EDCBA2017七年级下册数学期末模拟试卷一、 选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.) 1、下面四个图形中,∠1与∠2为对顶角的图形是 ()A 、B 、C 、D 、2、调查下面问题,应该进行抽样调查的是 ( ) A 、调查我省中小学生的视力近视情况 B 、调查某校七(2)班同学的体重情况C 、调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况D 、调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、点3(-P ,)2位于( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )A 、B 、C 、D 、5、下列命题中,是假命题的是() A 、同旁内角互补 B 、对顶角相等 C 、直角的补角仍然是直角 D 、两点之间,线段最短 6、下列各式是二元一次方程的是( ) A .03=+-z y x B. 03=+-x y xy C.03221=-y x D. 012=-+y x7、某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ,女生人数为y ,则下列方程组中,能正确计算出x ,y 的是( ). A 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1) B 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1) C 、⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1) D 、⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)8、某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果设小明答对x 道题,则他答错或不答的题数为20-x. 根据题意得:( ) A 、10x-5(20-x)≥120 B 、10x-5(20-x)≤120 C 、10x-5(20-x)> 120 D 、10x-5(20-x)<120二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在答案卷上.9、电影票上“6排3号”,记作(6,3),则8排6号记作__________ .10、⎩⎨⎧=-=+=962_________y x y ax a 时,方程组 ⎩⎨⎧-==18y x 的解为.11、如图,直线a 、b 被直线c 所截,若要a ∥b ,需增加条件 (填一个即可)12、为了了解某所初级中学学生对2008年6月1名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“限塑令”约 有 名学生“不知道”.13、甲地离学校4km ,乙地离学校1km ,记甲乙两地之间的距离为km d ,则d 的取值范围为 .三、解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)14、解方程组1528y xx y =-⎧⎨+=⎩.15、解不等式1322x x -≥+,并把它的解集在数轴上表示出来.16、将一副直角三角尺如图放置,已知∠EAD =∠E =450,∠C =300, AE BC ∥,求AFD ∠的度数.17、已知等腰三角形的周长是14cm .若其中一边长为4cm ,求另外两边长.18、如图,已知∠B =∠C .若AD ∥BC ,则AD 平分∠EAC 吗?请说明理由.四、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19、△ABC 在如图所示的平面直角中, 将其平移后 得△A B C ''', 若B 的对应点B '的坐标是(-2, 2). (1) 在图中画出△A B C ''';(2) 此次平移可看作将△ABC 向_____平移了____个 单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△A B C ''';(3) △ABC 的面积为____________.(△ABC20、如图,在四边形ABCD 中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD ⊥CD 于D ,EF ⊥CD 于F . 求证:∠1=∠2.请你完成下面证明过程.证明:因为∠A =104°-∠2,∠ABC =76°+∠2,( ) 所以 ∠A +∠ABC =104°-∠2+76°+∠2, ( 等式性质 )9.9 10.19.9 10.1L =10±0.1图2图121FEDCBAD图24-2图24-1M即∠A+∠ABC=180°所以 AD∥BC,()所以∠1=∠DBC,()因为 BD⊥DC,EF⊥DC,()所以∠BDC=90°,∠EFC=90°,( )所以∠BDC=∠EFC,所以 BD∥,()所以∠2=∠DBC,()所以∠1=∠2 ().21、某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了计划的70%,而拆除校舍则超过计划的20%,结果拆、建的总面积恰好为5000平方米.(1)求原计划拆、建的面积各多少平方米?(2)若拆除旧校舍每平米需100元,建造新校舍每平米需500元.求实际拆、建的费用共多少元?五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)22、育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度;(2)样本容量为;(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;(4爱好“书画”.23、为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆,将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?24、操作与探究探索:在如图24-1至图24-3中,△ABC的面积为a.(1)如图24-1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示);(2)如图24-2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2= (用含a的代数式表示);(3)在图24-2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到△DEF(如图24-3).若阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含a的代数式表示)发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连结所得端点,得到△DEF(如图24-3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍.七年级期末质量检查数学参考答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、A6、C7、D8、C二、填空题9、 (8,6) 10、 1 11、13∠=∠,(或14∠=∠,或12180o∠+∠=)12、 30 13、3≤d≤5三、解答题14、解:把①代入②,得52(1)8x x+-= 2分解得2x= 4分把2x=代入①,1y=- 6分所以方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩7分15、解:1322xx-≥+164x x-≥+ 2分55x-≥ 4分1-≤x 5分不等式得解集在数轴上表示如下:7分16、解:因为∠C=300 ,因为AE∥BC,所以∠EAC=∠C=300 ,(3分)因为∠E=450.所以∠AFD=∠E+∠EAC=450+300=750 .(6分)所以∠AFD为750. (7分)17、解:若4cm长的边为底边,设腰长为xcm,则4+2x =14,解得 x=5. (3分)若4cm长的边为腰,设底边为xcm,则2×4+x =14,21FEDCBAEDCBA解得 x =6. (6分) 所以等腰三角形另外两边长分别为5cm 、5cm 或4 cm 、6 cm. (7分) 18、解:AD 平分∠EAC ,理由如下: 1分 ∵AD ∥BC ,(已知)∴∠B =∠EAD ,(两直线平行,同位角相等) 3分 ∠C =∠DAC ,(两直线平行,内错角相等) 5分 ∵∠B =∠C , (已知)∴∠EAD =∠DAC . (等量代换) 6分 ∴AD 平分∠EAC .(角平分线定义) 7分(说明:没注明理由不扣分) 四、解答题19、解:(1)图略. 3分 (2) 右 , 1 , 上 , 1 .( 或 上 , 1 , 右 , 1 . ) 7分 (3)△ABC 的面积为5.5. 9分 20、证明:因为∠A =104°-∠2,∠ABC =76°+∠2,( 已知 )所以 ∠A +∠ABC =104°-∠2+76°+∠2, ( 等式性质 )即 ∠A +∠ABC =180°所以 AD ∥BC ,(同旁内角互补,两直线平行) 所以 ∠1=∠DBC ,(两直线平行,内错角相等) 因为 BD ⊥DC ,EF ⊥DC ,(已知)所以 ∠BDC=90°,∠EFC=90°,( 垂直定义 ) 所以 ∠BDC=∠EFC,所以 BD ∥EF ,(同位角相等,两直线平行) 所以 ∠2=∠DBC ,(两直线平行,同位角相等) 所以 ∠1=∠2 (等量代换).21、解:(1)设原计划拆除旧校舍x 平方米,新建校舍y 平方米,由题意得: 1分5000(120%)70%5000x y x y +=⎧⎨++=⎩ 4分 解得30002000x y =⎧⎨=⎩6分(2)实际拆除与新建校舍费用共为3000×(1+20%)×100+2000×70%×500 7分 =1060000 8分 答:原计划拆除旧校舍3000平方米,新建校舍2000平方米,实际拆、建的费用共1060000元. 9分五、解答题 22、解:(1)126;(2)80; (3)如图所示; (4)287.(每小题3分,共12分)23.解:(1)设学校租甲种货车x 辆,则租乙种货车(8-x )辆, 1分依题意,得 510(8)602010(8)100x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ , 3分解不等式组,得24x ≤≤, 5分 ∵ x 为正整数,∴ x 的值为2,3,4. 6分 ∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案: 方案1:租甲种货车2辆,租乙种货车6辆; 方案2:租甲种货车3辆,租乙种货车5辆;方案3:租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. 9分 (2)因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆,所以租甲种货车越少,运输费越少. 所以方案1:租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费最少,此时运输费为1200×2+1000×6=8400(元). 12分 24、解:探索:(1)S 1=___a _____; (2)S 2= 2a ; (3)S 3=___6a ____.发现:扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来 △ABC 面积的__7___倍.应用:两次扩展的区域花卉面积共为 480 m 2.(前面4空每空2分,最后1空4分,共12分)应用:2009年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份.60年前, 中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元.为庆祝国庆60周年, 市园林部门决定利用时代广场原有的10m 2的△ABC 花卉,把△ABC 花卉 向外进行两次扩展,第一次由△ABC 扩展成△DEF ,第二次由△DEF 扩展 成△MGH (如图24-4)的大型花卉.则这两次扩展的区域(即阴影部分) 花卉面积共为 m 2.。