专题03 相互作用
选择题
1. (2021春·浙江卷)如下图，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时〔〕
A. 小车只受重力、支持力作用
B. 木板对小车的作用力方向水平向左
C. 木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D. 木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【解析】
A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A错误；
B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定那么可知合力方向一定不在水平方向，B错误；
CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D 正确。
应选D。
2. (2021·广东卷)唐代?来耜经?记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用
<，大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，αβ
如下图，忽略耕索质量，耕地过程中，以下说法正确的选项是〔〕
A. 耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B. 耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C. 曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D. 直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
将拉力F正交分解如以下图所示
那么在x方向可得出
F x曲=F sinα
F x直=F sinβ
在y方向可得出
F y曲=F cosα
F y直=F cosβ
由题知α < β那么
sinα < sinβ
cosα > cosβ
那么可得到
F x曲 < F x直
F y曲 > F y直
B正确；应选B。
3. (2021·四川泸州三模)如下图，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠着一竖直墙壁，小车的上外表是一个倾角为α的光滑斜面，重力加速度取g。
当有一个质量为m的小物块在斜面上自由下滑的过程中，小车对右侧墙壁的压力大小F1和对水平地面的压力大小F2分别为〔〕
A. F1 =mg sinαcosαF2= Mg - mg sin2α
B. F1= mg tanα F2= Mg+mg sinαcosα
C. F1=mg tanα F2=Mg +mg - mg cosα
D. F1=mg sinαcosαF2= Mg+mg cos2α
【答案】D
【解析】
对小车进行受力分析，如下图：
小车处于静止状态，受力平衡，
水平方向有F 1=mg cosαsinα
竖直方向有22cos F Mg mg α=+
根据牛顿第三定律可知小车对右侧墙壁的压力大小为mg cosαsinα；对水平地面的压力大小为2
cos Mg mg α+。
应选D 。
4. (2021·云南曲靖一模)如下图，一小球被竖直放置的光滑挡板挡在光滑半球面上。
现水平向右缓慢地移动挡板，那么在小球运动的过程中(该过程小球未脱高球面且球面始终静止)，挡板对小球的支持力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况是〔 〕
A. F 1增大，F 2减小
B. F 1增大，F 2增大
C. F 1减小，F 2减小
D. F 1减小，F 2增大
【答案】B
【解析】
对小球进行受力分析如下图
由力的平衡条件可知
小球运动的过程中，θ增大，所以F 1和F 2都增大，故B 正确，ACD 错误；
应选B 。
5．(2021·江苏常州一模)歼﹣20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。
在歼﹣20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比〔垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比〕为。
飞机的重力为G ，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是〔 〕
A ．G
B ．
C ．
D ． 此题可以根据题意画出受力分析图，将推力分解到水平和竖直方向，列出共点力平衡的等式，再结合数学知识求最值。
【解答】解：飞机受到重力G 、发动机推力F 1、升力F2和空气阻力f ，重力的方向竖直向下，升力F 2的方向竖直向上，空气阻力f 的方向与F 2垂直，如图
歼﹣20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，那么有水平方向F x ＝f
竖直方向F 2+F y ＝G
其中F 2＝
f 解得F y ＝G ﹣
f 那么
结合数学知识可知F 12表达式为开口向上，对称轴为
G 的抛物线，即当G
时取得最小值，将其代入F 12表达式， 解得
，故ABC 错误，D 正确 应选：D 。
【点评】此题考查共点力平衡知识，要求学生运用力的分解，并结合数学知识解决问题，综合性较强。
6. (2021·河北石家庄一模)如下图，物体甲放究在水平地面上，通过路过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。
现对小球乙成加一个水平力F ，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f ，支持力为N ，那么该过程中以下判断正确的选项是〔 〕
A. f 变大，F 变大
B. f 变小，F 变大
C. N 变小，F 变小
D. N 变大，F 变小
【答案】A
【解析】
以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为tan F mg α=
可见水平拉力F 逐渐增大，绳子的拉力为cos mg T α
= 绳子的拉力也是逐渐减小，以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力
故摩擦力方向向左，θ不变，α变大，N 增大，那么有cos cos mg f θα
=
逐渐变大。
应选A 。
计算题
7. (2021·河北石家庄一模)在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a 正方体ABCD ，在墙壁和正方体之间放置一半径R =1m 。
质量m =的光滑球，正方体和球均保持静止，如下图。
球的球心为O，且O、B、D三点共线，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数3
，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
=
4
(1)求竖直墙壁对球的弹力大小；
(2)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某值L时，那么无论球的质量是多少，球和正方体都始终处于静止状态，且球没有掉落地面，求距离L。
【答案】(1) 15N；(2)
【解析】
(1)由几何关系得
以球为研究对象，受力如图，小球受力平衡，墙壁对球的弹力
解得
(2)以正方体和球整体为研究对象竖直方向受重力〔M+m〕g和地面的支持力F N，
水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力F f，根据平衡条件有
解得
无论球的质量是多少都必须满足以上条件，那么
θ最大为θm=37°，此时L=R+sinθm
解得
L=16m。