认识平行
教学内容：
四年级上册第39～41页“认识平行”。

教材说明：
本课主要是教学直线的平行，这是学生在认识了点和线段、射线以及直线的基础上学习的，是进一步学习空间和图形的重要基础之一。

教材先认识直线的平行，引导学生结合具体生活情境，在识别直线相交和不相交的基础上认识平行线，学会正确画出平行线。

教学目标：
1. 结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

能力目标：
2. 使学生通过自主探索和合作交流等学习方式，学会用合适的方法表示一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具正确画出平行线；使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，发展学生的空间观念。

情感目标：
3. 学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学生的学习兴趣；能根据现实生活中平行所散发出来的美对学生渗透审美教育。

教学重点：
结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：
能借助直尺、三角尺等工具画平行线。

教具准备：
课件、小棒、三角板、直尺、方格纸、点子图、白纸、作业纸等。

教学过程：
1．认识直线的两种位置关系
师：哪个小朋友告诉我，你平时上学用的是什么交通工具？
生回答：汽车、步行（很环保）、公共汽车、自行车……
师：现在随着生活水平的提高，不少小朋友都是乘坐汽车来上学的，咱们今天的数学课，就从汽车开始研究。

师：同学们想象一下，如果这辆汽车笔直地向前行驶，下面三幅图中的哪幅图是车轮留下的痕迹？指名回答。

师：认为是第三幅的小朋友请举手。

师：图1中的两条线怎么了？（相交）相交在哪里？（指名上台指）。

对！在数
学上，相交的这一点就叫做交点。

两条直线这样的位置关系，我们就说这两条直线相交了。

师：看第二幅中的两条直线相交了吗？如果我们把它想象成两条直线，会相交吗？
想想看，直线有什么特点？（无限延长），无限延伸后就会有一个交点。

所以，这两条直线也是相交的。

师：图3中的两条线会不会相交？我们也把它想象成两条直线，
我们可以把它们无限延长，看相交了吗？
汽车的轨迹就是象这样不相交的两条直线。

小结：刚才我们不仅解决了现实问题，而且认识了两条直线的位置关系，有（相交的和不相交的）
2. 认识平行。

同学们看，这些是我们熟悉的生活场景，老师在每一幅图中也找了两条线，咱们把它们都看成是直线，想想哪几组直线是相交的呢？
图①中的两条直线有一个交点，显然这两条直线是相交的。

图③呢？你怎么想的？是的，这两条直线延长后就有一个交点，所以这两条直线也是相交的。

是的，图①和图③中的两条直线都是相交的。

图②中的两条直线有没有交点？
所以，图②中的两条直线是不相交的。

图④中的两条直线相交吗？为什么？
同学们图中画的是什么？对了，是高架桥。

高架桥有没有见过？是什么样的，做个手势给我看看。

上面这条直线在高架桥的上面，下面一条直线在高架桥的下面。

想想看，如果有一辆汽车沿着上面的直线在开，另一辆汽车沿着下面的直线在开。

想想看，这两辆汽车会相撞吗？
对，我们把桥下的路面看作一个面，桥上的路面也看作一个面，在两个不同面内的两条直线显然是不会相交的。

同学们，同样是不相交的两条直线，有什么区别吗？
高架桥上的两条直线不在同一个面里，而跑道上的两条直线在同一个面里。

两条直线在一个面里，就说两条直线在“同一平面内”。

（贴）
对于平面，同学们其实并不陌生，比如我们课桌的表面可以看作一个平面，教室的地面也可以看作一个平面，黑板的面看作一个平面等等。

咱们今天研究的是同一平面内，不相交的两条直线，（拿掉“相交的”）象跑道线这种情况，咱们把它称为“互相平行”。

（贴）
同学们想想，两条直线互相平行需要具备什么条件？
同学们，老师这儿有两条互相平行的直线，看如果把其中的一条叫做直线a，另一条叫做直线b，那么我们就可以说直线a与直线b互相平行，直线a是直线b的平行线，换句话说直线b是直线a的平行线。

如果这两条直线分别叫做直线c和直线d，那我们可以怎么说？
两条直线互相平行，我们就说
3．找互相平行的直线
其实,平行在我们的日常生活中是无所不在的,下面就用你们智慧的双眼找一找这些图片中互相平行的例子。

有的同学还想找，对不对?那么，能不能就从我们的身边，就从这间教室里找出一些互相平行的例子呢？
不仅在日常生活中，就连我们学过的数学图形里面，也有许多互相平行的例子。

这两条直线是互相平行的，我在这两条直线上各取一条线段，这两条线段互相平行吗？
对了，两条线段所在的直线是互相平行的，这两条线段也就互相平行了。

这两条直线互相平行吗？（不）
我在上面也各取一条线段，这两条线段互相平行吗？（不）
对，两条线段所在的直线不平行，显然两条线段也就不平行了。

下面，请同学们找一找图中各有几组互相平行的线段？
长方形：学生说一说，重点解析“组”。

以前我们知道长方形的对边是相等的，通过今天的学习我们知道了长方形的两组对边是分别平行的。

梯形：先让学生说，后说明这两条线段虽然不一样长，但它们是互相平行的。

这个四边形只有一组对边平行。

平行四边形：学生说后，说明平行四边形的两组对边分别平行而且相等。

正六边形：这个六边形六条边都相等，每组对边分别平行。

4. 表示出一组平行线。

刚才，我们一起找到了许多的平行线，同学们想不想自己表示出一组平行线呢？
老师为每个小组都准备了一些材料，每个同学还有一些可以利用的工具，你能试
着
同学们可以利用方格纸上的线画一画，可以在点子图上画一画，可以用小棒在练习纸上摆一摆，也可以用白纸折一折。

好，现在请组长拿出信封，四人一组，大家选择合适的材料试一试。

①摆一摆。

刚才我发现有的同学是用小棒这样摆的，你觉得每组的两条直线都是互相平行的吗？
第四组的两条直线不是互相平行的？（把它去掉）
小结：这些平行线方向不同、位置不一样，但都是怎样的两条直线？
②折一折。

先让学生说折法。

根据老师的要求折一折。

问：这些折痕互相平行吗？它们的长度相等吗？看来这些折痕是互相平行而且相等的。

小结：长方形的上下两条边是互相平行的，而在平行线之间像折痕这样的线段是互相平行而且一定都是相等的。

③画一画。

方格纸上画：平行线之间距离有的近有的远，但都是互相平行的。

点子图上画：有的同学利用点子图斜着图的，说说谁是谁的平行线。

（xy）
白纸上画：
刚才我看到有一位同学用三角板画平行线的，看师在黑板上用三角板画一条直线，三角板往下移，再画一条直线，（有点斜）请问：这两条直线互相平行吗？怎样才能保证互相平行呢？看来只用一把三角尺不能保证画出来的两条直线互相平行。

那能不能再借助一个工具确保画出的直线互相平行呢？
老师想画一组平行线，请看，分几步：
第一步，把三角尺摆好，沿着三角尺的一条直角边画出一条直线，右手不要动。

第二步，用左手拿一把直尺和三角尺的另一条直角边紧紧地靠在一起，。

第三步，左手按紧直尺，右手按住三角尺沿着直尺的边上下移动。

第四步，再画出一条直线。

这样我们就画出了一组平行线。

谁来说一说刚才老师分了哪几步来画出一组平行线的？
下面请同学们跟着电脑屏幕演示的步骤来画一组平行线。

1、任意画一组平行线：
会了吗？请同学们换个方向，用刚才的方法再画一组平行线。

2、画已知直线的平行线：
什么是已知直线？（就是这条直线已画好了）
如果我这里已经有一条直线，那我们怎样再画出一条直线和这条已知直线平行呢？
让学生尝试画。

问：一条直线的平行线有多少条？
4、过直线外一点画已知直线的平行线：
如果我要求经过这个点，画一条直线和已知直线平行，这时三角尺还能随意上下移动吗？
问：过一点画一条直线的平行线有多少条？
5.全课总结：回忆一下，今天这节课你有哪些收获？
看来生活中处处有数学，数学就在我们身边。

看着这些图片，你一定会惊奇地发现：原来我们这个斑斓的世界里处处充溢着平行的元素，如果说我们的生活是一首灵动的乐曲，那么平行就是那最为和谐的一串音符；如果说我们的世界是一幅绚烂的图画，那么平行就是那最为亮丽的一抹色彩。

同学们，让我们静静地去发现，细细地去感受，你眼中的平行一定会有异样的美丽……。