as r0
0 . 294 )
6
r0—喷嘴圆断面半径
S—喷嘴出口至截面距离
第一节无限空间淹没紊流射流特性
三、运动特征
在处理主体段时
y y 0 .5 v v vm
m
在处理起始段时
的距离
yc yb v v0 y y 0 .5 v y 0 .9 v
0 0

截面上任意一点至轴心 同截面上
1 s n 0 . 671
r0 a
sn
sn r0

核心收缩角：
tg
r0 sn
1 . 49 a arctg ( 1 . 49 a )
13
第二节 圆断面射流的运动分析
六、起始段流量Q
Q Q Q
核心区无因次流量
核心区的流量Q’ 边界层内环形截面的流量Q”
结论:断面的体积流量与射程S成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 11
第二节 圆断面射流的运动分析
三、断面平均流速v1
平均流速：v1＝Q/A，无因次化 v0=Q0/A0
v1 v0 v1 v0 ( Q Q0 )(
r0 R
2 2
) (
Q Q0
)(
r0 R
)
2
0 . 19 as r0 0 . 294
3 0.0286
0.2015
vm v0
(
1 as r0 0 . 294 )

0 . 20797 0 . 0464

0 . 966 as r0 0 . 294

0 . 483 as d0
10
0 . 147
这就是射程s与vm的关系，射程越远vm越小。
第二节 圆断面射流的运动分析
二、断面流量Q
R

v dQ

v vdA
R

v 2 ydy
2

0
2 v ydy
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2

0
2 v
2
ydy
8
第二节圆断面射流的运动分析
一、轴心速度vm 起始段vm＝v0 主体段：
R
两端除πρR2Vm2
2 v ydy
5
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数α及几何特征
截面到极点距离为x,则：tgα＝R/x＝kx/x=k=φa。 K—实验常数（试验系数） a—紊流系数也叫表征射流流动结构的特征系数 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素： 1、a:射孔出口截面上气流的紊流强度和射流出口断面上速度分布的均匀性
0 . 5 v m 点至轴心的距离
y 0 .1 v
0

截面上 y 点的速度 同截面上轴心点的速度
y 点速度 核心速度
主体段： y：所求的点到轴心的距离 R：边界层的厚度 Vm：轴心速度
起始段： y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v vm
[1 (
y R
)
1 .5
T Tm

x xm

v vm
[1 (
y R
)
1 .5
]
温度边界
速度边界
vΔ T vmΔ T m
T T Te Tm Tm Te x x xe xm xm xe
y y0 . 5vm
其中：下标m为轴心参数， e为环境参数。
22
第四节 温差或浓差射流
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因此，动量 守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起
来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热力学的知
识可知:交换的热量等于运动区域与静止区域的焓差，因此，热力特性
为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气体，使原来静止的气体 温度升高又回到了射流中。
Q Q0

r v0
2 2
r0 v 0
r0 r s
(
r r0
)
2
tg r r0
1 . 49 a as r0
1 1 . 49
Q Q
0
1 2 . 98
as r0
2 . 22 (
as r0
)
2
14
第二节 圆断面射流的运动分析
r R
Q
r0
边界层内的 流量， 设h＝r+y, 取一个dh微 圆环
Q Q0
4 . 89
as r0
3 . 74
as r0
0 . 90 (
as r0
)
2
Q Q0

Q Q Q0
1 0 . 76 (
as r0
) 1 . 32 (
as r0
16
)
2
第二节 圆断面射流的运动分析
七、起始段断面平均流速v1
v1 v
0

Q / A Q
0
2
Q 0 v 0 r 0 v 0
2 2

0
(
r0 R
) ( y R
2
v0 vm
1
)
2
2 (
0
v vm
) (
2
y R
)d (
y R
)

(
v vm
)
2
[( 1
1 .5
) ]
2
2
vm v0

r0 R

1 2

1
1
[( 1
0
1 .5
) ] d
2 2
]
2
[1
1 .5
]
2
7
第一节无限空间淹没紊流射流特性
四、动力特征 动力特性：各断面上的动量均相等。 对于孔口的出口处： 动量为：
+y R 1 2
dy R y
Q 0 v 0 r 0 v 0
2
2
y' x
y
M
a
核心区
o
r
y x0 -y
S x 1 2
对于任意截面的动量可以取 一个微环进行积分：

0 . 095 as d0 0 . 147
截面的平均流速v1 与射程是 成反比的，同vm/v0比较，得 主体段：v1＝0.2vm，平均流 速只是轴心处流速的20％。
vm v0

0 . 483 as d0 0 . 147
四、质量平均流速v2
质量平均流速的定义为：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射 流出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度） 由动量守恒： Q 0 v 0 Qv
9
第二节圆断面射流的运动分析
1 n 1 .5 2 1 1 .5 2 n
[( 1
0
) ] d B n ; [( 1
0
) ] d C n
n Bn
Cn
1 0.0985
0.3845
1.5 0.064
0.3065
2 0.0464
0.2585
2.5 0.0359
0.2256
射流就叫自由射流或无限空间
射流。比如：露天的管道放气 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的
限制，射流的扩张运动受到影
响。这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。
2
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
一、过渡断面起始段及主体段
起始段 主体段 C
B
A M a D x0
核心区
o
Sn E S x F
2
Q

r r0
(
v v0
)(
r y r0
)d (
r y r0
r R
)
0
r R r0
2

r r0
(
v v0 R r0
)(
r r0
1
)d (
y r0
r0
) 2

r r0
(
v v0
)(
y r0
1
)d (
y r0
)
2 (
r r0
)(
) (
0
v v0
)d (
y R
) 2 (
R
微环面的流量表达式 主体段：
Q

0
2 vydy
Q
0
r0 v 0
2
R r 0
v

v v
m

v v
m 0
;
Q Q
0
2

1
(
v v0
)(
y r0
)d (
y r0
v
)
0
y r0

y R

R r0
Q Q0
2(
vm v0
)(
R r0
)
2

0
(
v vm
)(
y R
)d (
y R
) 2(
R r0
)
2


0
(
v v0
)(
y R
)d (
y R
)
r R
Q Q0
v 2 hdh

r
r v0
2
0
15
第二节 圆断面射流的运动分析