Abstract: For the analysis of the rock engineering concerned with rock discontinuities which should be taken into consideration separately; it is of great importance to adopt the valid constitutive model for rock discontinuities which can account for the major observed mechanical properties of rock discontinuities. Due to the limitation of available constitutive models for rock discontinuities within the framework of classical continuum mechanics, a new constitutive model for rock discontinuities is presented by taking use of the direct methodology based on the strength and deformation behaviors of rock discontinuities. In the presented model, the tangential stress and deformation curve and dilatancy curve are divided into linear part before peak point, nonlinear part before peak point, and softening part after peak point; and the mathematical models which can accurately characterize the major mechanical behaviors of rock discontinuities are given. Then, based on the above-mentioned, the incremental constitutive model for rock discontinuities is developed. Finally, two classical direct shear tests of rock discontinuities are simulated by the developed model and the Plesha’s model which is used widely The results show that the major mechanical behaviors of rock discontinuities can be reasonably described by the presented model. The simulation ability of the presented model is better than the Plesha’s model. Key words：rock discontinuities; constitutive model; dilatancy; plastic softening; rock mechanics
1引言
对于工程岩体的结构分析，若其中涉及需要单 独考虑分析的结构面，无论选取何种力学介质类型 及采用何种具体的数值分析方法，建立能反映岩体 结构面主要力学特性的合理的本构模型是取得合理
数值解答的关键问题之一[1]。 长期以来，许多学者对岩体结构面本构关系进
行了大量的试验研究、理论建模工作，Goodman[2] 提出了类似于广义虎克定律的结构面线弹性本构模 型；Desai 等[3]在弹塑性力学的理论框架内建立了岩 体结构面弹塑性本构模型；Plesha[4]在大量试验的基
第 32 卷增刊 1 2011 年 4 月
文章编号：1000－7598 (2011)增刊 1－0217－08
岩土力学 Rock and Soil Mechanics
Vol.32 Supp.1 Apr. 2011
岩体结构面新型本构模型研究
徐 磊 1，任青文 2
（1. 河海大学 水利水电学院，南京98）
对于岩体结构面的峰值剪切位移，由于其受到
法向应力水平的影响，故依据 Amadei 等[9]的研究成
果，采用如下的线性函数来描述峰值剪切位移 up 与
法向应力σ n 之间的关系：
up = a1 − a2σ n
（4）
增刊 1
徐 磊等：岩体结构面新型本构模型研究
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式中： a1 、 a2 为模型参数，可由岩体结构面直剪试 验确定。
就岩体结构面本构模型的建立方法而言，主要 有 3 种：①连续介质力学方法；②基于岩体结构面 细观描述的建模方法；③直接法。目前，已建立的 岩体结构面本构模型大多是基于经典连续介质力学 （如弹性力学、弹塑性力学等）中的概念、理论体 系和推导方法来建立的，这一方面便于充分利用现 有成熟的连续介质力学理论来解决岩体结构面问 题，但另一方面也在结构面本构模型的建立过程中 引入了较多的限制，使得现有的本构模型难以对岩 体结构面非线性、非弹性、剪胀、磨损软化等复杂 的力学特性进行较为完备地描述。岩体结构面的受 力变形从本质上来讲属于变形不连续问题，通过引 入法向、切向应变等力学概念，可以采用“似连续” 方法来对此不连续变形问题加以处理，但完全沿用 经典连续介质力学方法来建立岩体结构面的本构模 型难以得到满意的结果。因而，有必要从岩体结构 面的主要力学特性着手，应用数学手段，直接建立 岩体结构面本构模型。
图 2 变形阶段划分示意图 Fig.2 Sketch of the divison of deformation stage
在不同的切向变形阶段，分别采用不同力学模 型对岩体结构面的切向应力变形特性进行描述，分 述如下：
本文在前人研究工作的基础上，依据已有试验 成果，对岩体结构面的主要力学特性进行数学力学 描述，并将岩体结构面切向变形分为 3 个不同阶段， 在引入模型基本假设后，运用数学手段，推导了不 同变形阶段的岩体结构面增量型本构关系，建立了 一种新的岩体结构面本构模型（简称为 EPS 模型）。 结合文献试验成果，编制相关计算程序，对所提出 的岩体结构面本构模型进行验证。模型拟合曲线与 试验结果的对比分析表明，模型拟合结果与试验结 果吻合良好，显示了该模型的有效性和模拟能力。 此外，模型对比分析表明，EPS 模型的模拟能力优 于被广泛采用的 Plesha 模型。
对于岩体结构面的切向应力-变形曲线，将其分 为峰前线性段、峰前非线性段以及峰后软化段 3 个 变形阶段，如图 2 所示。令峰前线性段的最大剪切 位移 ue = up N ，其中，参数 N ≥1 ，文献[10]建议 N 的取值为 3，则峰前线性段所对应的切向相对位移 需满足 u ≤ up N ；峰前非线性段所对应的切向相 对位移需满足 up N < u ≤ up ；而峰后软化段所对 应的切向相对位移则需满足 u > up 。
对岩体结构面的峰值抗剪强度特性，依据 Wibowo[8]的研究成果，采用如下的峰值剪抗剪强度 模型对其进行描述：
τ p = −σ n tan ⎡⎣ϕr + ip0 (1 + σ n
qu
)k
⎤ ⎦
（3）
式中：ϕr 为岩体结构面残余内摩擦角； ip0 法向应力 为 0 时的起伏角； qu 为结构面壁岩单轴抗压强度； k 为模型参数。
（1. College of Water Conservancy and Hydropower Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. College of Mechanics and Materials, Hohai University, Nanjing 210098, China）
摘 要：对于涉及需要单独考虑岩体结构面的工程岩体结构分析，采用能反映岩体结构面主要力学特性的合理的本构模
型是取得合理解答的关键问题之一。针对在经典连续介质力学理论框架内建立岩体结构面本构模型的缺点，基于岩体结构
面的实际受力变形特性，采用直接法建立了一种新型岩体结构面本构模型。所建立的模型依据岩体结构面切向应力变形曲
（1）
式中： σ n 为法向应力； v 为法向相对位移； kn0 为
初始法向刚度系数； vmax 为最大法向相对位移。法 向应力变形曲线以结构面最大法向相对位移为渐近
线。
对式（1）求导，可得法向刚度系数 kn 的表达
式如下：
( ) kn = kn0 1 + v vmax 2
（2）
从式（2）可以看出，法向刚度系数 kn 是法向 相对位移 v 的函数，具有明显的非线性特征。
收稿日期：2010-11-18 基金项目：河海大学中央高校基本科研业务费专项资金项目（No. 2009B08114）；国家自然科学基金资助项目（No. 51079045）；国家重点基础研究发 展计划 973 计划资助（No. 2007CB714104）.。
第一作者简介：徐磊，男，1981 年生，博士，讲师，主要从事水工岩石力学和水工结构静动力分析及安全评价方面的研究工作。E-mail:leixu@
线及剪胀曲线的实际特征，将其分为峰前线性段、峰前非线性段以及峰后软化段，并分别给出了用于描述岩体结构面变形
和强度等主要力学特性的数学模型，进而推导建立了结构面各变形阶段的增量型本构模型。最后，编写相关计算程序，采
用所建立的新型本构模型以及被广泛采用的 Plesha 模型对经典的岩体结构面直剪试验成果进行拟合分析。结果表明，所
2 岩体结构面新型本构模型的建立