第七章 电化学7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝201560635462.F ⨯⨯⨯＝5.527 g n Cu ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol(2) 2Cl n ＝2015602F ⨯⨯＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015100.R .⨯⨯＝2.328 dm 37－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。
通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e＝262501151166103312098(..)..--⨯⨯－11513312098..＋0165821078682..⨯＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 molt ＋(Pb 2+)＝4436823107685310..--⨯⨯＝0.4791考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前＝11513312098..－262501151166103312098(..)..--⨯⨯＝4.0030×10－3 molt －(3NO -)＝4440030107658310..--⨯⨯＝0.52097－3．用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。
已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。
求Ag +和3NO -的迁移数。
解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e＝3233760236739101698731(..)..--⨯⨯－023********..＋00781078682..＝1.007×10－3－1.3893×10－3＋7.231×10－4＝3.408×10－4molt ＋(Ag +)＝44340810723110..--⨯⨯＝0.4713 t －(3NO -)＝0.5287 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前＝02361698731..－3233760236739101698731(..)..--⨯⨯＝1.3893×10－3－1.007×10－3 ＝3.823×10－4 molt －(3NO -)＝44382310723110..--⨯⨯＝0.5287 t ＋(Ag +)＝0.4713 7－4．在一个细管中，于0.03327mol ·dm －3的GdCl 3溶液的上面放入0.073 mol ·dm －3的LiCl 溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令5.594mA 的电流自上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直保持清晰。
3976s 以后，界面在管内向下移动的距离相当于1.002 cm 3的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25℃下，GdCl 3溶液中的t ＋(Gd 3+)和t ＋(C l －)。
解： t (Gd 3+)＝VczF It＝331.002100.033273965005.594103976--⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝0.4339t (Cl －)＝0.56617－5． 已知25℃ 时0.02mol ·dm －3KCl 溶液的电导率为0.2768S ·m －1。
一电导池中充以此溶液，在25℃时测得其电阻为453Ω。
在同一电导池中装入同样体积的质量浓度为 0.555mol ·dm －3的CaCl 2溶液，测得电阻为1050Ω。
计算（1）电导池系数；（2）CaCl 2溶液的电导率；（3）CaCl 2溶液的摩尔电导率。
解：(1) K cell ＝κ×R ＝0.2768×453＝125.39 m －1(2) κ(CaCl 2)＝cell K R ＝125391050.＝0.1194 S ·m －1(3) Λm (CaCl 2)＝cκ＝0119411098405551000...⨯⨯＝0.02388 S ·m 2·mol －17－6．已知25℃时m ∞Λ(NH 4Cl )＝0.012625 S ·m 2·mol －1，t (4NH +)＝0.4907。
试计算m ∞Λ(4NH +)及m ∞Λ(Cl －)。
解： m ∞Λ(4NH +)＝0.4907×0.012625＝6.195×10－3 S ·m 2·mol －1 m ∞Λ(4NH +)＝0.5093×0.012625＝6.430×10－3 S ·m 2·mol －1 7－7． 25℃时将电导率为0.141S ·m －1的KCl 溶液装入一电导池中，测得其电阻为525Ω。
在同一电导池中装入0.1mol · dm －3的NH 3·H 2O ，测得电阻为2030Ω。
利用表7.3.2中的数据计算NH 3·H 2O 的解离度α及解离常数0K 。
解： κ(NH 3·H 2O )＝32KClNH H O(KCl )R R κ⋅＝01415252030.⨯＝0.03647S ·m －1Λm (NH 3·H 2O )＝c κ＝30036471001..-⨯＝3.647 ×10－4 S ·m 2·mol －1m ∞Λ(NH 3·H 2O )＝(73.5＋198)×10－4＝271.5×10－4 S ·m 2·mol －1 α＝3.647271.5m m ∞Λ=Λ＝0.01343 0K ＝20(1)c c αα-＝20.013430.110.01343⨯-＝1.828×10－5(031c mol dm -=⋅) ＝1.828×10－8 (031c mol m -=⋅)7－8．25℃时纯水的电导率为5.5 ×10－6 S ·m 2·mol －1，密度为997.0 kg ·m －3。
H 2O 中存在下列平衡：H 2O H ＋＋O H － ，计算此时H 2O 的摩尔电导率、解离度和H ＋的浓度。
解： c (H 2O)＝997.00.0180152M ρ=＝55342.2 mol ·m －3 Λm ＝65.51055342.2c κ-⨯=＝9.938×10－11 S ·m 2·mol －1m ∞Λ(H 2O )＝(2.4811＋4.2616－1.2645)×10－2＝5.4782×10－2S ·m 2·mol －1 α＝1129.938105.478210m m -∞-Λ⨯=Λ⨯＝1.814×10－9 c (H ＋)＝αc (H 2O)＝1.814×10－9×55342.2＝1.004×10－4 mol ·m －3＝1.004×10－7 mol ·d m －37－9．已知25℃时水的离子积K w ＝1.008×10－14。
NaOH 、HCl 和NaCl 的m ∞Λ分别等于0.024811S ·m 2·mol －1、0.042616 S ·m 2·mol －1和0.012645 S ·m 2·mol －1。
(1) 求25℃时纯水的电导率；(2) 利用该纯水配置AgBr 饱和水溶液，测得溶液的电导率κ(溶液)＝1.664×10－5 S ·m －1。
求AgBr (s )在纯水中的溶解度。
解： (1) K w ＝H OH c c +-⋅ c ＝12w K 14100810.-⨯×103＝1.004×10－4 mol ·m －3m ∞Λ(H 2O )＝(2.4811＋4.2616－1.2645)×10－2＝5.4782×10－2S ·m 2·mol －1κ(H 2O )＝5.4872×10－2×1.004×10－4＝5.500×10－6S ·m －1(2) m∞Λ(AgBr )＝(61.92＋78.4)×10－4＝140.32×10－4 S ·m 2·mol －1 c ＝m κ∞Λ＝564166410550101403210...---⨯-⨯⨯＝541114101403210..--⨯⨯＝7.939×10－4 mol ·m －37－10．应用德拜-休克尔极限公式计算25℃时0.002mol ·kg －1CaCl 2；溶液中γ(Ca ＋)、γ(Cl －)和γ±解： I ＝12×(0.002×22＋0.004×12) ＝0.006 mol ·kg －1 lg γ(Ca ＋)＝－0.509×220.006＝－0.1577γ(Ca ＋)＝0.6955 lg γ(Cl －)＝－0.509×120.006＝－0.03943 γ(Ca ＋)＝0.9132 lg γ±＝－0.509×2×10.006＝－0.07885γ(Ca ＋)＝0.83407－11．现有25℃、0.01 mol ·kg －1的BaCl 2水溶液。
计算溶液的离子强度I 以及BaCl 2的平均活度因子γ±和平均活度a ±。
解：(1) I ＝12×(0.01×22＋0.02×12) ＝0.03 mol ·kg －1lg γ±＝－0. 509×2×1003.0.1763 γ±＝0.6663b ±34b 340.01＝0.01587 mol ·kg －1 a ±＝0.6663×0.01587=0.010577－12．25℃时碘酸钡Ba (IO 4)2在纯水中的溶解度为5.46×10－4 mol ·d m －3。