~~
S2'S2(jQB2)(47.86j18.25)(j3.37)47.86j21.62MVA
.
2.2.2 变压器功率损耗的计算(transformer’s power loss)
（1）变压器的功率损耗 变压器的功率损耗包括阻抗支路中的变动损耗和导纳中的固定损 耗两部分。如图2.3所示变压器的等值电路，
当U1（或）U2未知时，一般可用线路额定电压UN代 替U1（或）U2作近似计算。即
S ~ ZP 12 U N 2 Q 1 2(RjX )P 2 2 U N 2 Q 2 2(RjX )
在工程计算中通常按UN近似计算线路的充电功率，
QB1 QB2 . 1 2BU N 2
→线路功率损耗=阻抗功率损耗+导纳功率损耗
.
• 离线计算(主要用于系统规划设计和运行中 安排系统运行方式)
• 在线计算(主要用于对运行中系统的经常监 视和实时控制).
.
*关于复功率的说明： 采用国际电工委员会推荐的约定，取复功率为
S ~U IUjeuI e ji UIj(uei) UIje
ScosjsinPjQ
负荷：
感性，φ＞0，电流滞后于电压,Q取正;
整,可快速精确完成计算.但物理概念不明显. 教学上以手算为重点,使学生掌握传统的手工计算方法,同时了解潮
流分布的物理规律,为后续章节有关电力系统运行状态的控制和调整 的学习打下基础.对于计算机计算只要求了解以计算机为工具解决物 理问题时,应怎样考虑问题,考虑哪些问题,具体的求解过程是怎样的, 帮助学生了解和掌握现代电力工程科学.
.
（3）电力线路中的功率 功率守恒 分布计算
• 从图2.2可以看出，电力线路阻抗支路末端 流出的功率为 S ~ 2 S ~ 2 ( j Q B 2 ) P 2 j ( Q 2 Q B 2 ) P 2 j2 Q
流入电力线路阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S 1 S 2 S Z (P 2jQ 2) ( P Zj Q Z)
.
j B/2 -jQB/2
R+jX RT+jXT
j B/2 -jQB/2
P0 jQ0
串联阻抗上的功耗：与流通电流及阻抗有关 并联导纳上的功耗：与节点电压及导纳有关
.
S~Z 3I2Z
S~Y
*
U2 Y
• 据统计，电力系统有功功率损耗最多可达 到总发电量的20%—30%，这大大增加了 发电和输配电设备的容量，造成了动力资 源的浪费、电能成本的提高，进而影响整 个国民经济。
• 3）为继电保护、自动装置设计和整定计算提供 依据；
• 4）为调压计算、经济运行计算、短路和稳定计 算提供必要的数据。
.
四、潮流计算方法 ——手算和计算机计算
手算物理概念清晰,用于一些接线较简单的电力网,若将其用于接线
复杂的电力网则计算量过大,难于保证计算准确性. 计算机计算可归结为用数值方法解非线性代数方程,数学逻辑简单完
• 则变压器始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 S ~ 0 ( P 1 p 0 ) j ( Q 1 Q 0 ) P 1 j Q 1
.
三绕组变压器
P T P 0P 12U 1 2 Q 12R T1P 2 2U 2 2Q 2 2R T2P 3 2U 3 2Q 3 2R T3
式中
U ——称为电压降落的纵分量；
U
——称为电压降落的横分量。其中
U 2
P2 R Q 2 X U2
U 2
P2 X Q 2 R U2
于是
U1 U2 U22 U22
tg1 U2
.
U2 U2
2. 已知首端功率和电压计算末端电压（设首端电压为参
考相量）
设 U1 U100
当阻抗支路中有电流（或功率）
(P 2 P Z)j(Q 2 Q Z)
则电力线路始端的功率为
S ~ 1 S ~ 1 ( j Q B 1 ) P 1 . j ( Q 1 Q B 1 ) P 1 j Q 1
例：已知某110KV线路首端流通功率为 50+j20MVA， 求功率分布
8.5 + j20.45 Ω
第二章 简单电力系统的潮流分析(Power flow calculation of power system)
2.1概 述
一、什么是潮流分布： 电力系统的潮流分布是描述系统正常运行状态的技术术语，它表明 电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统从电源到负荷各 处的电压、电流的大小和方向以及功率的分布情况。 是电力系统的稳态计算.
SN
uk % 100
SN
S .SN
• （2）变压器中的功率计算 • 从图2.3可以看出，变压器末端输出的功率为 S~2 • 流入变压器阻抗支路首端的功率为
~~ ~ S 1 S 2 S ZT (P 2jQ 2) ( P ZT j Q Z) T
(P 2 P Z) T j(Q 2 Q Z) T
* 由于系统中负荷、接线方式及电源运行状态在变化，通过各元件的潮 流也在不断变化
.
二.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定 系统各部分稳定运行状态下的参量计算.
• 已知: 发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求； 平衡节电电压和相位； 枢纽点电压；
• 求取: 1. 电流和功率的分布计算
B jQB1 SZ jQB2 B
j
j
2
2
S ~ ZP 1 2 U 1 2 Q 1 2(R jX )P 2 2 U 2 2 Q 2 2(R jX )
.
注： P1，Q1——流过线路阻抗环节首端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U1——线路首端线电压（KV） P2，Q2——流过线路阻抗环节末端的三相有功（MW），
三相无功（Mvar） U2——线路末端线电压（KV） R+jX——线路单相阻抗（ Ω）
Δ
~
S
Z——线路串联阻抗(三相)上的损耗（MVA）
.
（2）并联导纳损耗
S~1 I1
R jX
~ S2 I2
S~2
U2
jQB2
jB 2
图3.2 电力线路的功率和电压
由于电力线路中电导G=0，故并联支路有功损耗忽略不计。 在外施电压作用，线路电纳中产生的无功功率是容性的（也 称充电功率），它起着抵消感性无功功率的作用。如果已知 线路首、末端的运行电压分别为U1和U2，则有:
输电效 ＝ 率 P2 10% 0
.
P1
课堂练习
１.某35KV线路等值电路如下，线路末端负 荷已知，求线路功率分布．
4.2+j8.32 Ω
~
S '1
~
~
S1
~
S'2 15 j10MVA
S2
-j0.33Mvar
-j0.33Mvar
.
２.一双绕组变压器，型号为SFL1-10000,电压３ ５／１１ＫＶ，ＰＫ＝５８.２９ＫＷ，Ｐ０＝１１. ７５ＫＷ，ｕｋ％＝７.５，Ｉ０％＝１.５，低压侧
2. 电压损耗:电路两点电压的代数差,.——标量
用百分数表示
U%U1U2 10% 0 Un
电压损耗百分数的大小直接反映了首末端电压偏差的大小。规程规定，电力 网正常运行时的最大电压损耗一般不应超过10%。
3.电压偏移： 是指电网中某一点的实际电压同该处额定电压的数值差 .
始端电压偏移% 末端电压偏移%
以研究。
.
U1
S~1 ~ S1
2
R jX
U2 S~2
U2 dU jI2X U
2 I2
I2 R2 U
（a）等值
（b）相
电路
量图 图2.4 串联阻抗支路. 等值电路及相量图
• 电力网任意两点电压的向量差称为电压降 落，记为dU，由图2.4（a）可得
d U U 1 U 2 I 2 R j X I 1 R j X
S~1
~ S1
RT jXT
U1
S~T 0
S~2 U2
GT jBT
图3.3 变压器的电压和功率
.
阻抗支路的功率损耗计算与线路类似，即
S~ZTP12U12Q12(RT jXT)
P22U 22Q22 (RT j XT)
注：
（1）公式与参数说明与线路类 似，同样，P，Q，U要对应于 同一点。
（2）R，X是折算到哪一侧， 则U也要折算到同一侧.
1. 已知末端功率和电压计算首端电压（设末端电压为参考相 量）
设末端电压为 U2 U200
传输时，首端电压为 U1
，当阻抗支路中有电流（或功率）
U1 U2 dUU2 US~22 (R jX)
U2
P2
jQ2 U2
(R
jX)
U . 2P 2R U 2 Q 2XjP 2X U 2Q 2R
U 1(U 2 U 2)jU 2
~
S '1
50+j20MVA ~ S1
~
~
S2
S '2
-j3.37Mvar
-j3.37Mvar
.
~~
S1 S1'(jQB1)50j20(j3.37)50j23.37M VA
~
Sz
P12UN2Q12
50223.372 (RjX) 1120 (8.5j20.45)2.14j5.12M
VA
~~ ~
S2 S1Sz (50j23.37)(2.14j5.12)47.86j18.25MVA
容性，φ＜0，电流超前于电压,Q取负。
电源：发出感性无功Q 取正；发出容性无功，
即吸收感性无功Q 取负。
.
U
I
i u i
I
2.2电力网的功率损耗计算 (Power loss of power network)