-13 -21 ），… （2）等差数列－5，－9，（ ），－17，（
（1）等差数列 8，5，2 ，（ -1），－4，（ -7），－10… ①求此等差数列的通项公式 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3， 所以这个数列的通项公式是 an = 8＋(n－1)×(－3) ， 即 an ＝－3 n＋11．
本节课主要学习： 一个定义： an an1 d , n 2, n N (d是常数)
一个公式：an a1 (n 1)d
一种思想：方程思想．
探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？ (4) 1, 1, 1, 1, 1, …… 公差为0的数列
想一想
d 0
叫做常数列
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差， 防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数， 负数，也可以为0 .
已知一个等差数列{an}的首项是a1， 公差是d，如何求出它的任意项an呢？
1, 1, 1, 1, 1, ……
(1) (2) (3) (4)
1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008
从第二项起，后一项与前一项的差是4。
15，13， 11，9，7，5 从第二项起，后一项与前一项的差是 -2。 2, 4, 6, 8, 10…… 从第二项起，后一项与前一项的差是 2。 1, 1, 1, 1, 1, …… 从第二项起，后一项与前一项的差是 0。
根据等差数列的定义填空 a2 ＝a1＋d， a3 ＝ a2 ＋d ＝（ a1 + d ） ＋d ＝a1 ＋ 2 d， a4 ＝ a3 ＋d ＝（ a1 + 2 d ） ＋d ＝a1 ＋ 3 d ， …… an ＝ a1 ＋ （ n – 1 ） d． 等差数列的通项公式
填空（1）等差数列 8，5，2 ，（-1 ），－4，（-7 ），－10…
抢答：下列数列是否为等差数列？ 1，2，4，6，8，10，12，… 0，1，2，3，4，5，6，… 3，3，3，3，3，3，3，… 2，4，7，11，16，… －8，－6，－4，-2 ， 0，2，4，… 3，0，－3，－6，－9，… ① ② √
√ ③
④ ⑤ √ ⑥ √
思考：在数列 (1)1 =？ a8=？ a100 (2) 15，13，11，9，7，5 d = 2？我 们该如何求解 d 2 (3) 2, 4, 6, 8, 10， …… 呢？
观察这些数列有什么共同特点？
从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个 常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.
递推公式：
an an1 d , n 2, n N (d是常数)
数 列
数列 数列
数列
2.1
等差数列的概念
复习回顾
数列的定义，通项公式，递推公式
按一定次序排成的一列数叫做数列。 一般写成a1,a2,a3,…,an,…，简记为{an}。 如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示， 那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项 an与它的前一项a n-1(或前几项）间的关系可以用一 个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推 公式。
即这个数列的第 100 401 ． 即 a项是－ ＝－ 3 n ＋ 11． n 所以 a20＝－3×20＋11＝－49.
在等差数列{an}中：
1 （1）d＝－ ，a7 ＝8，求 a1 ； 3
（2）a1 ＝12，a6 ＝27，求 d ．
（1）求等差数列 3，7，11，… 的第 4，7，10 项；
（2）求等差数列 10，8，6，… 的第 20 项．
(1)第23到第29届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008 (2)已知数列{an} ，其中 a1 =15， an = an-1 －2，n≥2， 写出这个数列的前六项。 15 13 11 9 7 5
(3)所有正偶数排成一列组成的数列 2, 4, 6, 8, 10…… (4)无穷个1排成一列组成的数列
例2 等差数列－5，－9，－13，… 的第多少项是－401？ 解 因为 a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4， an＝－401， 解 因为 a1＝8，d ＝5－8＝－3， 所以 所以这个数列的通项公式是 －401＝－5＋(n－1)×(－4)．
解得 n＝100．
an = 8＋(n－1)×(－3) ，