一次函数得应用一．选择题１.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间得距离S(km)与慢车行驶时间ｔ（h)之间得函数图象如图所示，下列说法:①甲、乙两地之间得距离为５60km;②快车速度就是慢车速度得1、5倍；③快车到达甲地时,慢车距离甲地60ｋｍ；④相遇时,快车距甲地３20ｋm其中正确得个数就是( ）A.1个B.2个ﻩC.3个ﻩD.４个２．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车得前面，当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车得货物转给甲车，然后甲车继续前行,乙车原地返回.设x秒后两车间得距离为y米,关于y关于x 得函数关系如图所示，则甲车得速度就是( )米／秒.A.25ﻩB．20ﻩC.45 D．1５3.甲、乙两车沿相同路线以各自得速度从A地去往B地，如图表示其行驶过程中路程y（千米)随时间t(小时)得变化图象，下列说法:①乙车比甲车先出发2小时；②乙车速度为40千米/时;③A、Ｂ两地相距200千米；④甲车出发8０分钟追上乙车.其中正确得个数为( )A.1个ﻩB.2个C.3个D.4个4．甲、乙两人在一段长1２0０米得直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起点,甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点得过程中,甲乙之间得距离y(米）与时间ｔ（秒)之间得函数关系如图所示，有下列说法：①甲得速度为4米/秒;②50秒时乙追上甲;③经过２5秒时甲乙相距5０米;④乙到达终点时甲距终点40米.其中正确得说法有（）A.1个ﻩB.2个ﻩC.3个ﻩD.4个二.填空题(共5小题)5.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶得时间为x小时,两车之间得距离为ｙ千米,图中得折线表示y与x之间得函数关系.根据图象可知:当x为时,两车之间得距离为300千米.6.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从Ｂ地出发向A地行走，如图所示,相交于点Ｐ得两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地得距离ｙ(km)与已用时间x(h）之间得关系,则x= h时,小敏、小聪两人相距7ｋｍ.(6题图) (７题图）７.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长得管道，所挖管道长度ｙ(米）与挖掘时间ｘ(天)之间得关系如图所示,则下列说法中：①甲队每天挖１０0米；②乙队开挖两天后,每天挖5０米;③甲队比乙队提前3天完成任务;④当x=2或6时,甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确得有 .(在横线上填写正确得序号)8.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨１:００出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达．如图就是该艇行驶得路程ｙ(海里）与所用时间t(小时）得函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达得时刻就是.三、解答题:(行程问题)８、周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时５０分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图就是她们离家得路程与小明离家时间得函数图象.(1)求小明骑车得速度与在南亚所游玩得时间;(2）若妈妈在出发后２5分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车得速度及所在直线得函数解析式.9、一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶。
设行驶得时间为x(时)，两车之间得距离为y(距离),图中折线表示从两车出发至快车达到乙地过程中y与x之间得函数关系。
（1）根据图中信息,求线段AB所在直线得函数解析式与甲乙两地之间得距离;（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t得值; （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达乙地后停止行驶，请您在图中画出快车从乙地返回甲地过程中y关于ｘ得函数得大致图像。
1０、小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书,已知小林到达图书馆花了2０分钟.设两人出发x(分钟）后，小林离小华家得距离为y(米),ｙ与x得函数关系如图所示．（1)小林得速度为米/分钟,ａ= ,小林家离图书馆得距离为米；（２)已知小华得步行速度就是40米/分钟,设小华步行时与家得距离为y1(米）,请在图中画出y1(米）与x(分钟)得函数图象;（3)小华出发几分钟后两人在途中相遇?11．甲、乙两车分别从Ａ地将一批物品运往B地,再返回A地，图6表示两车离A地得距离s(千米)随时间t(小时）变化得图象,已知乙车到达Ｂ地后以30千米/小时得速度返回．请根据图象中得数据回答:(1）甲车出发多长时间后被乙车追上？(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3)甲车从B地返回得速度多大时,才能比乙车先回到A地？１2.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行.并以各自得速度匀速行驶，甲车途经Ｃ地时休息一小时,然后按原速度继续前进到达B地;乙车从Ｂ地直接到达A地,如图就是甲、乙两车与B地得距离y(千米）与甲车出发时间x(小时)得函数图象.(1）直接写出a,m，n得值;(2)求出甲车与B地得距离ｙ(千米)与甲车出发时间ｘ（小时）得函数关系式（写出自变量ｘ得取值范围)；(3)当两车相距1２0千米时,乙车行驶了多长时间?(方案择优问题）13、青神竹编,工艺精美,受到人们得喜爱,有一客商到青神采购A、Ｂ两种竹编工艺品回去销售，其进价与回去得售价如右表所示.若该客商计划采购A、Ｂ两种竹编工艺品共60件,所需总费用为ｙ元，其中A型工艺品x件.型号 A B进价(元/件）１5０８0售价(元/件) ２00 100（1)请写出y与ｘ之间得函数关系式;(不求出x得取值范围).(2)若该客商采购得B型工艺品不少于14件,且所获总利润要求不低于250０元,那么她有几种采购方案?写出每种采购方案,并求出最大利润.14、某超市经销A、Ｂ两种商品，A种商品每件进价２0元,售价30元;B种商品每件进价35元,售价４8元．(1）该超市准备用800元去购进Ａ、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大?(其中B种商品不少于7件)(2)在“五•一”期间,该商场对Ａ、B两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次购物总金额优惠措施不超过3０0元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品,小华去该超市购买B种商品，分别付款２1０元与２68、8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖与小华购买得同样多得商品,她需付款多少元？15、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买１0副某种品牌得羽毛球拍,每副球拍配x（x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A、B两家超市都有这种品牌得羽毛球拍与羽毛球出售,且每副球拍得标价均为30元，每个羽毛球得标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价得90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送２个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为yＡ（元），在B超市购买羽毛球拍与羽毛球得费用为y B(元)．请解答下列问题:(1）分别写出y A、yＢ与x之间得关系式;（2)若该活动中心只在一家超市购买,您认为在哪家超市购买更划算？(3）若每副球拍配1５个羽毛球,请您帮助该活动中心设计出最省钱得购买方案.1６、端午节期间,某校“慈善小组”筹集到１24０元善款,全部用于购买水果与粽子，然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子与普通粽子共2０盒,剩下得钱用于购买水果,要求购买水果得钱数不少于180元但不超过240元.已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用3０0元恰好可以买到2盒大枣粽子与4盒普通粽子.(1)请求出两种口味得粽子每盒得价格;（2)设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元.①请求出w关于x得函数关系式；②求出购买两种粽子得可能方案,并说明哪一种方案使购买水果得钱数最多．（分段函数）1７、某加油站五月份营销一种油品得销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系得图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时得销售利润为4万元，截止至15日进油时得销售利润为5、5万元(销售利润=(售价-成本价)×销售量）.请您根据图象及加油站五月份该油品得所有销售记录提供得信息,解答下列问题:（１)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与ＢC所对应得函数关系式；(3)我们把销售每升油所获得得利润称为利润率,那么,在OA、AB、BＣ三段所表示得销售信息中,哪一段得利润率最大?(直接写出答案)1８、如图①,在长方形ABCD中,AB=３0ｃm,BＣ=60cm.点Ｐ从点A出发,沿A→B→Ｃ→D路线向点D匀速运动,到达点D后停止;点Ｑ从点D出发,沿D→Ｃ→Ｂ→Ａ路线向点A匀速运动,到达点A后停止.若点Ｐ、Q同时出发,在运动过程中,Q点停留了1s,图②就是P、Q两点在折线AＢ－ＢC-CD上相距得路程S(ｃm)与时间t(ｓ)之间得函数关系图象．(１)请解释图中点H得实际意义？(2)求P、Q两点得运动速度;(3)将图②补充完整；（4)当时间ｔ为何值时,△ＰCQ为等腰三角形?请直接写出t得值.19、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2千米／时，４小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米／时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止.结合风速与时间得图象，回答下列问题: （1)在ｙ轴( )内填入相应得数值；(２)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？(3）求出当x≥25时,风速y(千米/时)与时间x（小时)之间得函数关系式;(4）若风速达到或超过２0千米／时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？20、为了响应国家节能减排得号召，鼓励市民节约用电，我市从2０１２年7月1日起,居民用电实行“一户一表”得“阶梯电价”，分三个档次收费,第一档就是用电量不超过1８0千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如折线图,请根据图象回答下列问题:（1)当用电量就是180千瓦时时，电费就是元;（2）第二档得用电量范围就是 ;(3)“基本电价”就是元/千瓦时；(4)小明家８月份得电费就是3２8、5元,这个月她家用电多少千瓦时？。