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第三节凸轮轮廓曲线的设计
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
3.摆动滚子从动件盘形凸轮廓线的设计 4一23中，直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心O点。AB的 复合运动可用下述的坐标旋转和平移变换来实现
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第四节凸轮机构的压力角 及基本尺寸的确定
一、凸轮机构的压力角
如图4 - 24所示，凸轮机构的压力角是指凸轮作用于从动件的法 向力Fn与受力点B速度方向v2所夹的锐角a凸轮机构在运动过程中，压 力角α的大小是变化的为使凸轮机构正常工作和具有较高的传动效率， 设计时，必须对凸轮机构的最大压力角加以限制，使凸轮机构的最大 压力角小于许用压力角即αmax<[α]
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
2.按从动件形状分类 (1)尖底从动件图4 -4(a) (e)所示从动件为尖底从动件。这种从动件能与 具有复杂曲线形状的凸轮廓线保持良好接触，但其尖底容易磨损，一 般用于传递动力较小的低速凸轮机构中。 (2)滚子从动件图4-4(b)(f)所示从动件为滚子从动件。从运动学的角度 看，这种从动件的滚子运动是多余的，但滚子的转动作用把凸轮与从 动件之间的滑动摩擦转化为滚动摩擦，减少了凸轮机构的磨损，可以 传递较大的动力，故应用最为广泛
对上式分别求时间的一阶、二阶导数并整理，即可得到从动件在 推程阶段的速度和加速度运动方程。
同理可得，从动件在回程阶段的运动方程为
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第二节从动件的运动规律及其设计
2.摆线运动规律(正弦加速度运动规律) 如图4一14所示，当半径为R的圆沿坐标轴线，作纯滚动时，圆 上一点M在，轴上投影的变化规律为摆线运动规律 根据图4一14中的几何关系，从动件在推程阶段的位移运动方 程为:
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
(3)平底从动件图4 -4(c) (g)所示从动件为平底从动件。这种从动件的特 点是受力比较平稳(不计摩擦时，凸轮对平底从动件的作用力垂直于 平底)，凸轮与平底之间容易形成楔形油膜，润滑较好。故平底从动 件常用于高速凸轮机构中。 (4)曲底从动件图4 -4(d) (h)所示从动件为曲底从动件，具有尖底与平底 的优点，在工程中的应用也较多。
根据从动件在回程阶段的边界条件，同理可得从动件在回程阶段 的运动方程，如式(4-9)和式(4一10)所示。 等加速阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
等减速阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
对于多项式类运动规律，当n =2时，从动件按等加速等减速运 动规律运动，因此，二次多项式运动规律也称为等加速等减速运动规 律，其位移为凸轮转角的二次函数，位移曲线为抛物线。从动件按等 加速等减速运动规律运动时的位移、速度、加速度相对于凸轮转角的 变化规律线图如图4一10所示。
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第二节从动件的运动规律及其设计
同理可得，从动件在回程阶段的运动方程为:
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第二节从动件的运动规律及其设计
从动件的位移、速度与加速度相对于凸轮转角的变化规律线图 如图4一15所示。可以看出，摆线运动规律的特征是从动件的加速度 按照正弦规律变化，而且加速度线图是整周期的正弦曲线。因此，摆 线运动规律也称为正弦加速度运动规律。
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
4.按从动件的运动形式分类 从动件作往复直线移动，称为直动从动件凸轮机构。从动件做往 复摆动，称为摆动从动件凸轮机构。在直动从动件盘形凸轮机构中， 当从动件的中心轴线通过凸轮的回转中心时，称对心直动从动件盘形 凸轮机构。
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
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第二节从动件的运动规律及其设计
3.五次多项式运动规律 在多项式类运动规律的一般形式中，令n=5，则此时从动件的运 动规律为
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第二节从动件的运动规律及其设计
在推程阶段
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第二节从动件的运动规律及其设计
同理可得从动件在回程阶段的运动方程
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第二节从动件的运动规律及其设计
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
联立求解包络线方程式(4一21)和式(4一22)，可得到实际廓线方程。
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
2.直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计 图4一22中，直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心O点，直动 平底从动件的初始位置在行程起始位置1，平底切于行程起始点B0 B点的复合运动可用下述的坐标旋转和平移变换来实现
三、组合型运动规律
1.运动规律的组合原则 (1)按凸轮机构的工作要求选择一种基本运动规律作为主体运动规律， 然后用其他运动规律与之组合，通过优化对比，寻求最佳的组合形式。 (2)在行程的起点和终点处，有较好的边界条件。 (3)在运动规律的连接点处，根据不同的使用要求，应满足位移、速度、 加速度甚至是更高一阶导数的连续条件，以减少或避免冲击。 (4)各段运动规律要有较好的动力特性。
从动件按照5次多项式运动规律运动时的位移、速度和加速度对 凸轮转角的变化规律线图如图4一11所示。由加速度线图可以看出，5 次多项式运动规律的加速度曲线是连续曲线，因此，既不存在刚性冲 击，也不存在柔性冲击，运动平稳性好，适用于高速凸轮机构。
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第二节从动件的运动规律及其设计
二、三角函数类运动规律
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
3.按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类 在凸轮机构的工作过程中，必须保证凸轮与从动件永远接触。 常把凸轮与从动件保持接触的方式称为封闭方式或锁合方式，主要靠 外力或特殊的几何形状来保持二者的接触。 (1)力封闭利用从动件上安装的弹簧的弹力或从动件本身的重力来维持 凸轮与从动件的接触，称为力封闭方式。 (2)形封闭依靠凸轮或从动件特殊的几何形状来维持凸轮和从动件的接 触方式称为形封闭方式。
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第一节凸轮机构构成、功用及分类
当凸轮作等速转动时，从动件的运动规律(指位移、速度、加速 度与凸轮转角或时间之间的函数关系)取决于凸轮的曲线形状。反之， 按机器的工作要求给定从动件的运动规律以后，合理地设计出凸轮的 曲线轮廓，是凸轮设计的重要内容由于凸轮机构在机器中的功能不同， 其从动件的运动规律也不相同。如图4一2(a)所示的带动刀架进给运 动的凸轮机构中，要求直动从动件作等速移动，图4 -2(b)所示的箭杆 织机中的打纬凸轮机构中，要求摆动从动件在远离凸轮中心的终点位 置处的加速度最大，且为负值，以满足靠惯性力打紧纬线的目的。
二、凸轮机构的轮廓曲线
凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线，也称实际 廓线。图4一18(b)中的从动件尖底B的复合运动轨迹就是凸轮的实际 廓线。对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复 合运动轨迹称为凸轮的理沦廓线，实际廓线是滚子的包络线。图4一 19(a)表示了凸轮的理沦廓线与实际廓线之间的形成关系，理沦廓线 与实际廓线之间的法线距离处处相等，均等于滚子半径。当已知凸轮 的理沦廓线方程和滚子曲线方程后，滚子的包络线方程就是凸轮的实 际廓线方程。在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮转角在理沦廓线的 基圆上量度，从动件的位移是导路的方向线与理沦廓线基圆的交点至
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第二节从动件的运动规律及其设计
四、从动件运动规律的选择与设计原则
(1)从动件的最大速度，vmax应尽量小 (2)从动件的最大加速度amax应尽量小，且无突变。 (3)从动件的最大跃度应尽量小
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮机构的相对运动原理
在图4一18(a)所示的直动尖底从动件盘形凸轮机构中，当凸轮以 等角速度。逆时针方向转动时，从动件作往复直线移动。
三、凸轮机构的基本名词术语
(1)基圆 (2)推程 (3)回程 (4)行程 (5)推程角 (6)回程角 (7)远休止角 (8)近休止角 (9)从动件的位移
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第二节从动件的运动规律及其设计
一、多项式类运动规律
多项式类运动规律的一般形式为
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第二节从动件的运动规律及其设计
1.一次多项式运动规律(等速运动规律) 在上述多项式运动规律中，如果n = 1，则有
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
滚子中心之间的距离。图4一19(b)表示了直动滚子从动件盘形凸轮机 构中的凸轮转角与从动件位移的标注方法。在直动平底从动件盘形凸 轮机构中，可把平底与导路方向线的交点B作为尖底从动件的尖点， 过一系列反转后的尖点作平底，各平底的包络线即为凸轮的实际廓线。 图4一20(a)为直动平底从动件的包络示意图。图4-20(b)为其转角与位 移示意图。对于曲底从动件，可把曲底的曲率中心作为尖底从动件的 尖底。
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
三、凸轮廓线的设计
1.直动从动件盘形凸轮廓线的设计 图4一21(a)中,设偏距为e，B0点的坐标为xB0 yB0 B点的坐标为 x,y, B点的复合运动可用下述
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第三节凸轮轮廓曲线的设计
实际廓线是圆心位于理沦廓线上的滚子圆的包络线，其方程为
滚子圆的方程为
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第二节从动件的运动规律及其设计