九年级（上）数学期末复习试卷
一、填空题
1、若关于x 的一元二次方程ax2 ＋bx ＋ 5 ＝0(a≠0) 的其中一个解是x ＝
1 ，则
2 017 － a －b 的值是
2、关于x 的一元二次方程2x2 －4x ＋m－1 ＝0 有实数根，则m的取值范围
是．
3．将抛物线y ＝3x2 －2 向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位，则
所得抛物线的解析式为
4．如图，将Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE ，点B 的
第 4 题对应点D 恰好落在BC 边上．若AC ＝，∠B ＝60°，则BD 的长为
5、已知圆锥的底面直径为20 cm ，母线长为90 cm ，则圆锥的表面积
是--------cm2.( 结果保留π)
6．如图，在⊙O 中，AB 、AC 是互相垂直的两条弦，OD⊥AB 于点
D ， O
E ⊥AC 于点 E ，且 AB ＝ 8 cm ， AC ＝ 6 cm ，那么⊙ O 的半径 OA 长 ----
二、选择题（本大题共8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
7 、下列事件是必然事件的为 ( )
A ．明天太阳从西方升起
B ．掷一枚硬币，正面朝上
C ．打开电视机，正在播放“河池新闻”
D ．任意画一个三角形 ，它的内角和等于
180°
8 、如图， ⊙ O 是四边形 ABCD 的内切圆 ， 切点为 E ， F ， G ， H ， 已知
AD ∥BC ， AB ＝ CD ， DO ＝ 6 cm ， CO ＝ 8 cm ，则四边形 ABCD 的周长为 ( )cm
A 、 30
B 、 35
C 、 40
D 、 50
9 、正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是 ( )
A .
B ． 2
C .3
D ． 2
第 8 题
10 、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
11 、如图，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠ C ＝ 90° ， AD ＝ 5 ， BC
＝ 9 ，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转 90° 至 AE ，连接 DE ，
则△ ADE 的面积等于
( )
A .10
B .11
C .12
D .13
12 、函数 y ＝ ax 2 与 y ＝－ ax ＋ b 的图象可能是 ( )
13 、三角形两边的长是 3 和 4 ，第三边的长是方程 x 2－ 12x ＋
35 ＝ 0 的根，则该三角形的周长为 ( )
A . ． 14
B ． 12
C ． 12 或 14
D ．以上都不对
第 11 题
14、如图，点P 在⊙O外，PA 、PB 分别与⊙O相切于A、B 两点，∠P ＝50°，则∠AOB 等于( )
A ．150°
B ．130°C．155° D ．135°
三、解答题
15．用合适的方法解下列方程（每小题 3 分，共12 分）
(1) 5(x －3)2 ＝x2－9 ；(2) 4(x －3)2 －25(x－2)2＝0
16、（6 分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，
∠ADE＝60°，∠ C ＝30°.
(1)判断直线CD 是否为⊙ O的切线，并说明理由；
(2)若AD ＝ 3 ，求⊙ O的直径．
17、（8 分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4 ，2)，C(3 ，4)．
(1)请画出△ ABC
(2)请画出△ ABC 向左平移5 个单位长度后得到的
△A1B1C1 ；
(3)请画出△ ABC 关于原点对称的△ A2B2C2 ；
18、(6分) 现有一个六面分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1 ，2 ，3 的卡片( 卡片除数字外，其
他都相同) ，先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三
张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
(1)请用列表或画树形图( 树状图) 的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡
片上的数字之积为6 的概率；
(2)小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片
上的数字之积大于7 ，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7 ，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
19、（6 分）某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300 件．市场调查反映：每降价1 元，每星期可多卖出20 件．已知商品的进价为每件40 元，在顾客得
实惠的前提下，商家还想获得6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？20.(8 分) 如图，BE 是⊙O的直径，点A在EB 的延长线上弦PD⊥BE ，垂足为C ，连接OD ，∠AOD ＝∠APC.
(1)求证：AP 是⊙ O的切线；
(2)若⊙O的半径是4 ，AP ＝ 4 ，求图中阴影部分的面积．
21、（6 分）如图，△ABC 中，∠BAC ＝120°，以BC 为边向外作等边△BCD ，把△ABD 绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD
的位置，若AB ＝3 ，AC ＝ 2 ，求∠ BAD 的度数和AD 的长．
22、（9 分）如图，抛物线经过A( －
2 ，0)，B( －，0)，C(0 ，2)三点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在直线AC 下方的抛物线上有一点D ，使得△ DCA的面积最大，求点D 的坐标．。