《 线性代数 》课程网上考试题库
第一章 多项式
一、单项选择题 1、全体（ ）组成的集合不是数域。 A．有理数 B．实数 C．复数 D．整数 答案：D 2、字母 Q 是指全体（ ）组成的集合。 A．有理数 B．实数 C．复数 D．整数 答案：A
3、多项式 f (x)= 3x3 + 4x2 - 5x + 6 是（ ）次多项式。
答案：错误 12、如果两个单项式中相同文字的幂全一样，那么它们就称为同类项。（） 答案：正确
第二章 行列式
一、单项选择题
1、排列 2431 的逆序数为（ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D
0001 2、 0 0 2 0 是（ ）阶行列式。
0300 4000
A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D
12 5 10、设行列式 D = 1 3 - 2 = 0 ，则 a=（ ）。
25 a
A．2 B．3 C．-2 D．-3 答案：B
k 21 11、行列式 2 k 0 = 0 ，则 K 的取值为（ ）。
1 -1 1
A．2 B．-2 或 3 C．0 D．-3 或 2 答案：B
0 0 0L
a1 0 0 L 12、n 阶行列式 0 a2 0 L
a11 a12 a13 3、行列式 a21 a22 a23 中 a22 的代数余子式为（ ）。
a31 a32 a33
A． a22 a23 a32 a33
答案：C
B． - a11 a13 a31 a33
C． a11 a13 a31 a33
D．- a21 a22 a31 a32
108 4、 0 1 8 的值为
6、行列式 a1 b1 = 1， a1 - c1 = - 1，则行列式 a1 b1 - c1 = （ ）。
a2 b2
a2 - c2
a2 b2 - c2
A．-1 B．0 C．1 D．2
答案：B
2x1
7、令 f (x)= 1 2 3 ，那么 f (x)的一次项系数为（ ）。
-1 0 -2
A．1 B．2 C．-1 D．-2 答案：C
A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C
4、在 F [x]里能整除任意多项式的多项式是（ ）。
A．零多项式 B．零次多项式 C．本原多项式 D．不可约多项式 答案：B
5、实数域上的不可约多项式 f (x)是（ ）。
A． x2 + 3x + 3 B． x3 + 3x + 3 C． x2 - 3x - 3 D． x3 - 3x - 3 答案：A
6、整系数多项式 f (x)在 Z 不可约是 f (x)在 Q 上不可约的（ ）条件。
A．充分 B．充分必要 C．必要 D．既不充分也不必要 答案：B 7、在有理数域上， x4 - 4 可以分解为（ ）。
A．(x2 - 2)(x2 + 2) B．(x- 2)(x + 2)(x2 + 2) C．(x- 2)(x + 2)(x- 2i)(x + 2i) D．(x2 + 2)(x2 + 2)
答案：A
8、设 g (x)= x + 1是 f (x)= x6 - k2x4 + 4kx2 + x - 4 的一个因式，则 k = （ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B
二、判断题 1、关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质。（ ） 答案：正确 2、如果一个包含 0，1 在内的数集 P 对于加法、减法、乘法与除法是封闭的，那 么 P 就称为一个数域。（ ） 答案：错误 3、所有的数域都包含有理数域作为它的一部分。（ ） 答案：正确 4、零多项式是唯一不定义系数的多项式。（ ） 答案：正确 5、数域 P 上的两个多项式经过加、减、乘、除运算后，所得结果仍然是数域 P 上的多项式。（ ） 答案：正确 6、多项式乘积的首项系数大于因子首项系数的乘积。（ ） 答案：错误 7、在一元多项式环中，可以做加、减、乘、除四种运算。（ ） 答案：错误 8、一个 n（n≧1）次多项式的微商是一个 n-1 次多项式；它的 n 阶微商是一个 常数；它的 n+1 阶微商等于零。（ ） 答案：正确 9、判断一个多项式有没有重因式的充分必要条件是 f(x)与 f′(x)互素。（ ） 答案：正确 10、每个次数≥1 的复系数多项式，在复数域上一定有一个一次因式。（ ） 答案：正确 11、两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式。（ ）
LLLL
0 0 0L
0 an 00 0 0 的值为（ ）。 LL an- 1 0
A． a1a2 L an B． - a1a2 L an C．(- 1)n- 1 a1a2 L an D．(- 1)n a1a2 L an
答案：C
二、判断题 1、一个排列中逆序的总数称为排列的逆序数。（ ） 答案：正确 2、对换不改变排列的奇偶性。（） 答案：错误 3、行列对换，行列式不变。（ ） 答案：正确 4、如果行列式中有两行相同，那么行列式为零。（ ） 答案：正确 5、把一行的倍数加到另一行，行列式改变。（ ） 答案：错误 6、对换行列式两行的位置，行列式不变。（ ） 答案：错误 7、常数项全为零的线性方程组称为其次线性方程组。（ ） 答案：正确 8、行列式中，一行的元素与另一行相应元素的代数余子式的乘积之和为零。（ ） 答案：正确
第三章 线性方程组
一、单项选择题 1、下列命题中错误的是（ ）。 A．只含有一个零向量的向量组线性无关
B．由 3 个 2 维向量组成的向量组线性相关 C．由一个非零向量组成的向量组线性相关 D．两个成比例的向量组线性相关 答案：C
xyz
2x 2y 2z
8、设行列式 4 0 3 = 1 ，则行列式 4 0 1 = （ ）。
3
111
111
A． 2 B．1 C．2 阶行列式 k - 1 2 ¹ 0 的充分必要条件是（ ）。 2 k- 1
A． k ? 1 B． k ¹ 3 C． k ? 1且 k ¹ 3 D． k ? 1或 k ¹ 3 答案：C
001
A．0 B．1 C．8 D．64 答案：B
a11 a12 a13 a14 5、 a21 a22 a23 a24 的值为
a11 a12 a13 a14 a41 a42 a43 a44
A． a11 鬃a22 a13 ?a44 B． a14 鬃a23 a12 ?a41 C．0 D． a141
答案：C