图 4-10 Ⅰ组半迹长频率直方图
图 4-11 Ⅱ组半迹长频率直方图
图 4-12 Ⅲ组半迹长频率直方图
通过统计分析得到三组结构面概率分布特征参数为：
组别 第一组
统计参量 倾向 倾角
概率分布模型 正态分布 正态分布
均值/° 均值/°
概率模型特征参数
96.43
方差/°
33
方差/°
11.36 2.16
第二组 第三组
5 16.70 9.29
5 9.47 6.19
5
4.3 间距分布推算体密度大小
线密度和体密度的求解公式：
结构面法线 n 的方向向量l, m, n 为：
l cos(180 ) sin cos sin m sin(180 ) sin cos sin n cos
其中 错误!未找到引用源。 为结构面平均产状。
其中结构面模型区尺寸为 15m×10m×10m,在 AUTOCAD 中共生成 147 个结构面三维 实体，实体模型、各个平面的网络图为从被模拟的整个节理岩体中截取的一部分，在网络图 中模拟钻探岩芯，统计大于 10cm 岩芯占总钻进的百分比，得到各个方向的 RQD 值，绘制 RQD 玫瑰花图，并作出 RQD 频率直方图。
4-2 侧线4结构面极点图
图4-3 侧线4结构面走向玫瑰花图
4.2 获取倾向、倾角、半迹长概率分布参数
在数据分组的基础上，借助 SPSS 软件强大的数据分析功能，对数据按组进行概率统计分 析，得到结构面网络模拟所需要的必要统计参数。根据已有资料对节理概统计模型的研究， 此处倾向、倾角选择了正态分布模型，半迹长选择了均匀分布模型或是负指数分布模型，具 体的模型可进一步通过相关模型检验得到。 4.2.1 倾向概率分布 通过统计分析，得到Ⅰ组节理倾向均值为 96.43°，标准差为 11.356°（图 4-3）；Ⅱ组节 理倾向均值为 261°，标准差为 16.703°（图 4-4）；Ⅲ组节理倾向均值为 171.11°，标准 差为 9.466°（图 4', n' 为：
l' cos(180 ) sin(90 ) cos cos
m'
sin(180
) sin(90
)
sin
cos
n'
cos(90
)
sin
其中 为测线的倾伏向， 为测线的倾伏角。
则结构面法线 n 和测线夹角θ 的余弦为
单测线结构面的线密度
cos =ll' mm' nn'
图 4-13 结构面的三维网络实体模型
北偏东 33.69°
北偏东 33.69°
图 4-14 结构面网络图
33.69°
图 4-15 结构面网络图 图 4-16 第一组岩芯取样分布直方图
图 4-17 第二组岩芯取样分布直方图 图 4-18 第三组岩芯取样分布直方图
岩体结构面三维网络模拟
为分析研究区内岩体质量状况，查明该区域内的结构面发育规律，在研究区域内水布垭 水库北岸选择了 4 个剖面，南岸选择了 1 个剖面进行了详细地节理统计（如图 1 所示）。
测线 2 测线 3
测线 1
测线 4
测线 5
图 1 节理统计位置图 在野外统计的基础上，对其进行网络模拟，具体模拟步骤为： 1. 依据产状、由走向玫瑰花图和极点图分组； 2. 由概率图法和 K-S 检验法获取各组倾向、倾角、隙宽最佳概率分布； 3. 由半迹长分布推算各组直径分布； 4. 由间距分布推算各组体密度； 5. 各组几何要素概率分布参数调整、校核，得到结构面网络模拟参数； 6. 通过结构面三维网络模拟估算岩体 RQD 的概率分布
四、测线 4 结构面网络模拟分析
测线 4 结构面统计基本信息 地点：水布垭库区清江北岸白水溪; GPS：N:30°26′06″ E:110°18′44″ H:477m; 露头类型:路堑边坡; 露头产状：135°∠89°; 岩性: 中厚层状灰岩; 测线产状: 135°∠4°; 测线总长：16.5m.
b)
。其中
a，b
分别为半迹长的极小极大值。
当发育 m 组结构面，总体体密度
m
V总 = Vi
(5)
i 1
其中 Vi 为第 i 组结构面的体密度。
组名 体密度 总体体密度
计算得体密度分布表
第一组
第二组
0.0694
0.0237
0.0976
第三组 0.0045
4.4 岩体 RQD 估算
由模拟参数，采用 EXCEL 生成伪随机数，导入 AUTOCAD 建立三维网络实体模， 截取主滑平面、主滑横剖面、水平面三个方向平面为对象进行网络图的输出，并绘制各个平 面的 RQD 玫瑰花图，由此分析结构面连接情况、RQD 各向异性程度，并最终确定 RQD.
半迹长 倾向 倾角
半迹长 倾向 倾角
半迹长
均匀分布 正态分布 正态分布 均匀分布 正态分布 正态分布 均匀分布
极小值/m 均值/° 均值/° 极小值/m 均值/° 均值/° 极小值/m
0.4 261 74.67 1.3 171.11 80.44 0.5
极大值/m 方差/° 方差/° 极大值/m 方差/° 方差/° 极大值/m
五、
侧线 4-1 结构面现场统计图
4.1 结构面分组
使用结构面分析软件DIPS生成测线2处结构面走向玫瑰花图及结构面极点图。在玫瑰花 图，结构面极点图的基础上，结合该露头结构面地质成因分析，将该组要出露有三组优势结 构面：Ⅰ组，层面，产状范围为85°~110°∠30°~36°；Ⅱ组，节理，产状范围为243° ~276°∠67°~85°；Ⅲ组，节理，产状范围164°~170°∠74°~90°。
图 4-7 Ⅰ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-8 Ⅱ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-9 Ⅲ组倾角频率直方图与正态概率密度曲线
4.2.3 半迹长概率分布
通过统计分析，得到Ⅰ组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.4m，极大值为 5m（图 4-9）；Ⅱ组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.2m，极大值为 1.5m（图 4-10）；Ⅲ 组节理半迹长均匀分布特征参数极小值为 0.5m，极大值为 0.5m（图 4-11）。
d
L
n cos
多测线结构面线密度
（1）
(2) (3) (4)
n
ni
d n i1
(5)
Li cosi
i 1
其中 n 为测线数， Li 为第 i 条测线长度，i 为结构面法线 n 与测线夹角。
进一步求得结构面体密度为：
V
=
2d d
(6)
其中 d 为结构面直径期望。
对于均匀分布结构面，
d
4(a
图 4-4 Ⅰ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-5 Ⅱ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
图 4-6 Ⅲ组倾向频率直方图与正态概率密度曲线
4.2.2 倾角概率分布
通过统计分析，得到Ⅰ组节理倾角均值为 33°，标准差为 2.16°（图 4-6）；Ⅱ组节理 倾角均值为 74.67°，标准差为 9.292°（图 4-7）；Ⅲ组节理倾角均值为 80.44°，标准差 为 6.187°（图 4-8）