3 运动快慢与方向的描述——速度一、运动快慢的描述——速度1．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度． 2．表达式：v ＝ΔxΔt.3．单位：米每秒，符号是 m /s 或 m·s －1.1 m/s ＝3.6 km/h.4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向． 5．物理意义：表示物体运动快慢和方向． 二、平均速度 1．公式：v ＝Δx Δt.2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同． 三、瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率． 四、速度—时间图像1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．2．匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由公式v ＝ΔxΔt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．( )(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．( ) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( ) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．( )2．某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为 6 m ，则质点前 2 s 的平均速度为________m /s ，后 2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s.一、对速度的理解[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快． (2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快． (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢 汽车：Δx 1Δt 1＝50 km 30 min ＝50×103 m 30×60 s ≈27.8 m/s运动员甲：Δx 2Δt 2＝100 m10 s ＝10 m/s所以汽车运动得快． [知识深化]1．对公式v ＝ΔxΔt的理解(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大． (2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同．例1关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝2 m /s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 二、平均速度和瞬时速度[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60 km /h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案(1)60 km/h为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h为瞬时速度．(2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0不能[知识深化]平均速度和瞬时速度的比较例2(多选)下列速度属于瞬时速度的是() A．火车以76 km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B．汽车速度计指示着速度50 km/hC．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h注意车速”字样D．足球以12 m/s的速度射入球门例3 甲、乙两地相距60 km ，一汽车沿直线运动用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小．(2)汽车在全过程中的平均速度大小．三、平均速度、平均速率与速率的比较 1．概念：(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率．例4一物体以v1＝4 m/s的速度向东运动了5 s 后到达A点，在A点停了5 s后又以v2＝6 m/s的速度沿原路返回，运动了5 s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．四、v－t图像的理解由v－t图像可以得到的信息1．确定物体在各时刻的速度大小和方向．2．确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小．3．v－t图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移．例5某物体的运动规律如图1所示，下列说法中正确的是()A．物体在第1 s末运动方向发生变化B．第2 s内、第3 s内的速度方向是相同的C．物体在第2 s内返回出发点，向反方向运动D．在这7 s内物体做往复运动车号：E －4G580日期：2017－1－17上车：8∶01下车：8∶16单价：1.80元里程：5.0 km全程：11.00元1．(平均速度和瞬时速度)(多选)如图2所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点(物体做单向运动)．下列说法正确的是()A. 三个质点从N到M的平均速度相同B. 三个质点到达M点的瞬时速度相同C. 三个质点从N到M的平均速率相同D. B质点从N到M的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同2．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如图3所示，则下列说法正确的是()A．小明全程的平均速度为20 km/hB．小明全程的平均速度为0C．小明全程的平均速率为20 km/hD．小明全程的平均速率为03．(对v－t图像的理解)(多选)图4是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是()A．甲处于静止状态B．乙刚开始时以5 m/s的速度与甲同向运动C．乙在最初3 s内的位移是10 mD．乙在最初3 s内的路程是10 m4．(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h的速度追赶在它前面120km处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km才赶上，则航空母舰的航速为多大？课时作业一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是()A．百米赛跑运动员以9.8 m/s的速度冲过终点线B．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2 m/sC．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中D．子弹以800 m/s的速度撞击在墙上2．2016年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是()A．80 km/h是平均速度，150 km是位移B．80 km/h是瞬时速度，150 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，150 km是位移D．80 km/h是平均速度，150 km是路程3．如图2所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE 方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是()A．瞬时速度B．位移C．路程D．平均速度4．2015年北京田径世锦赛100 m决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界大赛的亚洲人．下列说法正确的是() A．起跑阶段的速度一定是博尔特大B．全程的平均速度一定是博尔特大C ．全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D ．到达终点时的速度一定是博尔特大5．一名短跑运动员在100 m 竞赛中，测得他5 s 末的速度为10.4 m /s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100 m 竞赛中的平均速度为( )A ．10.4 m /sB ．10.3 m/sC ．10.2 m /sD ．10 m/s6．将一小球竖直向上抛出，经过时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( )A ．2h 、0、2h tB ．2h 、0、0C ．0、2h 、0D ．2h 、h 、2h t7．以下说法正确的是( )A ．物体运动的位移越大，其速度一定越大B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体运动快慢的物理量D ．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量8．2016年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客．设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )A ．研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B ．甲车、乙车的平均速度相同C ．甲车的平均速率大于乙车的平均速率D ．游客乙驾车运行“158 km ”指的是位移9.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图4中a 、b 所示，在t 1时刻( )A ．它们的运动方向相同B ．它们的运动方向相反C ．甲的速度比乙的速度大D ．乙的速度比甲的速度大10．如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度二、非选择题11．如图6所示，一列火车长为100 m，速度为5 m/s，它通过一根直径为2 cm的标志杆大约需要多长时间？它通过长为50 m的大桥需要多长时间？12．做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度的大小分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，求物体在整个运动过程中的平均速度的大小．。