A、 ；B、 ；
C、 ；D、
5、广义积分 收敛，则____
A、 ；B、 ；C、 ；D、
三、计算题
1、求下列极限
（1） （2）
2、求下列导数或微分
（1） ，求 （2） ，求
（3）设 ，求
（4）求由方程 所确定的函数 的导数
（5） ，求
3、求下列积分
（1） （2）
（3） （4）
4、在抛物线 上找一点M，使得过该点的切线与抛物线及两坐标
3、方程 =1在平面解析几何中表示，在空间解析几何中表示
4、 个零点。
5、曲线
二、选择
1、设 在 处可导，则
A、 B、 C、0D、
2、若
A、 有水平渐近线 B、 有铅直渐近线
C、 D、 为有界函数
3、已知 当 时， 。
A、 B、 C、 D、1
4、已知
A、 B、 C、 D、
5、设
A、 B、 C、 D、
考试试卷（一）
一、填空
1．设 为单位向量，且满足 ，则 =
2． =， =， =
3．设 ，且当 时， ，则
4．设 ，则 =
5． 在 =0处可导，则 ，
二、选择
1．曲线 绕 轴旋转一周所得曲面方程为（）。
（A） ；（B） ；
（C） ；（D）
2． =（）。
（A）1（B） （C）0（D）
3．设函数 具有连续的导数，则 （）
（A） ；（B） ；
（C） ；（D）
4．设 在 上连续，则在 上至少有一点 ，使得（）
（A） （B）
（C） （D）
5．设函数 在 = 处取得极值，则 （）
（A）0（B）1（C）2（D）3
三、计算题
1．求与两条直线 及 都平行且过点（3，-2，1）的平面方程。
2．求下列极限
（1） ；（2）
3．计算下列积分
高等数学（上册）考试试卷（六）
一、填空
1、抛物线 在其顶点处的曲率为_______________
2、 =______________________
3、 =____________________
4、已知 ，则 _______________
5、若 ，则 ________；若 ，则 __________
4、 存在的充分必要条件是 和
5、若两平面 与 互相垂直，则 =
二、选择
1、点M（2，-3，-1）关于 坐标面的对称点M1的坐标为
A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1）C、（2，3，-1）（D）、（-2，-3，1）
2、下列命题不正确的是
A、非零常数与无穷大之积是无穷大。B、0与无穷大之积是无穷小。
三、计算题
1．求下列导数或微分
（1）设 ，其中 在 处连续，求
（3）已知
（4）设
2．计算下列极限
（1） （2）
3．计算下列积分
（1） （2）
（3） （4）
4．求函数 在[0，3]上的最大、最小值。
四、若 在[0，1]上有二阶导数，且 ，
证明：在（0，1）内至少存在一点 ，使得
高等数学（上册）考试试卷（四）
3、若 ，则
A、 =2, =4 B、 =4, =-5 C、 =1, =-2 D、 =-4, =5
4、已知
A、 B、 C、 D、
5、设 则 =
A、- B、 C、 D、
三、计算题
（1）
（2）求抛物线 （0、-3），（3，0）处的切线所围图形的面积。
（3）设 ， 存在且不为0，求
（4）设 ，求 的单调区间，凸区间，极值及拐点。
（1） ；（2）
（3） ；（4）
4．求下列导数或微分
（1）设 ，求 。
（2） ，求 。
（3） ，求 。
（4）设 ，求隐函数 的二阶导数 。
四、设 ，且 ，证明：
（1）存在 ，使
（2）对任意实数 ，必存在 ，使
高等数学（上册）考试试卷（二）
一、填空
1、已知 ,则
2、设 ,则 =
3、设 的一个原函数为 ，则
三、计算题
1、求下列极限
（1） （2）
2、求下列导数或微分
（1）
（2）设函数 由方程 确定，求
3、计算下列积分
（1） （2）
4、设 ，讨论 在 处的连续明题
1、证明：当
2、设 在[0，1]上连续，在（0，1）上可导，且 ,求证在（0，1）内至少有一点 ，使
一、填空
1、 =是函数 的第类间断点，且为间断点。
2、
3、若 与 垂直且 ,
4、设 则 =
5、曲线 的拐点为,下凸区间为
二、选择
1、设 处可导，则必有
A、 2 B、 =2, C、 =1, =2 D、 =3, =2
2、已知三点A（1，0，-1），B（1，-2，0），C（-1，2，-1），则
A、 B、 C、 D、
（3）已知
（4）设
3、计算下列积分
（1） （2）
（3） （4）
4、求曲线 所围图形绕轴旋转一周所成立体的体积。
三、证明：当
高等数学（上册）考试试卷（三）
一、填空
1．设 =， =， =。
2．设 。
3．过两点（4，0，-2）和（5，1，7）且平行于 轴的平面方程为。
4．设 。
5．由曲线 以及直线 所围图形的面积由积分可表示为
（5）
（6）
（7）A、B为何值时，平面 ： 垂直于直线L： ?
(8)设 ，(i) 为何值时， 在 =2处的极限存在？（ii） 为何
值时， 在 =2处连续？
（9）设 ，求
四、设 在 内可微， ，且 。
证明：存在常数 ，使
高等数学（上册）考试试卷（五）
一、填空
1、 __________
2、设 的一个原函数是 ,则
轴所围图形的面积最小。
二、选择
1、若 ，则必有_____
A、 在 点连续；B、 在 点有定义；
C、 在 的某去心邻域内有定义；D、
2、设有直线 与 ，则 与 的夹角为____
A、 ；B、 ；C、 ；D、
3、 在 处____
A、不连续；B、连续但不可导；
C、可导，但导数在该点不连续；D、导函数在该点连续
4、已知 ，则 ____
。
二、选择
1．若 则必有。
（A） （B）
（C） （D）
2．设函数 处连续，若 的极值点，则必有。
（A） （B）
（C） 不存在（D） 不存在
3．设 。
（A）1（B） （C）2（D）3
4．若 ，则。
（A） （B）
（C） （D）
5．函数 的单调增加区间为。
（A）（0， ）（B）（1， ）（C）（ ， ）（D）（0， ）
C、无界函数是无穷大。D、无穷大的倒数是无穷小。
3、设
A、 B、 C、 D、
4、 ,则 在 =0处
A、 存在， 不存在B、 存在， 不存在
C、 ， 均存在但不相等D、 ， 存在且相等
5、
A、0 B、1 C、2 D、4
二、计算题
1、求下列极限
（1） （2）
2、求下列导数或微分
（1）设 =
（2）求由椭圆方程 所确定的函数y的二阶导数。