阿伏加德罗定律及平均摩尔质量的计算【教学目标】1、掌握阿伏加德罗定律及其重要推论2、掌握阿伏加德罗定律及其相关计算【知识梳理】一、阿伏加德罗定律1、定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数2、理想气体的状态方程：pV ＝nRT[其中：p 为气体压强，V 为气体体积，n 为物质的量，R 为常数，T 为温度(单位为开尔文，符号是K)] 由理想气体的状态方程结合物质的量的相关公式可以推出：RT M mnRT PV ==【微点拨】①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”③标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例④是分子不是原子⑤同温同压下，相同体积的任何气体含有相同物质的量的分子【即学即练1】1、在同温同压下，同体积的氢气和甲烷，它们的分子数之比是( )；原子数之比是( )；物质的量之比( )； 质量之比( )A ．2：5B ．1：1C ．1：5D ．1：82、同温同压下，同体积的下列气体，质量最大的是( )A ．NH 3B ．SO 2C ．CH 4D ．H 2二、阿伏伽德罗定律的推论 (可通过pV ＝nRT 及n ＝m M 、ρ＝m V 导出)1、体积之比(1)语言叙述：同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比(2)公式：V 1V 2＝n 1n 2＝N 1N 2(3)应用：比较相同条件(同温同压)下，如：0.3 mol H 2和0.2 mol CH 4①比较气体体积的大小可以直接比较物质的量的大小：V( H 2)>V(CH 4)②求体积比可以转化为求物质的量之比：V( H 2)：V(CH 4)＝0.3:0.2＝3:2 ③求体积分数可以转化为求物质的量分数：%60%1002.03.03.02=⨯+=的体积分数H2、压强之比(1)语言叙述：同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比，也等于其分子数之比(2)公式：p 1p 2＝n1n 2＝N 1N 23、密度之比(1)语言叙述：同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比(2)公式：ρ1ρ2＝M 1M 2(3)应用：比较相同条件(同温同压下)，气体的密度相对大小4、质量之比(1)语言叙述：同温同压下，同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比，也等于其相对分子质量之比(2)公式：m 1m 2＝M 1M 2【即学即练2】1、同温同压下，同质量的下列气体，体积最大的( )A ．NH 3B ．SO 2C ．CH 4D ．H 22、在标准状况下，所占体积最大的是( )A ．98g H 2SO 4B ．6.02×1023个N 2分子C ．44.8L HClD ．6g H 23、下列各组物质中，所含分子数一定相同的是( )A ．1g H 2和8 gO 2B ．0.1mol HCl 和2.24 L HeC ．150℃，1.01×105Pa 时，18LH 2O 和18LCO 2D ．常温常压下28gCO 和6.02×1022个CO 分子4、(多选)关于m g H 2和n g He 的下列说法中，正确的是( )A ．同温同压下，H 2与He 的体积比为m ∶2nB ．同温同压下，若m=n ，则H 2与He 的分子数之比为2∶1C ．同温同压下，同体积时，H 2与He 的质量比n m ＞1 D ．同温同压下，H 2与He 的密度比为1∶2 5、标准状况下，m g A 气体与n g B 气体分子数相等，下列说法不正确的是( )A ．标准状况下，同体积的气体A 和气体B 的质量比为m ∶nB ．25 ℃时，1 kg 气体A 与1 kg 气体B 的分子数之比为n ∶mC ．同温同压下，气体A 与气体B 的密度之比为m ∶nD ．标准状况下，等质量的A 与B 的体积比为m ∶n6、同温同压下，下列气体的密度最大的是( )A ．F 2B ．Cl 2C ．HClD ．CO 2二、混合气体的平均摩尔质量(M )或平均相对分子质量1、混合气体的平均摩尔质量：总总n m M = 2、求混合气体的平均摩尔质量的方法 (1)混合气体的平均摩尔质量：总总n m M =(2)根据混合气体中各组分的物质的量分数或体积分数求混合气体的平均摩尔质量①M ＝m (总)n (总)＝M 1n 1＋M 2n 2＋…＋M i n i n (总)＝M 1a 1%＋M 2a 2%＋…＋M i a i % 其中a i %＝n i n (总)×100%，是混合气体中某一组分的物质的量分数。
②M ＝M 1n 1＋M 2n 2＋…＋M i n i n (总)＝M 1V 1＋M 2V 2＋…＋M i V i V (总)＝M 1b 1%＋M 2b 2%＋…＋M i b i % 其中b i %＝V i V (总)×100%，是混合气体中某一组分的体积分数 (3)已知混合气体的密度：M ＝混ρ×22.4【即学即练3】1、在相同条件下，测得CO 和CO 2的平均相对分子质量为32，求CO 和CO 2的物质的量之比？CO 和CO 2的体积之比？CO 的体积分数？CO 和CO 2的质量之比？CO 的质量分数？2、在标准状况下，由CO 和CO 2组成的混合气体为6.72 L ，质量为12 g ，此混合物中CO 和CO 2物质的量之比 是______，CO 的体积分数是______，CO 的质量分数是______，C 和O 原子个数比是________，混合气体的平均相对分子质量是____________，密度是______ g/L3、计算填空(1)标准状况下，1.92 g 某气体的体积为672 mL ，则此气体的相对分子质量为________(2)在25 ℃、101 kPa 的条件下，等质量的CH 4和A 气体的体积之比为15∶8，则A 的摩尔质量为________(3)相同条件下，H 2和O 2的体积比为a ∶b 和质量比为a ∶b 的混合气体，其平均相对分子质量分别是________和________三、摩尔质量M 的常用计算方法(1)根据物质的质量(m )和物质的量(n )：M ＝m n(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(N A )：N m N M A ⋅=(3)根据一个粒子的质量(m )和阿伏加德罗常数(N A )：M ＝N A ·m(4)M 在数值上和相对原子(M r )相等：M r (相对原子质量)＝m (原子)112m (12C ) (5)根据标准状况下气体的密度ρ：M ＝ρ×22.4 L·mol －1(6)根据气体的相对密度(D ＝ρ1/ρ2)：M 1M 2＝D 【微点拨】①相对密度：气体的相对密度是指两种气体的密度比②公式：2121M M D ==ρρ ③同温同压下气体的密度之比等于摩尔质量之比，因此相对密度可以看作是气体的摩尔质量(或相对分子质量)之比。
利用相对密度可求气态物质的相对分子质量。
M r1＝D×M r2；若以空气作标准，则为：M r ＝29 D 空 ，若是氢气作标准，则为：M r ＝22H D 【即学即练4】1、在一定条件下，mgNH 4HCO 3完全分解生成NH 3、CO2、H 2O(g)，按要求填空。
(1)若所得混合气体对H 2的相对密度为d ，则混合气体的物质的量为________；NH 4HCO 3的摩尔质量为_____(用 含m 、d 的代数式表示)(2)所得混合气体的密度折合成标准状况为ρg·L －1，则混合气体的平均摩尔质量为______________(3)在该条件下，所得NH 3、CO 2、H 2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为______2、某物质A 在一定条件下加热完全分解，产物都是气体。
分解方程式为 4A=====△B ＋2C ＋2D ，测得生成的混合气体对氢气的相对密度为2d ，则A 的相对分子质量为( )A ．7dB ．5dC ．2.5dD ．2d【课后作业】1、判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相等( )(2)同温同压下，1 mol(或分子数相同的)任何气体的体积相同( )(3)相同体积的密闭容器中，1 mol 氮气比2 mol 氧气产生的压强小( )(4)同温同压下，同体积的NH 3、SO 2、CH 4三种气体中，质量最大的是SO 2( )(5)标准状况下，1 g 氢气的体积大于10 g 氧气的体积( )2、下列说法正确的是( )A ．同温同压下甲烷和氧气的密度之比为2∶1B ．1 g 甲烷和1 g 氧气的原子数之比为5∶1C．等物质的量的甲烷和氧气的质量之比为2∶1 D．在标准状况下等质量的甲烷和氧气的体积之比为1∶2 3、同温同压下，a g甲气体和2a g乙气体所占的体积之比为1∶2，根据阿伏加德罗定律判断，下列叙述不正确的是()A．同温同压下甲和乙的密度之比为1∶1 B．甲与乙的相对分子质量之比为1∶1C．同温同体积下等质量的甲和乙的压强之比为1∶1 D．等质量的甲和乙中的原子数之比为1∶14、下列叙述正确的是()A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量必然相等B．任何条件下，等物质的量的氧气和一氧化碳所含的分子数必然相等C．1 L一氧化碳气体一定比1 L氧气的质量小D．同温同压下，等体积的物质所含的分子数一定相等5、同温同压下，1 mol氢气与1 mol氧气，它们的()A．质量相同，体积不同B．分子数相同，质量不同C．体积相同，分子数不同D．体积相同，原子数不同6、在两个容积相同的密闭容器中，一个盛有NO气体，另一个盛有N2和O2的混合气体。
同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的()A．分子数B．密度C．质量D．质子数7、在相同条件下，一个容器充满NO，另一个容器充满N2和O2，两个容器的体积相同,则两个容器内的气体一定具有相同的( )A．原子数B．电子数C．中子数D．质量8、下列叙述正确的是()A．同温同压下，相同体积的气体，其分子数一定相等，原子数也一定相等B．任何条件下，等物质的量的甲烷(CH4)气体和CO气体所含有的原子数一定相等C．1 L CO气体一定比1 L O2的质量小D．同温同压下的CO和N2，若它们体积相同，那么它们的质量也一定相等9、同温同压下，相同体积的CO和CO2：①质量相等；②密度相等；③分子数相等；④碳原子数相等；⑤电子数相等，其中正确的是()A．①②③④B．①②③④⑤C．③④D．③④⑤10、等物质的量的氢气和氦气在同温同压下具有相等的()A．原子数B．质子数C．密度D．质量11、同温同压下，相同体积的SO2和O3气体，下列叙述中错误的是()A．质量比4∶3 B．电子数比1∶1 C．密度比4∶3 D．氧原子数比2∶312、标准状况下，相同质量的下列气体体积最大的是()A．CO2B．O2 C．N2D．CH413、在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密度相等时，下列说法正确的是()A．两种气体的压强相等B．O2比O3的质量小C．两种气体的分子数目相等D．两种气体的氧原子数目相等14、下列说法正确的是()A．20 ℃、1.01×105 Pa时，同体积的氧气和氮气含有相同数目的分子数B．1 mol气态物质，当体积为22.4 L时，该气体一定处于标准状况C．同温同压下，相同体积的氧气和氨气，前者质量小于后者D．同温同压下，相同体积的任何气体单质所含分子数和原子数都相同15、三个密闭容器中分别充入N2、H2、O2三种气体，以下各种情况下排序正确的是()A．当它们的温度和压强均相同时，三种气体的密度：ρ(H2)>ρ(N2)>ρ(O2)B．当它们的温度和密度都相同时，三种气体的压强：p(H2)>p(N2)>p(O2)C．当它们的质量和温度、压强均相同时，三种气体的体积：V(O2)>V(N2)>V(H2)D．当它们的压强和体积、温度均相同时，三种气体的质量：m(H2)>m(N2)>m(O2)16、同温同压下，下列有关等质量SO2和CO2的叙述中正确的是()A．分子数之比为1∶1 B．密度之比为16∶11C．密度之比为11∶16 D．体积之比为16∶1118、关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述：①质量相同；②所含碳原子数与氮原子数相等；③所含分子数相等。