电力系统暂态分析李光琦习题答案第一章电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取U B2 110kV ，S B 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取U B2 110kV ，S B 30MVA ，则其余两段的电压基准值分别为：10.5U B1 k1U B2 110kV 9.5kV121电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：210.52 30x1 0. 26 2 0.321 30 9.52变压器T1：21212 30 x2 0.105 2 2 0.1212 1102 31.52输电线路：x3 0.4 80 302 0.07931102变压器T2 ：1102 30 x4 0.105 2 2 0.214 152 1102电抗器：x5 0.05 66.620..632 0.4电缆线路：x6 0.08 2.5 302 0.146.6电源电动势标幺值：11E 91.15 1.16②近似算法：取S B 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：各元件电抗标幺值：发电机： x 1 0.26 10.52 302 0.26 130 10.52变压器 T 1：1212 30x 2 0.105 2 0.11 21152 31.5 输电线路： 30x 3 0.4 80 2 0.073115 变压器 T 2 ： 2 1152 30x 4 0.105 2 0.21 41152 15电抗器：x5 0.05 6 2.750.4456.3 0.3电缆线路： 30x 6 0.08 2.5 2 0.1516.32电源电动势标幺值： E 11 1.05 10.52发电机：x1 0.2610.5 302 0.32 1 30 9.52变压器T 1：1212 30x 2 0.105 2 2 0.121 21102 31.52输电线路： x 3 0.4 80 302 0.079 31102变压器 T 2 ：2 110230 x 4 0.105 2 20.21 4152 1102电抗器：x5 0.056 2.620.456.6 0.3 电缆线路： x 6 0.08 2.5 302UB110.5kV ， IB130 1.65kA3 10.5UB2115kV ， IB1300.15kA 3 115U B3 6.3kV ， I B12.75kA3 6.30.146 6.62电源电动势标幺值： E 11 1.169.51-3-1 在例1-4 中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下 f 点突然三相短路，设突然三相短路时30 。
试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。
解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x 0.797 ，电阻r 0.505 ，阻抗Z r 2 x20.943，衰减时间常数T 0.797 0.005s314 0.505 三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：（2）短路前线路空载，故I m 0 0所以（3）对于abc相：a 27.64 ，b 147.64，c 92.36，可以看出c相跟接近于90 ，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。
（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a 90 ，即a32.36或147.64 。
第二章同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运 行，其端电压为额定电压。
试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流 交流分量初始值 Im。
发电机： S N 200MW ， U N 13.8kV ， cos N 0.9， x d 0.92 ， x d 0.32， x d 0.2 变压器： S N 240MVA ， 220kV /13.8kV ，U S (%) 13 解： 取基准值 U B 13.8kV ， S B240MVA电流基准值I B3UB 3 13.810.04kA22U S % U TN S B 13 13.8 240 则变压器电抗标幺值 x T2 2 0.13T 100 S N U B 2100 240 13.82发电机次暂态电抗标幺值U N 2S B 13.82 2402x d x d N B2 0.2 2 0.216 d dS NU B 2 200 13.82cos N B 0.9次暂态电流标幺值 I 1 1 2.86x T x d 0.13 0.22有名值 I m 2 2.86 10.04 38.05kA2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。
（1）分别用 E ，E 和E q 计算短路电流交流分量 I ，I 和I d ； （ 2）计算稳态短路电流 I 。
解：（ 1）U 0 1 0 ， I 0 1 cos 1 0.85 1 32短路前的电动势： E 0 U 0 jx d I 0 1 j 0.167 32 1.097 7.4所以有：(2)I E q0 / x d 2.92/ 2.26 1.29SB第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？ （2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？ 答：（ 1）①负载中性点不接地；②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。
（2）4-6-1 图 4-37 所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试 做出其零序网络图。
解：画出其零序等值电路 第五章 不对称故障的分析计算5-1-2 图 5-33示出系统中节点 f 处不对称的情形。
若已知 x f 1、U f0 1， 由 f 点看入系统的 x （1） x （2） 1，系统内无中性点接地。
试计算 I fa 、b 、c 。
解：正负零三序网如图（ a ），各序端口的戴维南等值电路如图（ b ）a ）单相短路，复合序网图如图（ c ）（b ）5-1-3 图 5-34示出一简单系统。
若在线路始端处测量 Z a U ag I a 、Z b U bg I b 、Z c U cg I c 。
试分别作出 f 点发生三相短路和三种不对称短路 时Z a 、Z b 、Z c 和（可取 0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。
解：其正序等值电路：则： I (1)I(2)I(0)Uf0x (1)// x f x (2) // x f x f0.50.5 0.5 15-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的I f。
试以I f为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：（1）对称分量法；（2）相分量法。
1、对称分量法三角侧零序无通路，不含零序分量，则：2、相分量法① 电流向量图：其中相电流I a与相电流I A同相位，I b与I B、I c与I C 同相位。
且I a1 I A、I b1 I B、I c1 I C。
原副边匝数比N1：N 23：1 。
333化为矩阵形式为：第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2 若在例6-2 中的发电机是一台凸极机。
其参数为：S N 300MW ，U N 18kV ，cos N 0.875 ，x d 1.298 ，x q0.912 ，x d 0.458试计算发电机分别保持E q0，E q0，U q0 为常数时，发电机的功率特性。
解：（1）取基准值S B 250MVA ，U B（110）115kV ，U B（220）115 220 209kV ，则阻抗参数如下：系统的综合阻抗为：(2)正常运行时的 U G0，E 0 ，E q0，E q0：250 1 115 P 01， Q 0 1 tg(cos 10.98) 0.2，U 1250 115①由凸极机向量图得：令U S 1 0 ，则：I (P 0 jQ 0) U S (1 j0.2) 1 0 1.0198 11.3099 ②与例题 6-2(3) 各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性： (4) 各功率特性的最大值及其对应的功角 1) E q 0 const 。
最大功率角为 2) E q 0 const 。
最大功率角为 3) E 0 const 。
最大功率角为90 ，则有4)U G 0 const 。
最大功率角为 G 90 ，则有第七章 电力系统静态稳定7-2-1 对例 7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： (1)若一回线停运检修，运行参数( U ，U G ， P 0 )仍不变。
(2)发电机改为凸极机( x d 1， x q 0.8 )其他情况不变。
(1)一回线路停运，其等值电路为：sin G 1 1.05 sin G 0.80.1 0.6 0.1求得： G 37.563) E q U j I x d 1 0 j 0.83 14.7 1.8 1.57 66.62) IJ(x T1 x L x T2 )1.05 37.56 1 00.83 14.7j0.81)P EUU Gx T1 x L x T 24)功率极限P M P E q M E q U 1.57 1 0.872 x d 1.85)静态稳定储备系数K P 0.872 0.8 9%0.82)凸极机1)PExT1 UU G1xLxT 22sin G1 1.05sin G 0.80.1 0.3 0.1 G求得：G 22.42)I1J ( xT 1 2xLxT 2)1.05 22.4 1 0 0.8 4.29j0.53)E Q U j I x q 1 0 j 0.8 4.29 1.3 1.38 48.36E q E Q jI d(x d x q ) 1.38 48.36 j0.8 4.29 sin( 48.36 4.29 ) 1.51 52.374)PE q Eq0U U 2 x d x qq0 sin d q sin2 1.01sin 0.051sin 2 2 x d x q xddP E qd0 得84.265)P E q M P E q(84.26 ) 1.015第八章电力系统暂态稳定8-2-2 在例8-1 中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。
~300MW18kV cos0.85 x d x d x2 T Jx q 2.360.320.230.6s360MW18/ 242kVU S(%) 14200kMx1 0.41 / kM x0 4x1取基准值：S B=220MVA,U B=UavP0 220MWcos 0 0.98U 115kVU 115kV360MW220/ 121kVU S(%) 14末端标幺值：UU 1151，P0P 2201 ，U B 115 0S B220Q sin S B Q 0 Bsin(arccos ) 0.2 ，S B S B如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标 * 号 正常运行时：根据例 6-2 的结果x d 0.777 ， E(1 0.2 0.777 2 ) 0.7772 1.3924功率最大值： P Ⅰmax E U 1.3924 1.7920x d0. 7770 tan 1 0.77733.9201 此处有改动 01 0.2 0.777切除一条线路 x d 1.012， 功率最大值 P Ⅱmax E U 1.3924 1.3759 d max x d 1.012carc sin 1 46.6185 ， h 180 - arcsin 1 133.3815 P Ⅱ maxPⅡ max46.6185436.9.6210815(1 1.376sin )d 0.0245 最大可能的减速面积：S abc <S cde 系统能保持暂态稳定8-2-3 在例 7-1 中，已知 x d 0.3 ，假设发电机 E C ，若在一回线路始端发 生突然三相短路，试计算线路的极限切除角。