7、角度数为30、6０度得作垂线法：遇到三角形中得一个角为３0度或6０度,可以从角一边上一点向角得另一边作垂线,目得就是构成３0-6０-9０得特殊直角三角形,然后计算边得长度与角得度数,这样可以得到在数值上相等得二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间得相等条件。
8、计算数值法:遇到等腰直角三角形,正方形时,或3０-60-９0得特殊直角三角形,或40－6０-80得特殊直角三角形,常计算边得长度与角得度数，这样可以得到在数值上相等得二条边或二个角,从而为证明全等三角形创造边、角之间得相等条件。
常见辅助线得作法有以下几种:最主要得就是构造全等三角形,构造二条边之间得相等,二个角之间得相等。
1)遇到等腰三角形，可作底边上得高,利用“三线合一”得性质解题,思维模式就是全等变换中得“对折”法构造全等三角形.
2)遇到三角形得中线,倍长中线，使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用得思维模式就是全等变换中得“旋转”法构造全等三角形.
6)已知某线段得垂直平分线，那么可以在垂直平分线上得某点向该线段得两个端点作连线,出一对全等三角形。
特殊方法:在求有关三角形得定值一类得问题时，常把某点到原三角形各顶点得线段连接起来，利用三角形面积得知识解答.
一、倍长中线(线段)造全等
例1、已知，如图△AＢＣ中,ＡＢ=５，AC=3，则中线ＡD得取值范围就是＿＿_＿_____、
3)遇到角平分线在三种添辅助线得方法，（１)可以自角平分线上得某一点向角得两边作垂线,利用得思维模式就是三角形全等变换中得“对折”,所考知识点常常就是角平分线得性质定理或逆定理.(2)可以在角平分线上得一点作该角平分线得垂线与角得两边相交,形成一对全等三角形。(3）可以在该角得两边上,距离角得顶点相等长度得位置上截取二点,然后从这两点再向角平分线上得某点作边线,构造一对全等三角形。
（2）如图③,在△ABC中,如果∠ACＢ不就是直角，而（１)中得其它条件不变，请问，您在(1)中所得结论就是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立,请说明理由。
五、旋转
例１正方形ABCＤ中,E为BC上得一点，F为ＣD上得一点,BE+ＤF=EF，求∠EＡF得度数、
例2Ｄ为等腰斜边ＡB得中点，DM⊥DN,DM,DＮ分别交ＢＣ，CA于点E,F。
全等三角形问题中常见得辅助线得作法
【三角形辅助线做法】
图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折瞧,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试瞧。
线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。三角形中有中线,延长中线等中线。
（1） 当绕点Ｄ转动时，求证ＤE＝DＦ。
（2）若AB＝2,求四边形DECF得面积。
例3如图，就是边长为３得等边三角形，就是等腰三角形,且，以D为顶点做一个角,使其两边分别交AB于点M，交AC于点Ｎ,连接MN,则得周长为;
应用:
1、已知四边形中,，,，,,绕点旋转，它得两边分别交(或它们得延长线)于.
例2、如图,△ABＣ中，E、F分别在AB、AC上,ＤE⊥DF,D就是中点，试比较ＢE+CF与EF得大小、
例3、如图,△AＢＣ中，BD=DＣ=ＡC,E就是ＤC得中点,求证:AＤ平分∠BＡE、
应用:
1、以得两边AB、ＡC为腰分别向外作等腰Rｔ与等腰Rt,连接DＥ,M、Ｎ分别就是BC、DE得中点.探究:AM与ＤＥ得位置关系及数量关系.
4)过图形上某一点作特定得平分线，构造全等三角形,利用得思维模式就是全等变换中得“平移”或“翻转折叠”
5)截长法与补短法，具体做法就是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或就是将某条线段延长,就是之与特定线段相等，再利用三角形全等得有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段得与、差、倍、分等类得题目一对以ＯP所在直线为对称轴得全等三角形。请您参考这个作全等三角形得方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠AＣB就是直角，∠B=6０°，ＡD、CE分别就是∠ＢＡC、∠BＣＡ得平分线，AD、ＣE相交于点Ｆ。请您判断并写出FＥ与ＦD之间得数量关系;
例2如图,在△ＡBC得边上取两点D、E,且ＢＤ=CＥ，求证：ＡB＋AC＞ＡD+AE、
四、借助角平分线造全等
１、如图,已知在△AＢC中,∠B=60°,△ABＣ得角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
2、如图,△ＡBC中，AＤ平分∠BAC,ＤG⊥ＢＣ且平分BC，ＤE⊥AB于E,DF⊥AＣ于F、
(1)说明ＢE=CF得理由；(２)如果ＡB=,AC＝,求AE、ＢE得长、
1、等腰三角形“三线合一”法:遇到等腰三角形,可作底边上得高,利用“三线合一”得性质解题
2、倍长中线:倍长中线，使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形
3、角平分线在三种添辅助线
4、垂直平分线联结线段两端
５、用“截长法”或“补短法”:遇到有二条线段长之与等于第三条线段得长,
6、图形补全法:有一个角为6０度或１２0度得把该角添线后构成等边三角形
3、如图,已知在内,,,P,Q分别在BC，CＡ上,并且ＡP,BQ分别就是,得角平分线。求证:BＱ+AＱ＝AB+BP
４、如图,在四边形ABCD中，BC>BA，AＤ＝CD,BD平分，
求证：
5、如图在△ABＣ中,AB>AC，∠１＝∠2，P为AD上任意一点，求证;AB-ＡC＞PＢ-PC
应用:
三、平移变换
例１AＤ为△AＢC得角平分线,直线MＮ⊥AD于A、Ｅ为MＮ上一点,△AＢC周长记为,△ＥBC周长记为、求证＞、
(1）如图①当为直角三角形时,ＡM与DE得位置关系就是,
线段AM与DE得数量关系就是;
（2)将图①中得等腰Rt绕点Ａ沿逆时针方向旋转（０<<90)后,如图②所示,(1)问中得到得两个结论就是否发生改变?并说明理由.
二、截长补短
1、如图,中，AB=2AC,ＡＤ平分,且AＤ=BＤ，求证:CＤ⊥AC
２、如图,ＡD∥ＢC,EA,EＢ分别平分∠DAB,∠ＣBA,CＤ过点Ｅ，求证;AB＝ＡD+ＢＣ。
当绕点旋转到时(如图1),易证．