3-3 自激式开关电源有关问题的探讨1．如何通过电压波形的数据，粗略计算出变压器的匝数比？ 自激式开关电源的功率管“从开到关”或“从关到开”转换都要经一段过度时间，因此功率管完全导通的时间小于ON t ，完全截止时间的小于OFF t ，如图1所示，这是HP1018打印机开关管漏极和次级绕组的电压波形（此时“热地”与“冷地”连在一起，测量之后断开）。

图1 测量次级绕组（CH 2）电压波形当功率管导通时，初级绕组因有电流流过而发生自感，自感电动势等于输入电源整流滤电压。

根据变压器的工作原理，次级绕组会因互感作用产生负脉冲电压。

这期间，初级绕组是主动绕组，次级绕组是被动绕组。

启用数字示波器“幅度”功能，测量的次级绕组负脉冲电压为23.2V （此时，整流二极管反偏截止）。

若忽略初级绕组因由有电流流过引起的电动势的损耗，则初、次级绕组的匝数之比等于它们的电压之比，即21N N =)(21-U U （3-1） 式中，1N 、2N 分别是初、次级绕组匝数。

1U 是输入电源为AC110V 时整流滤电压，实测值为165V ，把1U =165V ，)(2-U =23.2V 代入上式，得功率管完全截止区功率管完全导通区t ONt OFF26V23.2V21N N =)(21-U U =2.23165≈7.11 设N =21N N ，取整数N ≈7。

2．如何计算功率管截止时初级绕组感应电动势？ 当功率管截止时，次级绕组因有电流流过而发生自感，自感电动势等于整流元件导通压降与输出直流电压的叠加。

根据变压器的工作原理，初级绕组会因互感作用产生正脉冲电压。

这期间，初级绕组是被动绕组，次级绕组是主动绕组。

当功率管截止时初、次级绕组的感应电动势之比仍然等于它们匝数之比，即)(2'1+U U =21N N （3-2） 启用数字示波器“幅度”功能，测量的次级绕组正脉冲电压为26V ，即)(2+U =26V ，代入上式，得'1U =N ⨯)(2+U =7⨯26≈182V即，功率管截止时初级绕组感应正脉冲电压等于182V 。

考虑到当前电源电压为165V ，则当功率管截止时，漏极电压是电源电压与初级绕组自感电动势的叠加，即'11U U U D S += （3-3）把1U =165V ，'1U =182V 代入上式，得DS U =165+182≈347（V ）注：该电压不含漏感尖峰电压。

需要指出的是，'1U （=182V ）这个数据是基于当前电源电压110V 和输出24.5V 稳定电压的状况而得出的，该电压与负载基本无关；若负载加重、输出电流增大，功率管会自动延长导通时间，从电源吸收更大的功率，维持输出电压稳定，反之亦反。

3．如何根据输入、输出电压计算占空比？在自激式开关电源中，功率管导通时变压器励磁、磁通量增大；功率管截止时变压器消磁、磁通量减小。

稳定工作时，磁通量的增大量等于减小量，根据图2“伏秒原则”示意图有A （面积）=B （面积），即OFF ON t U N N t U ⨯=⨯+)(2211 （3-4） 式中，1U 是输入电源为AC110V 时整流滤电压，实测值为165V ；)(2+U 是次级绕组正脉冲电压，等于输出电压O U 与整流二极管导通压降及线路损耗电压F U 之和，即)(2+U =O U +F U 。

图2 “伏秒原则”示意图由于T =ON t +OFF t ，于是得()O N O N t T U N t U -⨯⨯=⨯+)(21解之得，占空比为Tt D ON==11)(21+⨯+U N U ⨯100% （3-5）把1U =165V ，)(2+U =26V 代入上式，得D =12671651+⨯⨯100%≈52.4%由式（3-5）可知，自激式开关电源的占空比与工作频率无关，只与输入电源整流滤波电压1U 、变压器初次级绕组的匝比N 以及次级绕组感应正脉冲电压)(2+U 有关。

一般来说1U 变化不大，N 是变压器的固有参数，)(2+U 与负载有关。

负载加重时整流二极管导通压降增大、次级绕组电阻及电路板线路电阻的压降增大，而输出电压因有稳压电路保持不变，因此)(2+U 会因负载加重而增大，但由于)(2+U 的变化幅度较小，故占空比的变化幅度也较小，在交流电压不变时只小幅度增大。

从图1可以看出ON t 、OFF t 和占空比的数值还是比较合理的！另外，由于振荡频率可以计算出周期，继而结合占空比计算出ON t 、OFF t ，读者不妨一试。

4．如何根据次级绕组脉冲电压计算占空比？把N =)(21-U U 代入式（3-5），整理得 D =)(2)(2)(2+-++U U U ⨯100% （3-6）因为)(2+U =O U +F U ，在一个具体电路中O U 恒定，F U 随负载加重而稍有增大，)(2-U 与输入交流电压成正比，故，占空比随负载加重稍有增大，随输入电压升高减小。

设2U =)(2)(2+-+U U ，则2U 即为次级绕组脉冲电压的振幅，于是式（3-6）可表示为D =2)(2U U +⨯100% （3-7）式（3-7）表明，自激式开关电源的占空比为次级绕组正脉冲电压与振幅的比。

比如，图1所示的波形，)(2+U =26V ，)(2-U =23.2V ，则由式（3-7）计算占空比为D =262.2326+⨯100%≈52.8%——该值与前面计算的结果一致！把式（3-6）变形为D =11)(2)(2++-U U ⨯100%则，)(2-U >)(2+U ，D <50%；)(2-U =)(2+U ，D =50%；)(2-U <)(2+U ，D >50%。

5．AC220V 和AC110V 供电工作，开关管截止时漏-源电压GS U ，前者是后者的2倍吗？若电源电压为AC220V ，则整流滤波后的直流电压加倍，即1U =330V 。

由于稳压电路的作用，输出电压基本不变，因此次级绕组自感产生的正脉冲电压也基本不变，即)(2+U =26V 。

由式（3-5），得D =12673301+⨯⨯100%≈35.5%计算结果表明，当负载一定、电源从AC110改为AC220V 供电时占空比将显著减小。

另一方面，开关管截止时次级绕组自感产生的正脉冲电压基本不变，因此初级绕组感应电压在两种电压工作时一样，均为'1U （≈185V ）。

开关管导通时次级绕组是被动绕组，当电源从AC110改为AC220V ，由于1U =330V ，故次级绕组感应负脉冲电压加倍，即N U U /1)(2=-=330/7≈47V当负载一定输且出电压不变，自激式开关电源在AC110V 与AC220V 的工作状况如表3-1。

表3-1 自激式开关电源在110V 与220V 的工作状况 电压类别输入交流电压说 明开关期间AC110V AC220V 整流滤波电压1U165V330V整理滤波电压与供电电压成正比ONt 期间初级绕组自感电动势 165V 330V初级绕组因有电流流过，是主动绕组，因自感产生电动势次级绕组感应电动势)(2-U =N U /1165/7=23.5V330/7=47V次级绕组无电流流过，是被动绕组，由互感产生电动势开关管漏-源电压DS U几伏左右随功率型号及漏极的电流而异OFFt 期间次级绕组自感电动势)(2+U =O U +F UO U =24.5V ，F U =1.5V)(2+U =24.5+1.5=26V次级绕组因有电流流过， 是主动绕组，因自感产生电动势初级绕组感应电动势'U =N ⨯)(2+U7⨯26=182V初级绕组无电流流过，是被动绕组，由互感产生电动势功率管漏-源电压DS U =1U +'U165+182=347V 330+182=512VAC220V 供电时漏-源电压DS U 不是110V 供电时的2倍注：O U 是次级绕组整流滤波电压，F U 是整流二极管导通压降及线路压降。

虽然自激式开关电源的占空比与工作频率无关，但当电源从AC110V 改为AC220V 供电时，辅助绕组感应的正脉冲电压加倍，经RC 充电通路加到功率管栅极，使功率管开启电压提前到来，充放电速度加快、振荡频率升高。

比如，本例由106.6kHz 上升到116.5kHz （笔者实测）。

6．如何理解负载与振荡频率及占空比的关系？为了研究负载与振荡频率及占空比的关系，以直流母线为参考地，用数字示波器测量开关管漏极电压波形，把电压过零后的负脉冲区间作为开关管导通的时间记为ON t （过零后的正脉冲区间作为开关管截止的时间为OFF t ）。

根据频率f 求出周期T ，继而计算出占空比，便可知道负载与工作频率及占空比的变化情况。

为方便起见，仍然以HP1018打印机开关电源为例，测试及计算数据如表3-2（“负载一”到“负载四”的情况是负载逐渐加重）。

表3-2 负载与振荡频率及占空比的关系 负载一负载二ON t =4.84μsON t =5.16sf ≈107kHz T =9.35μsf ≈100.7kHz T =9.93μsT t D ON ==35.984.4⨯100%≈51.7% T t D ON ==93.916.5⨯100%≈52% 负载三 负载四ON t =5.96μsON t =8.08μsf ≈88.3kHz T =11.32μsf ≈65.8kHz T =15.19μsT t D ON ==32.1196.5⨯100%≈52.7% T t D ON ==2.1672.8⨯100%≈53.2%注：HP1018打印机开关电源是以额定220V 电源电压设计，额定负载工作时占空比20～30%；但因测试用电源电压为110V ，故占空比变得比较大，都超过50%。

根据表中测试与计算的有关数据可以得出以下3个结论：一、负载加重工作频率降低，开关管导通时间变长；二、负载加重占空比微幅度增大；三、自激式变压器耦合型开关电源既不是PWM 调制，也不是FWM 调制，而是混合调制型。

7．如何理解自激式开关电源负载加重时工作频率降低、占空比微幅增大?如图3（a ）所示为开关电源轻载时次级绕组感应电压波形示意图。

图3 负载加重，开关频率自适应降低2U 是次级绕组正脉冲电压，忽略整流二极管导通压降，可以默认它为二极管整流输出电压；O U 是整流滤波输出的平均电压；ON t 为功率管导通时间，OFF t 为功率管截止时间。

忽略开关管开关转换的渡越时间不计，则T =ON t +OFF t占空比D 为%100⨯=Tt D ON如图3（b ）所示为负载加重且（假设）工作频率不变时次级绕组感应电压波形示意图。

'ON t 为开关管导通时间，'ON t >ON t ；'O FF t 为开关管截止时间，'O FF t <OFF t 。