(10 分)
f
π π π 1 1 － ＝－ ，f － ＝－ ，f ＝ 4 2 3 6 4
3 4，
3 1 ，最小值为－ . 4 2
(13 分)
(14 分)
所以
π π f(x)在区间－3，4上的最大值为
6
得分说明
π 1 ①无化简过程，直接得到 f(x)＝2sin2x－6，扣 5 分； ②化简结果错误，中间某一步正确，给 2 分； ③单调性正确，计算错误，扣 2 分； ④若单调性出错，给 1 分； π ⑤求出 2x－ 范围，利用数形结合求最值，同样得分. 6
2
(2 分)
(4 分) (6 分)
(7 分)
1 11 3 ＝ cos 2x＋ sin 2x－ cos 2x 22 2 2
π 3 1 1 ＝ 4 sin 2x－4cos 2x＝2sin2x－6.
2π 所以 f(x)的最小正周期 T＝ ＝π. 2
5
(2)因为
π π π π f(x)在区间－3，－6上是减函数，在区间－6，4上是增函数，
8
π 3 2 【训练 1】 已知函数 f(x)＝cos x sin x＋3)－ 3cos x＋ 4 ，x∈R.

(1)求 f(x)的最小正周期； (2)求
解
π π f(x)在闭区间－4，4上的最大值与最小值.
(1)f(x)＝cos
1 x sin 2
π xsinx＋3－
规范——解答题的5个解题模板及得分说明
1
1.阅卷速度以秒计，规范答题少丢分 高考阅卷评分标准非常细，按步骤、得分点给分，评阅分步骤、采“点”给分.关
键步骤，有则给分，无则没分.所以考场答题应尽量按得分点、步骤规范书写.
2.不求巧妙用通法，通性通法要强化 高考评分细则只对主要解题方法，也是最基本的方法，给出详细得分标准，所以 用常规方法往往与参考答案一致，比较容易抓住得分点.
所以函数
10
3
模板1 三角问题
π (满分 14 分)已知函数 f(x)＝sin x－sin x－6，x∈R.
2 2

(1)求 f(x)的最小正周期； π π (2)求 f(x)在区间－3，4上的最大值和最小值.
4
满分解答
π 1－cos2x－3
解
1－cos 2x (1)由已知，有 f(x)＝ － 2
3 3cos x＋ 4
2
＝cos
3 1 3 2 3 3 2 x＋ 2 cos x＋ 4
π 1 3 3 1 3 1 ＝4sin 2x－ 4 (1＋cos 2x)＋ 4 ＝4sin 2x－ 4 cos 2x＝2sin2x－3.
2
3.干净整洁保得分，简明扼要是关键 若书写整洁，表达清楚，一定会得到合理或偏高的分数，若不规范可能就会吃 亏.若写错需改正，只需划去，不要乱涂乱划，否则易丢分. 4.狠抓基础保成绩，分步解决克难题
(1)基础题争取得满分.涉及的定理、公式要准确，数学语言要规范，仔细计算，
争取前3个解答题不丢分.(2)压轴题争取多得分.第(Ⅰ)问一般难度不大，要保证得 分，第(Ⅱ)问若不会，也要根据条件或第(Ⅰ)问的结论推出一些结论，可能就是 得分点.
7
解题模板
第一步 第二步 第三步 化简：利用辅助角公式化 f(x)为 y＝Asin(ωx＋φ)＋k 的形式. 整体代换：设 t＝ωx＋φ，确定 t 的范围. 求解：利用 y＝sin t 的性质求 y＝Asin(ωx＋φ)＋k 的单调性、最值、对称性等.
第四步 反思：查看换元之后字母范围变化，利用数形结合估算结果的合理性，检查 步骤的规范性.
2π 所以 f(x)的最小正周期 T＝ 2 ＝π.
9
(2)因为
π π π π f(x)在区间－4，－12上是减函数，在区间－12，4上是增函数，
f
π π 1 π 1 1 － ＝－ ，f － ＝－ ，f ＝ ， 4 2 4 12 4 4 π π 1 1 f(x)在闭区间 －4，4 上的最大值为 ，最小值为－ . 4 2