1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：1
法等进行预测。
（1）Winter指数平滑模型
包含三个平滑参数，即（取值均在0~1），以及平滑值、趋势项更新、季节项更新、未来第k期的预测值。
L为季节周期的长度，对于季度数据，L=4，对于月份数据，L=12；I为季节调节因子。
平滑值消除季节变动，趋势项更新是对趋势值得修正，季节项更
新是t期的季节调整因子，是用于预测的模型。
使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。
使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。
（2）引入季节哑变量的多元回归
对于以季度记录的数据，引入3个哑变量
，其中=1(第1季度)或0(其他季度)，以此类推，则季节性多元回归模型表示为：
其中b0是常数项，b1是趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响，b2、b3、b4表示每一季度与参照的第1季度的平均差值。
（3）分解预测
第1步，确定并分离季节成分。
计算季节指数，然后将季节成分从
2中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：2
总计2
———
(1)完成上面的方差分析表。
(2)组装方法与组装产品数量之间的关系强度如何？
(3)若显著性水平05
.0
=
α，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？
（1）
差异
源SS df MS F P-value 组间2*210=420 I-1=2 210
0.24594
6
组内3836
30-3=2
7 =142.0
7
——
总计
420+3836=
4256
29 ———
（2）
从P值来看，组装方法与组装产品数量之间的关系强度较
3中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：3
一、（20分）在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子
10米气手枪决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表：
要对各名运动员进行综合评价，使用的统计量有哪些？简要说明这些统计量的用途。
（1）集中趋势：指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它可以反映选手射击成绩中心点的位置
平均数：一组数据相加后除以数据的个数得到的结果。
若各组数据在组内是平均分布的，则计算的结果还是比较准确的，否则误差会
时，犯第Ⅰ类错误的概率不超过给定的显著性水平α；当样本结果显示没有充分理由拒绝原假设时，也难以确定第Ⅱ类错误发生的概率。
因此，在假设检验中采用“不拒绝H0”而不采用“接受H0”的表述方法，这样在多数场合下便避免了第Ⅱ类错误发生的风险。
三、 （20分）为估计公共汽车从起点到终点平均行驶的时间，一
家公交公司随机抽取36班公共汽车，得到平均行驶的时间为26分钟，标准差为8分钟。
（1） 说明样本均值服从什么分布？依据是什么？
（2） 计算平均行驶时间95%的置信区间。
（3） 解释95%的置信水平的含义。
（645.105.0=z ，96.1025.0=z ，860.105.0=t ，306.2025.0=t ）
（1）样本均值服从正态分布。
通过中心极限定理：设从均值为，方差为（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值、方差的正态分布。
一般统计学中的n 30为大样本，本题中抽取了36个样本，因此样本均值服从正态分布。
（2）已知n=36，=26，s=8，置信区间95%所以=
=1.96 平均行驶时间95%的置信区间为：
= 26 1.96 x = 26 2.61 即（23.39,28.61）
（3）一般地，如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。
如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间。
四、 （20分）设单因素方差分析的数学模型为：
ij i ij y εαμ++=。
解释这一模型的含义，并说明对这一模型的基本假定。
单因素方差分析指的是只有一种处理因素在影响结果，或者说只有一个自变量在影响因变量的情况。
（1）设任何一次实验结果都可以表示成如下形式:Yi=μ+εi
其中Yi 是第i 次实验的实际结果，μ是该结果的最佳估计值，其实就是总体均值，εi 是均值和实际结果的偏差也就是随机误差（2）
4中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：4
估数据，由统计软件给出的部分回归结果如下（显著性水平为95%）：
方差分析
df
SS
MS F
Sig.
回归 3 87803505.46 29267835.15 46.70 3.879E-08
残差 16 10028174.54 626760.91
总计 19 97831680
Coefficients
标准误差 t Stat P-value Intercept 148.7005 574.4213 0.2589 0.799 X Variable 1 0.8147 0.512 1.5913 0.1311 X Variable 2 0.821 0.2112 3.8876 0.0013 X Variable 3
0.135
0.0659
2.0503
0.0571
对所建立的回归模型进行综合评价。
（1）线性回归方程为
其中第 (1,2,3)i i =个回归系数ˆi
β的意义是，在其它自变量保持不变时，i x 每变动一个单位，y 就平均变动ˆi β个单位。
例如在房产的评估价值和使用面积都不变的情况下，地产的评估价值每上升1万元，房地产销售价格就上升8147元。
（2）设α=0.05，由p 值=3.879*
<α知，回归方程的线性关
系是显著的。
（3）第1，2，3个回归系数显著性检验p值分别是
0.1311>α，0.0013<α，0.0571>α
故第2个回归系数显著，第1、3个回归系数不显著。
（4）多重判定系数
它反映了因变量变异中能用自变量解释的比例，描述了回
归直线拟合样本观测值的优劣程度。
此处，表
明回归拟合效果很好。
（5）估计标准误差
s是y的标准差的估计，反映了y（房地产销售价格）的
y
波动程度。
（6）有用。
虽然该变量的部分系数没通过显著性检验，但并不意味着该变量没用，它在经济解释上可能还是有一定意义
的，方程总体显著，说明方程包含该变量总体上是有用的。
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课程代码：123201 考题卷号：5
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考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：6
7中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
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课程代码：123201 考题卷号：7
8中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：8
一、（20分）在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化
通常用该项投资的风险来衡量。
预期收益率的变化越小，投
资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。
下
面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高
科技类股票的收益率分布。
在股票市场上，高收益率往往伴
随着高风险。
但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一
定关系。
9国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题
招生专业：统计学
考试科目：统计思想综述
课程代码：123201 考题卷号：9。