B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA（第9题图）2017学年成都七中七年级（下）期末数学试卷考试说明：1. 全卷满分150分，考试时间120分钟。

试卷分为A 卷（满分100分）和B 卷（满分50分），2.请在答题卷规定的地方填涂，答题请用蓝色或者黑色钢笔或者中性笔 书写。

希望你沉着冷静，规范书写，祝考试成功！Ａ卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A ．()222a b a b -=- B ．32a a a-=C ．()()212141a a a +-=- D ．()23624aa-=2．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为( )A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( ) A ．1，3，5 B ．3，4，6 C ．5，6，11 D ．8，5，24. 下列图形中，有无数条对称轴的是( )A.等边三角形B.线段C.等腰直角三角形D.圆5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)6．能判断两个三个角形全等的条件是( )A ．已知两角及一边相等B ．已知两边及一角对应相等C ．已知三条边对应相等D ．已知三个角对应相等7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是( )A ．三角形的稳定性B ．长方形的对称性C ．长方形的四个角都是直角D ．两点之间线段最短（第7题图） （第8题图）第 6 题gsin8. 如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( )A．90° B．135° C．150° D．180°9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA　C．AAS D．SSS10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是（）第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 计算：()2301220112-⎛⎫+--⎪⎝⎭=12. 从一个袋子中摸出红球的概率为15，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为13. 如图1所示，若︒=∠+∠18021，︒=∠753，则=∠414.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE的长为__________________DCBAXXͼ1NMO4321baACE第14题图三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15． 计算（本题满分12分）(1))21()2()(22862a a a a --+÷ (2)()()()2112x x x +--+16．先化简，再求值（本题满分6分）x x y x x 2)1()2(2++-+，其中3,31-==y x 17．解答题(本题满分8分)(1)已知a+b=3, a 2+b 2=5，求ab 的值 (2)若,23,83==nm求1323+-n m 的值18．(本小题满分8分)如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为D ，点E 在BC 上，EF⊥AB，垂足为F ．(1)求证： CD∥EF(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．19．（本小题满分10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图6－32所示）.图6－32（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）11时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？F20．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD 中，E 是AD 中点，CE 交BA 延长线于点F ．此时E 也是CF 中点(1)判断CD 与FB 的位置关系并说明理由(2)若BC ＝BF ，试说明：BE⊥CF．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a)的乘积中不含x 2项，则a 为 22．如图，已知∠1＝∠2，AC ＝AD ，增加下列条件：①AB＝AE ； ②BC＝ED ；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED 的条件有： （只需填序号）23．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝__第22题图 第23题图24. 如图a 是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE的度数是_______．Eo25. 在数学中，为了简便，记1n k k =∑＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＋n ，1()nk x k =+∑＝(x ＋1)＋(x ＋2)＋…＋(x ＋n)．若101()k x k =-∑+23x =31[k =∑(x －k)(x －k －1)]．则=x二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）．已知:43,322=-+=+xy y x y x ， 求:33xy y x +的值27.（本小题满分10分）操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在△ABC 中，AB=AC ．试说明∠B=∠C 的理由．探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为A ，DA⊥AB，垂足为B ．E 为AB 的中点，AB=BC ，CE⊥BD．（1）BE 与AD 是否相等？为什么？（2）小明认为AC 是线段DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。

（3）∠DBC 与∠DCB 相等吗？试说明理由．ABAB ABC图（1）图（2）图（3）⇒⇒ABC图(4)CD28.（本小题满分12分）如图，已知ABC △中，20AB AC ==厘米，ABC ACB ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点．（1）如果点P 在线段BC 上以6厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①设点P 运动的时间为t,用含有t 的代数式表示线段PC 的长度；②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；③若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？（2）若点Q 以8厘米/秒的运动速度从点C 出发．点P 的速度不变，从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上重合？参考答案二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.D2.B3.B4.D5.D6.C7.A8.D9.D 10.A二.填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. -512. 2513. ︒10514. 4cm三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15． 计算（本题满分12分）(1)解：原式=422812214a a a a a-=⎪⎭⎫⎝⎛-+÷------------------------6分(2)解：原式=54--x --------------------------------------------6分16．先化简，再求值（本题满分6分）解：　原式=xx x xy x 2)12(222+++-+=xx x xy x 212222+---+=12-xy -------------------------------------------4分把3,31-==y x 代入，得原式=12-xy =1)3(312--⨯⨯=-2-1=-3-----------------------------6分17．解答题(本题满分8分)(1)2 ----------------------------4分 (2)24----------------------------4分18．(本小题满分8分) ⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB∴CD∥EF ……… 2分⑵∵CD∥EF∴∠DCB=∠2 ……… 4分∵∠1=∠2∴∠1=∠DCB ……… 6分∴DG∥BC∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分19．（本小题满分10分）（1）时间与距离，时间是自变量，距离是因变量；……… 2分（2）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；……… 2分（3）11时到12时，他行驶了13千米；……… 2分（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；……… 2分（5）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. ……… 2分20．（本小题满分10分）(1) 判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB 得2分(2)证明：△BEC ≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.51 22． ① ③ ④ 23． 360 24. 105 25. 3二、解答题（本大题共3个小题，共30 分）26.（本小题满分8分）,1=xy …3分，722=+y x ……3分 ，()72233=+=+y x xy xy y x …2分27.（本小题满分10分）思考验证：说明：过A 点作AD⊥BC 于D 所以∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD 和Rt△ACD 中，⎩⎨⎧==ADAD ACAB 所以△ABD≌△ACD（HL ）所以∠B＝∠C……… 3分探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2）（1）说明：因为CB⊥AB 所以∠CBA＝90°所以∠1+∠2＝90°因为DA⊥AB 所以∠DAB＝90°所以∠ADB+∠1＝90° 所以∠ADB＝∠2在△ADB 和△BEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠ 902EBC DAB BCAB ADB 所以△DAB≌△EBC（ASA ）所以DA ＝BE……… 2分（2）因为E 是AB 中点 所以AE ＝BE 因为AD ＝BE 所以AE ＝AD 在△ABC 中，因为AB ＝AC 所以∠BAC＝∠BCA 因为AD∥BC 所以∠DAC＝∠BCA 所以∠BAC＝∠DAC在△ADC 和△AEC 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC EAC DAC AEAD 所以△ADC≌△AEC（SAS ）所以OC ＝CE 所以C 在线段DE 的垂直平分线上因为AD ＝AE 所以A 在线段DE 的垂直平分线上所以AC 垂直平分DE……… 2分（3）……… 3分28.（本小题满分12分）解（1）①PC=16-6t ………… 1分②∵1t =秒，∴616BP CQ ==⨯=厘米，∵20AB =厘米，点D 为AB 的中点，∴10BD =厘米．又∵16PC BC BP BC =-=，厘米，∴16610PC =-=厘米，∴PC BD =． ………… 4分∵BD PC =，ABC ACB ∠=∠，BP CQ=∴BPDCQP △≌△．（SAS ） ………… 5分③∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，∴BP PC =，,B C ∠=∠CQ BD=BPDCQP △≌△（SAS ） ………… 6分∴6166t t =- 43t = ………… 8分∴1030(/)443Q CQ v cm s t ===， ………… 9分（2）设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇，由题意，得86220x x =+⨯， ………… 11分解得20x =秒．∴点P 共运动了206120⨯=厘米．∵()12022020168=⨯+++，∴点P 、点Q 在BC 边上相遇，∴经过20秒点P 与点Q 第一次在边AB 上重合． ………… 12分B。