低速、轻载
中速、轻载 中低速、中 载或重载
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
1. 反转法原理
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
反转法
加角速度-ω(与凸轮角速度大小相等、方向相反)
凸轮静止不动
从动件与导路以-ω角速度绕凸轮转动
从动件相对导路移动
从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
对于滚子从动件，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就 是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廓曲线相距
第4章 凸轮机构
第4章 凸轮机构
§4.1 凸轮机构的类型及应用 §4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律 §4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线 实训5 设计对心移动滚子从动件盘形凸轮机构 §4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
第4章 凸轮机构
基本要求 1、了解凸轮机构的类型和应用： 2、掌握从动件常用运动规律及其选择时应考虑的因素： 3、能应用反转法对凸轮机构的运动过程进行分析； 4、能根据给定的运动规律，应用反转法绘制出各种从
来求得，为什么? 4、凸轮机构的压力角是如何定义的?为什么要规定许
用压力角? 5、你所学过的三种基本运动规律各有何特点，适用于
何种场合?什么是刚性冲击和柔性冲击，如何避免?
第4章 凸轮机构
6、盘形凸轮基圆半径的选择与哪些因素有关? 7、通常采用什么方法使凸轮与从动件之间保持接触? 8、如果两个凸轮的实际轮廓线相同，则从动件的运
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
5、偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。而推杆 的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
实训5设计对心移动滚子从动件盘形凸轮机构
试设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮按顺时针
方向转动，其基圆半径 ro 100mm。滚子半径 rT =5mm。
难点 1、相对运动原理 2、凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。
第4章 凸轮机构
思考题
1、试比较尖顶、滚子和平底从动件的优缺点，并说明 它们的适用场合。
2、在用反转法设计盘型凸轮轮廓曲线的各个步骤中， 应注意哪些问题?各类凸轮设计方法有何特点？
3、凸轮理论轮廓线与实际轮廓线有何区别与联系?当 已知盘型凸轮的理论轮廓线，欲求实际轮廓线时， 能否直接由理论轮廓线上各点的向径减去滚子半径
sin

0


a


2 h 2 0
2
cos
0


s

h 2
1
cos
0





h 2 0
sin

0


a



2 h 2 2 0
cos
0


4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
2


4h1 02
(0
)
4h12

2 0
0 ≤
2
≤
0
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
等加速—等减速运动规律的位移线图作法
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
等加速—等减速运动规律作法
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
3.简谐运动规律 质点在圆周上作等速运动时， 它在这个圆的直径上的投影所 构成的运动。
动件盘形凸轮的轮廓曲线； 5、了解凸轮廓线方程的建立过程，会进行盘形凸轮轮
廓的设计计算； 6、掌握压力角与自锁的关系、基圆半径对压力角的影
响以及滚子半径选择的原则；
第4章 凸轮机构
重点 1、从动件常用运动规律及其选择原则； 2、凸轮机构运动过程的分析； 3、凸轮轮廓曲线的设计； 4、凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。
动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连 续的任意预期运动。
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力 不大的场合。
4.1 凸轮机构的类型及应用
凸轮机构的分类方法
（1）按凸轮的形状分类
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
4.1 凸轮机构的类型及应用
（2）按从动件的端部结构形式分类
实训5设计对心移动滚子从动件盘形凸轮机构
（2）用反转法绘制凸轮理论轮廓曲线 1）以为圆心以为半径作出基圆，确定滚子从动件上滚子中心 的最低位置。过作滚子中心的运动导路。 2）利用反转法将基圆圆周分成与从动件位移曲线图中横坐标 轴对应的等份，代表机构反转时各相应位置的导路线。 3）自基圆圆周沿以上导路线截取对应位移量，它们便是机构 反转时从动件滚子中心的一系列位置。最后连成平滑曲线， 即为凸轮理论轮廓曲线。 （3）绘制凸轮实际轮廓曲线 以凸轮理论轮廓曲线上各点为圆心，以滚子半径为半径画一 系列滚子圆，作该系列滚子圆的内包络线，即为滚子从动件 凸轮的实际轮廓曲线，如图（b）所示。
简谐运动规律作法
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
常用从动件运动规律的比较
运动规律
最大速度
最大加速 冲击性质
适用范围 （推荐）
等速 等加速等减速 简谐运动
1.00

h
0
1

刚性冲击
h 2.00
0
1
4.00 h

2 0
12
柔性冲击
1.57

h
0
1
4.93

h

2 0
1
柔性冲击
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
4.对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓的画法 已知条件: 凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。推杆的运动 规律如图所示。试设计对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
推程、推程运动角： o
远休、远休止角：
s
回程、回程运动角： h
近休、近休止角： j
行程：
h
位移：
s r r0
从动件的运动规律：是指推杆在运动过程中，其位移、速度和
加速度随时间变化（凸轮转角θ变化）的规律。
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
在运动起始和终止位置，加速度曲 线不连续，存在柔性冲击。
从动件位移方程
s

h 2
1
cos
0


4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
从动件推程运动方程式
从动件回程运动方程式
s

h 2 1 cos 0

h 2 0
从动件的行程 h 50 mm，运动规律如下：
凸轮
转角 00～1200
从动件运 等加速等减速 动规律 上升50mm
1200～1800 1800 ～2700
停止不动
等加速等减速下 降至原来位置
2700 ～3600
停止不动
实训5设计对心移动滚子从动件盘形凸轮机构
（1）选取适合的比例尺μL、μ θ，作从动件位移曲线 取长度比例尺μL=2mm/mm 、角度比例尺μθ =6°/mm。将已知 的从动件的位移曲线的推程、回程和从动件的位移曲线分成 相同等份，作出从动件位移曲线，如图（a）所示。
滚子半径rT的一条等距曲线。
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
反转法原理求位移线图
4.3 反转法绘制盘形凸轮轮廓曲线
2.对心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的画法
设计要求：已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。而
推杆的运动规律如图所示。 试设计该对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
从动件的位移s与凸轮转角θ的关系可以用从动件的位移线图 来表示，如图所示。
图为对心尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮回转时，从动件重复 升—停—降—停的运动循环。
4.1 凸轮机构的类型及应用
从动件的运动取决于凸轮轮廓曲线的形状,即凸轮轮廓决定了从动 件的运动规律。
4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律
4.2.2 从动件的常用运动规律
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
4.4.1 滚子半径的确定 凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系
当理论廓线内凹时ρa= ρmin+rT 此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线(如图a)
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
当理论廓线外凸时(可分为三种情况) ρa= ρmin－rT 1) ρmin > rT时 ρa > 0,这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线 2) ρmin = rT 时ρa = 0,实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用 3) ρmin < rT时ρa < 0,即实际曲线出现交叉会出现失真
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT <ρmin，通常取rT≤0.8 ρmin同时ρa≥3～5mm,
另外滚子半径还受强度、结构等的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半 径rT=(0.1～ 0.15)r0。
4.4 凸轮机构基本尺寸的确定
4.4.2 压力角的确定 从动件的运动方向和凸轮
动规律是否一定相同，为什么? 9、如果两个凸轮的理论轮廓线相同，则从动件的运
动规律是否一定相同，为什么? 10、滚子从动件凸轮机构的滚子损坏后用一半径不
同的滚子替换是否可行，为什么? 11、在什么情况下凸轮实际轮廓线会出现尖点或过
切现象，如何避免?
4.1 凸轮机构的类型及应用
4.1.1 凸轮机构的组成与类型 凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，他通过与从