实验五多重共线性、分布滞后模型（或机动）[实验目的]让学生掌握如何辨别模型中是否存在多重共线性现象，并能够对多重共线性加以处理。
[实验内容]①相关系数矩阵计算；②方差膨胀因子计算；③多重共线性处理。
[实验步骤]数据导入—查看t 统计量值和F 统计量值以及R 平方的值--计算相关系数矩阵和方差膨胀因子—对多重共线问题加以处理（改变模型、去除不重要的变量、岭回归主成分分析等）问题：对于1960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量（Y），人均实际可支配收入（X1），鸡肉的实际零售价格（X2），猪肉的实际零售价格（X3），牛肉的实际零售价格（X4）等数据，见表4-1，利用它们的对数估计如下模型：表4-11960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量等数据y x1x2x3x427.8397.542.250.778.329.9413.338.15279.229.8439.240.35479.230.8459.739.555.379.231.2492.937.354.777.433.3528.638.163.780.235.6560.339.369.880.436.4624.637.865.983.936.7666.438.464.585.538.4717.840.17093.740.4768.238.673.2106.140.3843.339.867.8104.841.8911.639.779.111440.4931.152.195.4124.140.71021.548.994.2127.640.11165.958.3123.5142.942.71349.657.9129.9143.644.11449.456.5117.6139.246.71575.563.7130.9165.550.61759.161.6129.8203.350.11994.258.9128219.651.72258.166.4141221.652.92478.770.4168.2232.6把数据导入GRETL 软件，产生各变量的对数变量，分别为ly、lx1、lx2、lx3、lx4，估计要求的模型，参数估计的结果为：εβββββ+++++=443322110ln ln ln ln ln X X X X Y图4-1模型估计的结果需求的收入弹性和需求的价格弹性都是高度显著的，但两个交叉弹性均不显著。
模型的决定系数为0.98，F统计量对应的P值很小，但lx3和lx4都不显著。
不过由此得出鸡肉的需求不受猪肉和牛肉价格的影响显然是不对的，模型中可能存在多重共线性问题。
为了诊断模型中是否存在共线性，首先来计算出自变量的相关矩阵，结果如下：图4-2自变量的相关矩阵相关系数都较大，说明可能存在共线性。
再计算各自变量的方差膨胀因子和自变量矩阵的矩阵条件数，GRETL软件会给出矩阵条件数的倒数。
Variance Inflation FactorsMinimum possible value=1.0Values>10.0may indicate a collinearity problemlx165.115lx217.486lx341.433lx442.307VIF(j)=1/(1-R(j)^2),where R(j)is the multiple correlation coefficientbetween variable j and the other independent variablesBelsley-Kuh-Welsch collinearity diagnostics:---variance proportions---lambda cond const lx1lx2lx3lx44.994 1.0000.0000.0000.0000.0000.0000.00531.9150.1950.0020.0000.0040.0020.000111.9180.1680.0620.2120.0560.0400.000136.9730.1770.0210.1080.2300.2100.000334.3720.4600.9140.6800.7100.748lambda=eigenvalues of X'X,largest to smallestcond=condition indexnote:variance proportions columns sum to 1.0图4-3共线性诊断结果几个变量对应的方差膨胀因子都挺大，一般大于10就表明存在模型中比较严重的共线性问题。
而且，自变量矩阵的条件数为334.372，一般认为矩阵条件数超过30就表明模型存在共线性问题。
这样，可以断定模型中存在多重共线性问题。
对于多重共线性的处理方法主要有：剔除P值大的自变量、增加样本容量、重新建模，此外还有主成分分析及岭回归等，我们这里只给出简单的处理办法，剔除不显著变量，结果如下图：图4-4共线性的处理结果和前面的回归结果比较，收入弹性增大了，但是价格弹性的绝对值却下降了。
不过需要注意的是，简化了的模型的系数估计是有偏的。
[实验方法]上机[实验条件]利用统计计量软件Gretl [实验指导]1.导入数据建立模型，根据模型结果判断是否存在多重共线性。
2.利用函数corr 计算相关系数矩阵。
3.Gretl 中能够直接判断共线性问题。
[问题思考]1.哪些现象反映模型中存在多重共线性？2.为什么根据方差膨胀因子能够判断是否存在多重共线性？3.为什么有时我们可以不太关注多重共线性问题？分布滞后模型（或机动）[实验目的]使学生掌握分布滞后模型的应用，能够解释估计结果，关键是可以对所建立的模型进行分析。
[实验内容]①分布滞后模型参数估计；②回归结果的解释[实验步骤]数据导入—模型参数估计—回归结果的解释案例6.1以1996－2005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见表6-1）利用分布滞后模型研究了货币增长率对消费价格的影响问题。
为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量M2Z 作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS 为被解释变量进行研究。
首先估计如下回归模型:tt t Z M TBZS εβα++=20表6-11996－2005年全国广义货币供应量及物价指数月度数据月度广义货币M2(千亿元）广义货币增长量M2Z （千亿元）居民消费价格同比指数TBZS月度广义货币M2(千亿元）广义货币增长量M2Z （千亿元）居民消费价格同比指数TBZS Jan-9658.401Oct-00129.522-0.9518100Feb-9663.778 5.377109.3Nov-00130.9941 1.4721101.3Mar-9664.5110.733109.8Dec-00134.6103 3.6162101.5Apr-9665.723 1.212109.7Jan-01137.5436 2.9333101.2May-9666.88 1.157108.9Feb-01136.2102-1.3334100Jun-9668.132 1.252108.6Mar-01138.7445 2.5343100.8Jul-9669.346 1.214108.3Apr-01139.9499 1.2054101.6Aug-9672.3092.963108.1May-01139.0158-0.9341101.7Sep-9669.643-2.666107.4Jun-01147.80978.7939101.4 Oct-9673.1522 3.5092107Jul-01149.2287 1.419101.5 Nov-9674.1420.9898106.9Aug-01149.94180.7131101 Dec-9676.0949 1.9529107Sep-01151.8226 1.880899.9 Jan-9778.648 2.5531105.9Oct-01151.4973-0.3253100.2 Feb-9778.9980.35105.6Nov-01154.0883 2.59199.7 Mar-9779.8890.891104Dec-01158.3019 4.213699.7 Apr-9780.8180.929103.2Jan-02159.6393 1.337499 May-9781.1510.333102.8Feb-02160.9356 1.2963100 Jun-9782.789 1.638102.8Mar-02164.0646 3.12999.2 Jul-9783.460.671102.7Apr-02164.57060.50698.7 Aug-9784.746 1.286101.9May-02166.061 1.490498.9 Sep-9785.892 1.146101.8Jun-02169.6012 3.540299.2 Oct-9786.6440.752101.5Jul-02170.8511 1.249999.1 Nov-9787.590.946101.1Aug-02173.2509 2.399899.3 Dec-9790.9953 3.4053100.4Sep-02176.9824 3.731599.3 Jan-9892.2114 1.2161100.3Oct-02177.29420.311899.2 Feb-9892.024-0.187499.9Nov-02179.7363 2.442199.3 Mar-9892.015-0.009100.7Dec-02185.0073 5.27199.6 Apr-9892.6620.64799.7Jan-03190.4883 5.481100.4 May-9893.936 1.27499Feb-03190.1084-0.3799100.2 Jun-9894.6580.72298.7Mar-03194.4873 4.3789100.9 Jul-9896.314 1.65698.6Apr-03196.1301 1.6428101 Aug-9897.2990.98598.6May-03199.5052 3.3751100.7 Sep-9899.795 2.49698.5Jun-03204.9314 5.4262100.3 Oct-98100.8752 1.080298.9Jul-03206.1931 1.2617100.5 Nov-98102.229 1.353898.8Aug-03210.5919 4.3988100.9 Dec-98104.4985 2.269599Sep-03213.5671 2.9752101.1 Jan-99105.5 1.001598.8Oct-03214.46940.9023101.8 Feb-99107.778 2.27898.7Nov-03216.3517 1.8823103 Mar-99108.4380.6698.2Dec-03221.2228 4.8711103.2 Apr-99109.2180.7897.8Jan-04225.10193 3.87913103.2 May-99110.0610.84397.8Feb-04227.05072 1.94879102.1 Jun-99111.363 1.30297.9Mar-04231.6546 4.60388103 Jul-99111.4140.05198.6Apr-04233.62786 1.97326103.8 Aug-99112.827 1.41398.7May-04234.8424 1.21454104.4 Sep-99115.079 2.25299.2Jun-04238.42749 3.58509105 Oct-99115.390.31199.4Jul-04234.8424-3.58509105.3 Nov-99116.559 1.16999.1Aug-04239.72919 4.88679105.3 Dec-99119.898 3.33999Sep-04243.757 4.02781105.2 Jan-00121.22 1.32299.8Oct-04243.74-0.017104.3 Feb-00121.58340.3634100.7Nov-04247.13558 3.39558102.8Mar-00122.58070.997399.8Dec-04253.2077 6.07212102.4 Apr-00124.1219 1.541299.7Jan-05257.75283 4.54513101.9 May-00124.0533-0.0686100.1Feb-05259.3561 1.60327103.9 Jun-00126.6053 2.552100.5Mar-05264.5889 5.2328102.7 Jul-00126.3239-0.2814100.5Apr-05266.99266 2.40376101.8 Aug-00127.79 1.4661100.3May-05269.2294 2.23674101.8 Sep-00130.4738 2.6838100数据来源：中经网统计数据库/导入数据，拟合得到如下的回归结果。