7.13 电池电动势与温度的关系为263)/(109.2/10881.10694.0/K T K T V E --⨯-⨯+= （1）写出电极反应和电池反应；（2）计算25℃时该反应的ΘΘΘ∆∆∆m r m r m r H S G ,,以及电池恒温可逆放电时该反应过程的。

（3）若反应在电池外在相同温度下恒压进行，计算系统与环境交换的热。

解：（1）电极反应为阳极+-→-H e H 221阴极--+→+Cl Hg e Cl Hg 2221电池反应为（2）25 ℃时{}V V E 3724.015.298109.215.19810881.10694.0263=⨯⨯-⨯⨯+=--1416310517.115.298108.510881.1)(-----⋅⨯=⋅⨯⨯-⨯=∂∂K V K V TE因此，1193.35)3724.0309.964851(--⋅-=⋅⨯⨯-=-=∆mol kJ mol kJ zEF G m r1111464.1410157.1309.964851-----⋅⋅=⋅⋅⨯⨯⨯=∂∂=∆K mol J K mol J TEzFS m r 11357.3164.1415.2981093.35--⋅-=⋅⨯+⨯-=∆+∆=∆mol kJ mol kJ S T G H m r m r m r11,365.479.1615.298--⋅=⋅⨯=∆=mol kJ mol kJ S T Q m r m r （3）1,57.31-⋅-=∆=mol kJ H Q m r m p7.14 25℃时，电池AgCl s AgCl kg mol ZnCl Zn )()555.0(1-⋅电动势E=1.015V ，已知，,7620.0)(2V Zn Zn E -=+ΘV Ag AgCl Cl E 2222.0)(=-Θ，电池电动势的温度系数141002.4)(--⋅⨯-=∂∂K V TEp （1）写出电池反应；（2）计算电池的标准平衡常数； （3）计算电池反应的可逆热；（4）求溶液中2ZnCl 的标准粒子活度因子。

解：（2）ΘΘΘ=-k FRTE E ln z 左右可以得到331088.1⨯=Θk （3）P m r m r TETzF S T Q )(,∂∂=∆=得到 =m r Q ,-23.131-⋅mol kJ （4）332)(4)(Θ±±==b b r a ZnCl a又有)(ln 2ZnCl a zFRTE E -=Θ 可以得508.0=±r 7.16 写出下列各电池的电池反应，应用表7.7.1的数据计算25 ℃时各电池的电动势及各电池反应的摩尔Gibbs 函数变，并指明各电池反应能否自发进行。

（3）{{}}{Pt a kP g Cl Cl a Cl Cd a Cd Cd 100,5.0)(}01.0)(222==--++解：（1）由于0<∆m r G 反应可自发进行。

（2）0<∆m r G ，反应可自发进行。

（3）V E 8381.1=，2=z ，070.3541<⋅-=∆-mol kJ G m r ，反应可自发进行。

7.19 25℃时，实验测得电池Pt p g H kg mol SO H s PbSO Pb ),()01.0()(21424Θ-⋅的电动势为0.1705V 。

已知25℃1244253.744),(),(--ΘΘ⋅-=∆=∆mol kJ aq SO G aq SO H G m f m f ，140.813),(-Θ⋅-=∆mol kJ s PbSO G m f（1）写出上述电池的电极反应和电池反应；（2）求25℃时的)(424Pb PbSO SO E -Θ；（3）计算0.011-⋅kg mol 42SO H 溶液的±a 和±γ。

（1）电极反应阳极 --+→+e s PbSO SO Pb 2)(424阴极 22H H →+电池反应: ),(22424Θ+-+→++p g H PbSO H SO Pb 解：（2）首先由标准摩尔生成焓得到Θ∆m r G ，然后根据V zF G E m r 3548.0/=∆-=ΘΘ那么V E Pt g H H E Pb PbSO SO E 3548.0))(()(2424-=-=Θ+Θ-Θ（3）由)()(1ln )()()()(),,(ln 24224242-+Θ-+ΘΘ-=-=SO a H a zF RT E Pb a SO a H a PbSO a p g H a zF RTE E可以得到332421037.8)()(--+±⨯==SO a H a a ，最后5273.0/Θ±±±=b b a γ 7.20 浓差电池，其中，已知在两液体接界处Cd 2+离子的迁移数的平均值为。

（1）写出电池反应；（2）计算25 ºC 时液体接界电势E (液界)及电池电动势E 。

解：电池反应由7.7.6式电池电动势7.22 电池在25 ℃时测得电池电动势，试计算待测溶液的pH 。

解：电极及电池反应为查表知（表7.8.1），在所给条件下甘汞电极的电极电势为，则：7.23 在电池{}Pt s I HI a HI kPa g H Pt )(1)()100,(22=溶液中，进行如下两个电池反应：应用表7.7.1的数据计算两个电池反应的ΘE 、Θ∆m r G 和Θk 。

解：（1）第一个反应：535.0=-=ΘΘΘ左右E E E V 124.103-ΘΘ⋅-=-=∆mol kJ zFE G m r再由ΘΘ=k zFRTE ln 可以得181022.1⨯=Θk （2）同理可得第二个反应：535.0=ΘE V ，162.51-Θ⋅-=∆mol kJ G m r ，91011.1⨯=Θk7.25将反应)(),(21)(2s AgCl p g Cl s Ag →+Θ设计成原电池。

已知在25℃时，107.127),(-Θ⋅-=∆mol kJ s AgCl H m f ，179.109),(-Θ⋅-=∆mol kJ s AgCl G m f ,标准电极电势V Ag Ag E 7994.0)(=+Θ，V Pt g Cl Cl E 3579.1))((2=-Θ。

（1）写出电极反应和电池图示；（2）求25℃、电池可逆放电2F 电荷量时的热r Q ； （3）求25℃时AgCl 的活度积sp K 。

解：（1）阳极：--+→+e s AgCl Cl s Ag )()(阴极：--Θ→+Cl e p g Cl ),(212电池图示：Pt g Cl a Cl s AgCl Ag )()()(2-（2）107.127),(-ΘΘ⋅-=∆=∆mol kJ s AgCl H H m f m r179.109),(-ΘΘ⋅-=∆=∆mol kJ s AgCl G G m f m r那么p m r m r TE zTF HG )(∂∂-∆=∆ΘΘ由（1）知z=1时可以得11,28.17)(-⋅-=∂∂=mol kJ TEzTF Q p r 那么z=2时11,2,56.342-⋅-=⨯=mol kJ Q Q r r （3）V V E 13574.1)22216.03579.1(=-=ΘspK zF RT E Cl a Ag a AgCl a zF RT E E 1ln)()()(ln-=-=Θ-+Θ因为电反应达到平衡的时候E=0，那么201034.6-⨯=p s K7.26 25℃时电池Ag s SO Ag b SO H p g H Pt )()(),(42422Θ的标准电动势ΘE =0.627 V 。

已知V Ag Ag E 7994.0)(=+Θ。

（1）写出电极反应和电池反应；（2）25℃，实验测得42SO H 浓度为b 时，上述电池的电动势为0.623V 。

已知此42SO H 溶液的离子平均活度7.0=±γ，求b 为多少？（3）计算)(42s SO Ag 的活度积sp K 解：（1）阳极：-++→e H H 222阴极：)(22)(2442b SO Ag e s SO Ag --+→+电池反应：Ag b SO H SO Ag H 2)(42422+→+（2）ΘΘ-=p H p SO Ag a Ag a SO H a zF RT E E /)()()()(ln242242 有)(42SO Ag a =)(Ag a =1，Θ=p H p )(2，V E 623.0=，ΘE =0.627V所以)(ln 42SO H a zFRTE E -=Θ得到109.1=±a ，而585.1)2(32===±±±γa b b b ⇒ b=0.9983 1-⋅kg mol（3）同7.25（3）解法类似，610485.1-⨯=p s K7.27（1）已知25℃时，O H 2(l)的标准摩尔生成焓和标准摩尔生成吉布斯函数分别为-285.83 1-⋅mol kJ 和-237.129 1-⋅mol kJ 。

计算在氢-氧燃料电池中进行下列反应时电池的电动势及温度系数。

（2）应用表7.7.1的数据计算上述电池的电动势。

解：（1）（2）设计电池7.29 已知25 ºC 时AgBr 的溶度积，，{}VPt l Br Br E 006.1)(2=-Θ。

试计算25 ºC 时（1）银-溴化银电极的标准电极电势{}Ag s AgBr Br E )(-Θ；（2）的标准生成吉布斯函数。

解：（1）设计电池，电池反应为根据Nernst 方程沉淀反应平衡时，所以（2）设计电池，电池反应为该反应为的生成反应， 1121.90)0711.0006.1(309.96485--ΘΘ⋅-=⋅-⨯-=-=∆mol kJ mol J zFE G m r7.30 25ºC 时用铂电极电解的。

（1）计算理论分解电压；（2）若两电极面积均为，电解液电阻为，和的超电势与电流密度J 的关系分别为问当通过的电流为1 mA 时，外加电压为若干。

解：（1）电解溶液将形成电池，该电池的电动势1.229 V 即为的理论分解电压。

（2）计算得到和的超电势分别为电解质溶液电压降：10-3 x 100 = 0.1 V 因此外加电压为：。