一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到＜n ＜3.1415927 的数学家是 ( B ) A. 刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利2．我国元朝数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A. 秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的发源而言( A )A. 积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确立4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的极点数 V、面数 F 及棱数 E 间相关系 V+F-E=2 这个公式叫 ( D )。

A. 笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的巅峰期间是( D ) 。

A. 两汉期间B.隋唐期间C.魏晋南北朝期间D.宋元期间7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A )。

A. 莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8． 1834 年有位数学家发现了一个到处连续但到处不行微的函数例子，这位数学家是 ( B )。

A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识经常记录在（A ）。

A. 纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（ A ） A. 瑞士 B. 奥地利 C.德国 D.法国11．第一获取四次方程一般解法的数学家是( D ) 。

A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要议论（D ）。

A. 比率术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采纳位值制记数的国家或民族是( A )。

A. 美索不达米亚B. 埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公义系统的原则，即：相容性、齐备性、独立性。

15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。

卷上表达的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。

16．二项式睁开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉 _三角，而数学史学者经常称它为贾宪三角。

17．欧几里得《几何本来》全书共分13 卷，包含有（ 5）条公义、（5）条公设。

18．两千年来相关欧几里得几何本来第五公设的争议，致使了非欧几何的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用 __几何 ___方法对这一解法给出了证明。

20．被称为“现代剖析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。

21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642年发明的。

22．1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个还没有解决的数学识题，在整个二十世纪，这些问题向来激发着数学家们浓重的研究兴趣。

23．第一将三次方程一般解法公然的是意大利数学家（卡当），第一获取四次方程一般解法的数学家是（费拉利）。

24．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，此中欧氏几何对应的情况是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情况是曲率为负常数。

25．中国历史上最早表达勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国期间的（赵爽）。

三、简答题26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差下手发了然微积分；阐述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；初次引进“函数”一词；发了然二进位制，开始结构符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。

27．写出数学基础商讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要看法。

答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要看法是：数学只是是逻辑的一部分，所有数学能够由逻辑推导出来。

二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要看法是：将数学当作是形式系统的科学，它办理的对象不用给予详细意义的符号。

三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要看法是：数学不一样于数学语言，数学是一种思想中的非语言的活动，在这类活动中更重要的是自察式结构，而不是公义和命题。

28．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国期间的赵爽。

请作出赵爽证明勾股定理的“弦图” ，并表达其证明方法。

29．《周髀算经》 (作者，成书年月，主要成就 )答：该书第一版于东汉末年和三国时代，但从史上考据应成书于公元前240 年至公元前 156 年之间，可能是北汉平侯张苍订正和补写而成；书中记录的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国初期发展的状况。

30.简述学习数学史的意义。

31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各样比率算法、求最大条约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法例的成立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。

32.用《九章算术》中的盈不足术解下边问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何”？33.中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国期间的赵爽。

请作出赵爽证明勾股定理的“弦图” ，并表达其证明方法。

边长为的正方形能够看作是由4 个直角边分别为、，斜边为的直角三角形围在外面形成的。

由于边长为的正方形面积加上4 个直角三角形的面积等于外头正方形的面积，所以能够列出等式，化简得。

一、单项选择题1．世界上叙述方程最早的著作是( A )A. 中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《广泛算术》2．《数学汇编》是一部荟萃总结古人成就的典型著作，它被以为是古希腊数学的安魂曲，其作者为 ( B ) 。

A. 托勒玫B. 帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图3．美索不达米亚是最早采纳位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。

A. 六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制4．“一尺之棰，日取其半，万世不断”出自我国古代名著( B ) 。

A. 《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．以下数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。

A. 《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分出生于 ( C )。

A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D ) 。

A. 爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.狡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记录勾股定理的我国古代名著是( A )。

A. 《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》9．第一使用符号“ 0”来表示零的国家或民族是( A )。

A. 中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊10．在《几何本来》所成立的几何系统中，“整体大于部分”是( D )。

A. 定义B.定理C.公设D.公义11．刘徽第一成立了靠谱的理论来计算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。

12．费马对微积分出生的贡献主要在于其发明的( C )。

A. 求刹时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.求体积的方法13．祖冲之的代表作是（ C ） A. 《考工记》B.《海岛算经》 C.《缀术》D.《缉古算经》二、填空题14．《九章算术》内容丰富，全书共有（九）章，大概有（246（个问题。

15．世界上第一个把π计算到＜π＜3.1415927 的数学家是（祖冲之）。

16．亚力山大后期一位重要的数学家是（帕波斯），他独一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结古人成就的典型著作。

17．古希腊亚历山大期间的数学家阿波罗尼兹在古人工作的基础上创办了相当完满的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。

18．发现不行公胸怀的是古希腊毕德哥拉斯学派，该发现致使了数学史上的第一次数学危机。

19．我国的数学教育有悠长的历史，（隋唐）代开始在国子寺里建立“算学” ，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科” 。

20．《几何基础》的作者是（希尔伯特），该书所提出的公义系统包含（五）组公义。

21．用“切割法”成立实数理论的数学家是（戴德金），该理论成立于（19）世纪。

22．费马大定理证明的最后一步是英国数学家（怀尔斯）于1994 年达成的，他所以于 1996 年获取了（沃尔夫）奖。

23．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（刘徽）第一明确提出的，这一原理在西方文件中被称作（卡瓦列利）原理。

24．创建并第一使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（印度），而第一使用十进位值制记数的国家或民族则是（中国）。

25．哥德巴赫猜想是（德）国数学家哥德巴赫于18 世纪在给数学家（欧拉）的一封信中初次提出的。

26．阿基米德往常用（均衡）法发现求积公式，而后用（穷竭）法进行严格的证明。

27．古希腊的三大有名几何问题是化圆为方、倍立方和三平分角。

三、简答题28．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。

答：阿基米德生活在古希腊亚历山大先期，代表著作有：《论球与圆柱》，《圆的胸怀》，《劈锥曲面与展转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿基米德的主要成就有：使劲学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；用穷竭法求出圆面积和一系列曲边形面积与体积；获取的近似值为 22/7。

29．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。

答：《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，向来作为我国传统数学的代表作。

《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，粟米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。

标记着中国传统数学的知识系统已初步形成，对中国数学的发展的历史作用如同《几何本来》对西方数学影响同样。

30．简述运筹学的成立和发展过程。

答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其余领域中的安排、筹备、控制、管理等相关问题的音乐数学的分支。

最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的共同配合问题。

不久美军也开始了近似的研究，并在战争中建有奇功。

当前运筹学已包含有数学规划论、博弈论、排队论、决议剖析、图论等。

31．简述费马大定理的内容。

费马大定理：当整数n > 2时，对于x, y, z的不定方程x^n + y^n = z^n.无正整数解。

32.阐述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特点、对现代数学的影响，及学习数学史的意义。