八年级数学下册特殊平行四边形与梯形测试题及答案
、选择题（3分X 10=30 分）
1.正方形具有而菱形不一定具有的特征有（
A .对角线互相垂直平分
B .内角和为360 °
C .对角线相等
.对角线平分内角
A . 2.1cm
B . 2.2cm
C . 2.3cm 6.正方形ABC
D 内有一点 巳且^ AB
E 为等边三角形，则/ DCE %（
9.下列四边形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
2•平行四边形的一边长是 10cm 那么它的两条对角线的长度可能是（
A . 8cm 和 12cm
B .8cm 和 14cm
C . 6cm 和 10cm
D . 6cm 和 28cm
3. 一个正方形的对角线长为
2cm,则它的面积是（ ） A . 2cn 2 B . 4cm 2 C . 6cm 2 D . 8cm 2 4. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40 ,?则两条对角线所夹的锐角的度数为（
A . 80°
B . 60°
C . 45°
D .40 5•已知菱形的周长为 9.6cm ，两个邻角的比是 1 : 2,这个菱形较短的对角线的长是（ D . 2.4cm
A . 15°
B .18°
C . 22.5 °
D . 30 7.如图，在正方形
ABCD 中, CE=MN / BCE=40 ,
则/ ANM 等于（
A . 70° B
.40
&在 Rt △ ABC 中，/ C=Rt /, A . 3 B . 1.5 C
77
D . 9
A .梯形
B .等腰梯形
C .平行四边形
D .矩形 10.如图所示, 矩形 ABCD 中, AB=—AD,
E 为BC 上的一点，且 AE=AD 则/ EDC 的度数是
2
(?)
A . 30°
B . 75°
C . 45°
D . 15
)
AC=373 , BC=1,
二、填空题（3分X 10=30分）
11. 已知 Y ABCD 勺周长是 28cm, CD-AD=2cm 那么 AB= _______ cm BC=
12.
若矩形的对角线交点到两邻边的距离差为
4cm ,周长56cm ,则这个矩形的两邻边长分
22.（ 6分）如图所示，在正方形 ABCD 中, AP=AD / PAD=40，求/ PBC 与/ BPD?勺度 数.
cm
cm.
别为 _______ 和
13. 矩形的周长是 22cm,相邻两边的差是 1cm,那么这个矩形的面积是
14. _______________________________ 矩形的两条对角线把矩形分成 个等腰三角形.
15. 菱形两对角线长分别为 _______________ 24cm
和10cm,则菱形的高为
16. 已知正方形的边长为 a ,则正方形内任意一点到四边的距离之和为
17 .在四边形ABCD 中，已知/ A+/ B=180°，要使四边形 ABCD 是梯形，？还需添加一个条
件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是 ______ （只需填写一种情况）. ,/ C=75,那么
cm. cm 2
.
/ A=
，/ D= _______ .
19.等腰梯形ABCD 的一个角是55°,
数分别为 _________ .
则其他三个角的度 20.如图，OBCD 是边长为1的正方形,
C 的坐标为 _________.
/ BOx=60° ,则点
三、简答题（共40分）
21.如图，P 是正方形 ABCD 寸角线BD 上一点，PEX DC PF 丄BC,
E ,
F 分别是垂足，求证:
AP=EF
.
23.( 6分)如图，△ ABC AB=AC BD, CE分别为/ ABC / ACB的平分线，贝U EBCD是等腰梯形吗？为什么？
1
24.( 6分)如图所示，把一个面积为
1的正方形等分成两个面积为 丄的矩形，？接着把
2
1 1
1 一个面积为 丄的矩形等分成两个面积为 -的矩形，？再把一个面积为 1
的矩形等分成两个
2 4
4
1
面积为1
的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
8 1111111 1
— + — + — + ——+ ——+ — + --- +
2 4 8 16 32 64 128 256
25. ( 10分)如图，以^ ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，
？即^ ABD
△ BCE △ ACF
(1) 求证：四边形 ADEF 是平行四边形. (2) 在^ ABC 满足什么条件时， Y ADEF 是矩形?
(3) 对于任意^ ABC
Y ADEF 是否总存在？
* 1
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