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人大统计学作业答案Word版

① ,即整个概率密度曲线都在 轴上方。
②曲线 关于 对称,并在 处达到最大值 。
③曲线的随缓程度由 决定, 越大,曲线越平缓; 越小,曲线越陡峭。
④当 趋于无穷时,曲线以 轴为其渐近线。
由以上特性可见,正态分布的概率密度曲线 是一条对称的钟形曲线。
82、【104318】(简答题)一事件 的概率 ,能否肯定事件 是不可能事件?为什么?
A.
B.
C.
D.
【答案】D
95、【104330】(单项选择题)总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以()。
A.样本均值的抽样标准差
B.样本标准差
C.样本方差
D.总体标准差
【答案】A
96、【104332】(单项选择题)当置信水平一定时,置信区间的宽度()。
【答案】常见的随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。
离散型随机变量包括均匀分布、 - 分布、二项分布、泊松分布。
连续型随机变量包括均匀分布、正态分布。正态分布衍生卡方分布、 分布、 分布。
84、【104313】(填空题)甲、乙、丙三人参加同一项考试,及格的概率分别为 , , ,则三人均及格的概率为_____;三个人都不及格的概率为_____;至少有一个人及格的概率为_____;至少有一个人不及格的概率为_____。
A.随着样本容量的增大而减小
B.随着样本容量的增大而增大
C.与样本容量的大小无关
D.与样本容量的平方根成正比
【答案】A
97、【104333】(单项选择题) 的置信水平是指()。
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为
B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比率为
C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为
A.样本统计量的抽样标准差
B.总体标准差
C.边际误差
D.置信水平的临界值
【答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】C
93、【104328】(单项选择题)估计量是指()。
A.用来估计总体参数的统计量的名称
B.用来估计总体参数的统计量的具体数值
C.总体参数的名称
D.总体参数的具体数值
【答案】A
94、【104329】(单项选择题)若 为抽自 的一个样本,总体方差 未知,则 的 的置信区间为()。
B.总体为非正态分布
C.总体为正态分布但方差未知
D.总体为正态分布且方差已知
【答案】D
102、【145018】(单项选择题)当正态总体的方差已知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是()。
C.该置信区间有 的概率包含该地区的平均工资
D.该置信区间的误差不会超过
【答案】C
91、【104326】(单项选择题)点估计的缺点是()。
A.不能给出总体参数的准确估计
B.不能给出总体参数的有效估计
C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量
D.不能给出总体参数的准确区间
【答案】C
92、【104327】(单项选择题)总体参数的置信区间是由样本统计量的点估计值加减()得到的。
【答案】泊松分布; ;
87、【104322】(计算题)某车间有 台机床,在给定的一天每一台机床不运行的概率都是 ,机床之间相互独立。问在给定的一天内,至少有两台机床不运行的概率是多少?(结果保留三位小数)
【答案】设 表示在给定的一天内不运行的机床台数,
则 , ,
解法一:
解法二:
因为 , , ,可以用泊松分布近似计算二项分布
【答案】不能肯定A是不可能事件。
不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而 ,并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间 上随意投掷一点,显然该区间上任一点都可能被碰上,但每一点发生的概率都为 ,因此概率为 的事件不一定都是不可能事件。
83、【104319】(简答题)常见的随机变量分为哪两种类型?各自都包含哪些常见的分布?
79、【104308】(单项选择题)设连续型随机变量 的分布函数是 ,密度函数是 ,则对于任意实数 ,有 ()。
A.
B.
C.
D.以上都不对
【答案】C
80、【150761】(单项选择题)设 ,则 为()。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
81、【104317】(简答题)正态分布概率密度函数的图形有何特点?
【答案】正态分布概率密度函数 的图形有以下特点:
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间比率为
【答案】B
98、【104334】(单项选择题)估计一个正态总体的方差使用的分布是()。
A.正态分布
B. 分布
C. 分布
D. 分布
【答案】C
99、【104335】(单项选择题)当正态总体的方差未知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用的是分布是()。
A.正态分布
B. 分布
C. 分布
D. 分布
【答案】B
100、【104338】(单项选择题)对于非正态总体,在大样本条件下,估计总体均值使用的是分布是()。
A.正态分布
B. 分布
C. 分布
D. 分布
【答案】A
101、【104339】(单项选择题)使用正态分布估计总体均值时,要求()。
A.总体为正态分布
A.样本容量太小
B.估计量缺乏有效性
C.选择的估计量有偏
D.抽取样本时破坏了随机性
【答案】A
90、【104325】(单项选择题)根据某地区关于工人工资的样本资料,估计出的该地区工人平均工资 的置信区间为[ , ],则下列说法最准确的是()。
A.该地区平均工资有 的可能性落入该置信区间
B.该地区只有 的可能性落到该置信区间之外
【答案】 ; ; ; ,( )( )( )( )
85、【104314】(填空题)正态分布的概率密度函数曲线为一对称钟形曲线,曲线的中心由_____决定,曲线的陡峭程度由_____决定。
【答案】均值 ;方差 或者标准差
86、【104315】(填空题)当二项分布的 , 且 时,二次分布可以近似为_____,该分布的均值为_____,方差为_____。
,则有:

88、【150764】(计算题)某厂生产的螺栓的长度服从均值为 cm,标准差为 的正态分布。按质量标准规定,长度在 ~ cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。(查概率表知, )
【答案】螺栓的长度 ,则 ,合格的概率为

第六章 参数估计
89、【104324】(单项选择题)在估计某一总体均值时,随机抽取 个单元作样本,用样本均值作估计量,在构造置信区间时,发现置信区间太宽,其主要原因是()。
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