG) ×(l2 + l3)2×(3 ×l1 - l2 - l3) / (6 ×E ×I) + ω1 / (γ0×γG) ×l14 / (8 ×E ×I)= 0.0518(m)计算水平绕度f x = F wb/ (γ0×γQ) ×(l3 + l2)2×(3 ×l1 - l2 - l3) / (6 ×E ×I) + ω2 / (γ0×γQ) ×l23 / (6 ×E ×I)= 0.0707(m)计算合成绕度f = (f x2 + f y2)0.5 = 0.0877(m)f/l1 = 0.0117 > 1/100, 不满足设计要求。

5 立柱设计计算对立柱所受荷载计算如下：5.1 荷载计算垂直荷载：N= γ0×γG×G = 18.729(KN)水平荷载：H= F1+F2+F3 = 17.148(KN)水平弯矩：M X=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2 = 123.722(KN*m)立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：M Y=2×M y1 = 42.054(KN*m)合成弯矩：M=(M X2+M Y2)0.5 = 130.674(KN*m)风载引起的合成扭矩：M t=2×M x1 = 68.964(KN*m)5.2 强度验算立柱截面信息立柱截面积： A = 9.269 ×10-3 (m2)立柱截面惯性矩：I = 9.594 ×10-5 (m4)立柱截面模量：W = 6.617 ×10-4 (m3)立柱截面回转半径模量：R = (I/A)0.5 = 0.102(m)立柱截面惯性矩模量：Ip = 2×I = 1.92×10-4(m4)最大正应力验算轴向荷载引起的正应力：σc=N/A = 2.021(MPa)弯矩引起的正应力：σw= M/W = 197.496(MPa)组合应力：σMax = σc+σw = 199.516(MPa)立柱根部的最大正应力为：σ= M / W = 197.496 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求最大剪应力验算水平荷载引起的剪应力：τHmax=2×H/A = 3.70(MPa)扭矩引起的剪应力：τtMax= M t×φ/(2×I p) = 56.428(MPa)组合应力：τMax= τHmax+τtmax= 60.128(MPa) < [τ] = 125.000(MPa), 满足设计要，危险点处应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即σ= σMax = 199.516 (MPa) ，τ= τtMax = 56.428(MPa)根据第四强度理论的组合应力为：σ4 = = (σ2+3×τ2)0.5=207.432 (MPa) < [σ] = 215.000(MPa), 满足设计要求变形验算由风荷载标准值引起的立柱顶部的水平位移：f p=(F1+F2)×(L-H/2)2×(3×L-H)/(γ0×γQ×6×E×I)+F3×L3/(γ0×γQ×8×E×I) = 0.1012(m)立柱端部的相对水平位移为：f p/L = 0.0127 >1/100, 不满足设计要求立柱顶部扭转角：θ =M t×h/(γ0×γQ×GI p) = 2.79×10-2(rad)标志结构最大总水平水平位移：f =f x+f p+θ×l1 = 0.382(m)标志结构最大相对水平位移为：f p/L = 0.0477 >1/60, 不满足设计要求6 立柱与横梁的连接计算6.1 螺栓强度验算连接螺栓拟采用高强螺栓6 M 20 , 查表得：单个螺栓受拉承载力设计值N tb = 124 KN , 受剪（单剪）承载力设计值N vb = 55.8KN ：合成剪力Q = 9.438 KN , 合成弯距= 40.388KN*m ：螺栓孔数目6 ：每个螺栓所受的剪力N v = 1.573 KN ,螺栓1 : y1 = 0.190(m)螺栓2 : y2 = 0.190(m)螺栓3 : y3 = 0.00(m)螺栓4 : y4 = 0.00(m)螺栓5 : y5 = -0.190(m)螺栓6 : y6 = -0.190(m)由各y值可见，y1距旋转轴的距离最远，其拉力N max＝M b×y1/(∑yi2) =53.289KN< N tb= 124(MPa), 满足设计要求0.9n fμ（nP-1.25∑N ti）=0.9×1×0.4（6×155-1.25×53.289×2+1.25×53.289×2）=338.4KN>Q=9.438KN,满足设计要求7 柱脚强度验算7.1 受力情况铅垂力G= γ0×γG×G=1.00×0.90×15.608 = 14.047(kN)水平力F=17.148(kN)合成弯距M=130.674(kN)扭距M=68.964(kN)7.2 底板法兰盘受压区的长度Xn偏心距e=M/G=130.674/14.047=9.303(m)法兰盘几何尺寸：L=0.800(m) ; B=0.800(m) ; Lt=0.120(m)基础采用C25砼，n=E s/E c=210000.00×106/28000.00×106 = 7.5地脚螺栓拟采用8 M 30高强螺栓受拉地脚螺栓的总面积：A e = 3 ×5.606×e-4= 16.818×10-4(m2)受压区的长度Xn根据下式试算求解：X n3 + 3×(e-L/2)×X n2– 6×n×A e×(e+L/2-L t)×(L-L t-X n) = 0式中：e = 3.13(m)L = 0.80(m)B = 0.80(m)n = 7.5A e = 16.82 ×10-4(m2)L t = 0.12(m)求解该方程，得X n = 0.1227(m)7.3 底板法兰盘下的混凝土最大受压应力σc = 2 ×G ×(e + L/2 - L t) / (B ×X n×(L - L t - X n/3))= 5.351(MPa) < β×f cc = 10.02(MPa), 满足设计要求。