离散数学上机实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ《离散数学》实验报告姓名:学号:班级：ﻬ实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。
熟悉连接词逻辑运算规则,利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。
二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的真值。
要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。
三．实验环境使用Miｃroｓoft Visual C+＋6.０为编程软件，采用称C/C＋+语言为编程语言实现。
四.实验过程１.算法分析:合取：p，q都为1的时候为1,其他为0析取：p,q都为0的时候为０，其他为1蕴含：ｐ为1，q为0时为0,其他为１等价:p,q同真同假2.程序代码：#iｎclｕdｅ<stｄio.h>inｔmaiｎ（){ﻩinｔ P,Ｑ,a，b，c，d，p,ｑ;printf（" P的值"）;for(P＝0;P<2；P++)ﻩ{ﻩfｏr(Q=0;Q＜２;Q++)ﻩﻩprintf("\ｔ%d＂,P);ﻩ}printf("\n Q的值");ｆor(Ｐ=0;P<2;P++）ﻩ{ﻩﻩfｏr(Q=０;Q<２;Q＋+)ﻩprintf("＼t％ｄ",Q);ﻩ｝printf("\n 非P的值");for（P=0;P<２;P++){ﻩｆor(Ｑ＝0;Q<2;Ｑ＋+）ﻩ{ﻩﻩｉf(Ｐ＝=０）／*判断非P的值*/ﻩﻩﻩp=1;ﻩﻩeｌsｅﻩﻩp＝0；ﻩﻩﻩｐｒintｆ("＼t%d",p)；ﻩ｝ﻩ}ﻩprintf（"\n 非Q的值＂);ﻩfor(Ｐ＝０;P＜2；P++）ﻩ{ﻩfor（Ｑ＝0；Q<2;Q++)ﻩﻩ{ﻩﻩif(Q==1)／*判断非Q的值*/ﻩﻩﻩq＝０;ﻩelseﻩﻩq=1;ﻩpｒｉｎｔf("\ｔ％ｄ",q);}ﻩ}ﻩprinｔf("\n Ｐ与Q的值"）;foｒ(Ｐ=0;P<2;P++)ﻩ{ﻩfｏr(Ｑ＝0;Q<２;Ｑ++)ﻩ｛ﻩﻩﻩif(Q=＝0||P==0）／*判断P与Q的值*/ﻩa=0;ﻩﻩeｌsｅﻩﻩa=1;ﻩｐrintf("＼t%d",ａ);ﻩ｝ﻩ｝ﻩprintｆ("\n Ｐ或Q的值");ﻩfoｒ（P=０;P<２;P+＋)ﻩ{for(Q＝０;Q<2;Q++)ﻩﻩ{ﻩif(Q=＝1||P＝=1)／＊判断P或Ｑ的值*/ ﻩﻩﻩb=1;ﻩelｓeﻩﻩb＝0；ﻩprintf（"\t%ｄ",b);}ﻩ}ﻩprｉntf（"＼nＰ蕴含Ｑ的值＂);ﻩfｏr(P＝０;P<２;P++)ﻩ{ﻩｆor（Q=０;Q＜２;Q++)ﻩﻩ｛ﻩﻩif(P==1&&Q==0)/＊判断P蕴含Q的值*/ﻩﻩc=0；ﻩﻩelseﻩｃ＝1;ｐｒintｆ（"\t%d＂,ｃ);｝}ｐrintｆ(＂\nP等价Q的值");for(P＝0;P<2;P＋+)ﻩ{ﻩﻩｆｏr(Q=0;Q<2;Ｑ++)ﻩ{ﻩﻩｉｆ（P＝＝Q)/＊判断P等价Q的值*/ ﻩd=1;ﻩﻩｅlｓｅﻩﻩｄ=0;ﻩﻩｐｒiｎtf（＂\ｔ%d",d);}ﻩ｝prｉntｆ("\ｎ")；ｒetｕrｎ 0；}3.实验数据及结果分析:实验二关系的复合运算及逆运算一．实验目的熟悉关系的复合运算和逆运算，编程实现关系复合运算和逆运算算法。
二.实验内容利用矩阵求解有限集上的复合关系和逆关系。
三.实验过程1.算法分析:复合运算就将两个用矩阵表示的关系进行复合，即在第一个矩阵中寻找值为１的元素坐标(i ,j ),在第二个矩阵第j行寻找值为1的元素，若有，且坐标为(j ,k ),则产生的新的关系的矩阵中坐标为(i ,k )的元素值为1。
逆运算就是将用矩阵中值为１的元素坐标(i ,j)对调,产生新的关系的矩阵中坐标为（ｊ ,i ）的元素值为1。
2.程序代码://关系的复合运算＃incluｄe<iｏｓtream>uｓｉng namesｐace sｔｄ;int mａｉn(){int ａ[1００][100］,b[10０］［10０],c[１０0]［100],i,j，k,ｎ;ﻩcｏuｔ<<"请输入集合X中元素的个数:"；cin>＞n;ｃouｔ<<＂请输入关系矩阵Mr的格式："<<ｅndl;foｒ（ｉ=０;i＜ｎ；i++）ﻩ{ﻩﻩfｏr（j＝0;j<n；ｊ++）ﻩﻩﻩciｎ>＞a[i］［j］;}ﻩcoｕt<＜"请输入关系矩阵Ms的格式:"<<enｄl；for(i=０;i＜n；i++)ﻩ{ﻩﻩfoｒ（j=０；ｊ<n;ｊ＋＋)ﻩcin>>b[ｉ］[j];ﻩ}ﻩfｏr(i=0;i<ｎ;ｉ＋+) //进行复合运算ﻩ{for(ｊ=0;j<ｎ;j++)ﻩif(ａ[i］[j]==1)ﻩfｏr（ｋ=０;ｋ<ｎ;k+＋）ﻩﻩif(b[ｊ］[k]==1)ﻩﻩﻩﻩc［ｉ][ｋ]=1；}foｒ（i=0;i<n;i++)ﻩ{ﻩfor（ｊ＝０;j＜ｎ;j++)ﻩiｆ(ｃ［ｉ］[j]!＝1)ﻩｃ[i］[ｊ]=0；}ﻩcout<<endｌ;ｃout＜<＂关系矩阵Mr与Ms的复合运算结果是:＂<<eｎｄｌ;ｆoｒ(ｉ=0；ｉ＜n;ｉ++)ﻩ{ﻩﻩｆor(ｊ=0;j<n;j++)ﻩﻩｃout<＜c[i］［j］<<" ＂;ﻩcout<<endｌ;}ｒetｕｒｎ 0;｝//关系的逆运算＃ｉnclude<stｄｉo.h>int ｍain()｛ｉnt a[10０］［100],b[100][100］,ｎ，i,ｊ,index;ﻩprｉntf(＂请输入集合X中元素的个数:");scａｎf(＂%d",&ｎ);priｎｔf("请输入关系矩阵Ｍr的格式:\n");ﻩfor(i=0；i<ｎ;i＋＋){fｏr（j=0;j<n;j＋+)ﻩscanf("%d＂,&ａ[ｉ][j］);ﻩ}fｏｒ(i=０;i<ｎ;ｉ+＋）//进行逆运算ﻩ{foｒ(j=0；j<ｎ;j＋+)ﻩif(ａ[ｉ][j］＝＝1)ﻩﻩ{ﻩﻩindｅx=i；ﻩi＝ｊ;ﻩﻩj=ｉnｄex;ﻩﻩb[ｉ][ｊ]=１；}}foｒ(i＝0;ｉ＜n;i++)ﻩfor(j=０；j<n;j++）ﻩﻩif(b[i][j]!=1)ﻩﻩﻩb[ｉ][ｊ]=0;｝ﻩﻩｐrintｆ（"\n关系矩阵M rc为:\n")；for(i=0；i<ｎ;i+＋)ﻩ{fｏr(j=0;j<ｎ；j＋+)ﻩﻩprinｔf（"％ｄ "，b[i]［j］); ﻩprintｆ("\n")；｝ﻩreturｎ0;ﻩ}3．实验数据及结果分析:实验三关系的闭包运算一.实验目的熟悉关系的闭包运算，编程实现关系闭包运算算法。
二．实验内容利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。
三.实验过程1.算法分析：在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系,其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可;对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）;传递闭包则直接根据t(Ｒ）=R +。
2．程序代码：#ｉnｃｌude＜iostreaｍ>ｕsing nａmespacｅ sｔｄ;vｏiｄｄｅlｉver（iｎt x[100][１０0],ｉnt ｙ[100][100],int n);int maｉｎ(){ﻩｉnt i,j，ｎ,R［100]［10０],r［100］[１00],ｓ［10０］[10０],t［100][100];cｏｕt＜＜"请输入矩阵的阶:";cin＞>ｎ;ﻩcouｔ＜<eｎdｌ<<"请输入R的关系矩阵:＂<<eｎdl;fｏr(i＝０;i<n；i++) ／/输入R的关系矩阵ﻩ｛for（j＝0;j<ｎ;j+＋)ﻩﻩﻩcｉn>>R［i][j];}ﻩｆor(i＝０;ｉ<ｎ;i＋+）／／将R的关系矩阵赋值给ｒ,s,tﻩ{ﻩﻩﻩfor(j=0；j<ｎ;j++)ﻩ｛ﻩﻩﻩr[i][ｊ]=R［i][j］;ﻩﻩs[i]［j]=Ｒ[ｉ][ｊ];ﻩt［i］[j]=R[i][ｊ];ﻩ}｝ｆor(i=0;i<n;i＋+) ／/自反闭包运算{iｆ(r［ｉ][i]==0)ｒ[i]［i］=１；}ﻩcout<<eｎdl<＜"自反闭包关系矩阵ｒ（R)："<<eｎdl;ﻩｆor(i=０;i<n;i+＋) ／/输出ｒ的关系矩阵ﻩ｛ﻩfｏr(j=0；j<n;j++)ﻩﻩﻩcoｕt<＜r[i][j]＜<" ＂;cout<<eｎdl;}for（i=0；i＜n;i++) //对称闭包运算ﻩ｛ﻩｆor（j=０;j<ｉ;j+＋)ﻩ{iｆ(s[i]［j］==1||ｓ[j][ｉ］=＝1)ﻩ{ﻩﻩｓ[ｉ][j]=１;ﻩﻩﻩs[ｊ][i］=1;ﻩ}ﻩ}ﻩ}couｔ<＜endｌ<<"对称闭包关系矩阵ｓ(Ｒ）：＂<<endl;ﻩfｏr（ｉ=0;i<n;i++) //输出s的关系矩阵{ﻩﻩfor(j=0;j＜ｎ;j+＋）ﻩﻩcoｕt<＜ｓ[i][j］<<" ";ﻩcout<＜ｅndｌ;}ﻩdelivｅr(t,R,n）; /／关于传递闭包的函数ﻩreｔｕｒn 0;}ｖｏid ｄeliver(iｎt x[100][10０],iｎt y[10０][1０0],int n）／／关于传递闭包的函数{ｉnt ｉ,j，k,m,z[100][100];for(ｍ=０;m<n;m++)｛ﻩﻩfor(ｉ=0;i＜n；i++)ﻩﻩ{ﻩﻩfor(j=０；j<n;j++)ﻩ{ﻩﻩﻩｉf(ｘ[i］[j]＝=1)ﻩ{ﻩfor(k=0;k＜n；k+＋)ﻩﻩﻩif(y[j][k]＝=１) ／/进行复合运算ﻩﻩﻩﻩz［i][k]＝1;}ﻩ}ﻩ｝ﻩfor(i=０;i<n;i+＋){ﻩfｏｒ(j＝0;j<n；j++)ﻩﻩﻩif(z[i］［j]!=1）ﻩﻩﻩz[i][j]＝0;ﻩﻩ}ﻩﻩfoｒ（ｉ=０;i＜n；ｉ＋+)ﻩﻩ{ﻩﻩｆor(j=０;j＜n;j++）｛ﻩﻩｘ[ｉ][j]=x[i][j］+z[i］[j]; //进行传递闭包运算ﻩﻩ｝ﻩﻩ}ﻩﻩfoｒ(i＝0;ｉ<n;i＋+)｛for(j＝０；j＜ｎ;j++)ﻩﻩif(x[i］［j]!=0)ﻩﻩx［i][j］=１；}ﻩ｝cout<<endｌ<<"传递闭包关系矩阵t（R):"<＜endｌ;ﻩfor（ｉ＝0;ｉ＜n；ｉ++) ／/输出ｘ的关系矩阵｛ﻩｆor（j=0；j＜ｎ;ｊ＋+)ﻩﻩﻩcout＜＜x［ｉ]［j］＜＜" ＂;ﻩﻩcouｔ<<eｎdl;}}3.实验数据及结果分析：ﻬ实验四图的矩阵表示一．实验目的熟悉图的矩阵表示方法——邻接矩阵、可达矩阵和关联矩阵。