6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
3.4a x
M
x x0 s r0
或
D D0
分类---根据出流空间的大小分为无限空间射流；受限射流。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
以无限空间中圆断面紊流射流为例讨论射流运动
r0
u0
x
紊流的横向脉动造成射流与周围介质不断发生 质量和动量交换，带动周围介质流动，使射流
的质量、流量的横断面沿x 方向不断增加。
6.1.1 过渡断面、起始段及主体段
6.8
as D0
0.147
s 为出口至任意截面距离
r0 A α u0 D
x0
r0 为出口半径 x 为极点至任意截面距离
x 为极点至任意截面无因次距离
d0 为出口直径 D 为射流任意截面直径
B O
s
E
x
C R
x
F
◇ 运动特征 —射流各截面的速度分布具有相似性
+y
半经验无因次速度分布为
v 11.5 2
cos
0.35
对于平面射流
Ar
gd0T0 v02Te
称为阿基米德数
y
Ar
Te T0
0.226 a2
52
ax 0.205
y y 2b0
x x 2b0
6-3 工作地点面质量平均风速 v2= 3 m/s工作面直径 D = 2.5m，送风温 度 15oC，周围空气温度 30oC，要求将工作地质量平均风速降至25oC ，采用轴流风机送风。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工 作面的距离；（3）射流在工作面的下降值。
2
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
□ 6.2.8 起始段质量平均流速 出口断面与任意截面动量恒等
QV 0v0 QV ' QV "v2
无因次质量平均流速
v2 v0
QV 0 QV ' QV
"
1 0.76 as r0
1
1.32
as r0
2
6-2已知空气淋浴地带要求射流半径 R = 1.2m，质量平均流速 v2= 3 m/s，圆 形喷嘴直径 d0 = 0.3m。求（1）喷嘴至工作地带的距离 s；（2）喷嘴流量。
出口截面与外界浓差
0 0 e
轴心与外界浓差
m m e
截面上某点与外界浓差 e
实验得出
T
Tm m
u um
1
y R
1.5
◇ 6.4.1 轴心温差
热力特征—等压条件下，射流各截面的相对焓值不变
出口断面与任意截面单位时间的相对焓值相等
R
QV 0cT0 0 cT2 ydy v
用 R2vmcTm 除以上式两端
R 2v2 ydy
0
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 v
0
vm
2
y R
d
y R
代入无因次速度分布 v 11.5 2 vm
r0 R
2
v0 vm
2
2
1 0
1 1.5
2
2
d
0.0928
vm 3.28 r0
v0
R
代入几何特征，得无因次轴心速度
vm 0.965 0.96 0.48
解 : 查表 6-1，紊流系数 a =0.12
根据核心速度公式
vm 0.48
0.48
0.225
v0 as 1.47 0.1210 1.47
d0
0.6
vm 0.225v0 0.22510m / s 2.25m / s
根据断面流量公式
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2
v2 0.4545
0.4545
3m / s
v0 as 0.294 0.08 3.86 0.294 v0
r0
0.15
出口流速
v0 15.5m / s
出口流量
QV 0
4
d02v0
0.785 0.32
15.5m3
/
s
1.095m3
/
s
6.3 平面射流
b0
2b0 b
b0 称为半高度
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩散 运动，只能在垂直条缝长度的各平面上扩散运动，由于这种流动 可视为平面运动，故可称为平面射流
y
A’
A y’ y
j
duy dt
d2 y ' dt 2
α
x = scosα
x
或者
y'
dt
jdt
dt
e m m
gdt
根据等压过程的状态方程、轴心速度变化和温差变化规律
as 0.294
y ' 0.73g T0
v02 Te
r0 0.956
sds
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
射流截面半径 R 与该断面至极点的距离 x 成正比
F u=0
R Kx
对于圆断面 K = 3.4a 根据几何关系 tan R Kx K 3.4a
xx
紊流系数 a — 表征射流结构的特征系数，与紊流度ε和出口速度的均匀性有关
a 越大，射流的紊动越剧烈, 被带动的周围介质越多, 速度衰减越快.
紊流系数
0.671 a
核心收缩角 tan r0 1.49a
sn
v0 r0
起始段sn
θ
□ 6.2.6起始段流量
将起始段流量分为核心流量和边界层流量两部分
核心无因次流量
Q 'V QV 0
1 2.98 as r0
2.22
as r0
2
边界层流量
2
QV QV
"
0
3.74
as r0
0.9
as r0
r0 R
2
v0 vm
T0 Tm
2
1v 0 vm
T Tm
y R
d
y R
2
1 v
0
vm
1.5
y R
d
y R
查积分表6-2，并考虑几何特征与主体段相对速度
Tm 0.706 0.706 T0 as 0.294 ax
r0
◇ 6.4.2 质量平均温差
出口断面与任意截面相对焓值相等
vm
对于主体段
y R
r
α0
y 为截面上任意点到轴心的距离
R 为该截面的射流半径
v 为 y 点的速度 vm 为该截面的轴心速度
对于起始段
y 为截面上任意点到核心边界的距离
R 为该截面的边界层厚度
v 为 y 点的速度
vm 为核心速度v0
v yR vm =v0
R
vm yx
v
◇ 动力特征—射流各截面沿轴向动量守恒 根据实验：射流内任意点压强均与周围压强相等 对于任意射流流段列动量方程：轴向合外力为零 出口截面动量
R
r0
1
0
利用积分表 6-2 ，代入轴心速度与几何特征
2
QV QV 0
2
3.28
r0 R
R r0
0.0985 0.646 R r0
QV QV 0
2.2
as r0
0.294
2.2ax
as
4.4
d0
0.147
□ 6.2.3断面平均流速 v1
0.11s2
经实验修正
y
'
gT0 v02Te
0.51
a 2r0
s3
0.35s2
在图中，射流轨迹 y 可表示为
y x tan y '
其无因次式为
y x tan y '
d0 d0
d0
y
A’
A y’ y
α