八年级数学《实数》单元测试题
一、选择题
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环
小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数
都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．()20.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49
3.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数
B 有理数
C 无理数
D 实数
4.
91的平方根是（ ） A. 31
B. 31
- C. 31
± D. 811
±
5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A. 0
B. 正整数
C. 0和1
D. 1
6.下列说法正确是（ ）
A. 25的平方根是5
B. 一2 2
的算术平方根是2
65
是 的一个平方根
C. 0.8的立方根是0.2
D. 7. 如果 25.0=y ，那么y 的值是（ ）
A. 0.0625
B. —0.5
C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是（ ）
A . a 2与（—a ）2 相等 B. a 2与)(2
a -互为相反
数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数
9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ）
A. x 是有理数
B. x = 3±
C. x 不存在
D. x 是
1和2之间的实数
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根
11、下列说法正确的是（ ）
A 、0.25是0.5 的一个平方根
B 、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C 、7 2的平方根是7
D 、负数有一个平方根
12、9的平方根是 （ ）
A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81
3625
13. 下列各数中，不是无理数的是（）
A7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…
5
(
1
之间依次多
）
个
两个1
14. 下列说法正确的是（）
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
π是分数
C. 无限小数是无理数
D.
3
15. 下列说法错误的是（）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3
(-的平方根
16. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8
17. 和数轴上的点一一对应的是（）
A 整数
B 有理数
C 无理数
D 实数
18. 下列说法正确的是（）
A.064
±.0
-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3
C.16的立方根是316
D.0.01的立方根是
0.000001
19. 若a和a-都有意义，则a的值是（）
A.0
a D.0
≠
a
=
a C.0
≥
a B.0
≤
20. 边长为1的正方形的对角线长是（）
A. 整数
B. 分数
C. 有理数
D. 不是有理数
21． 38-=（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．不存在
22a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧
23.下列说法中正确的是（ ）
A. 实数2a -是负数
B. a a =2
C. a -一定是正数
D. 实数a -的绝对值是a
二、填空题（每小题4分，共20分）
1.100的平方根是 ； 10的算术平方根是 。

2.在数轴上表示
的点离原点的距离是 。

3. 比较下列实数的大小 ①140 12 ②2
15- 5.0； 4. 9的算术平方根是 ；（-3）2 的算术平方根
是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .
5. 25-的相反数是 ，绝对值是 。

16的算术平方根是（ ）、9
4的平方根是（ ） 6、a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ,2a 的立
方根是
X 3=-8 则x ＝ 、125的立方根是
7. –1的立方根是 ,
271的立方根是 , 9的立方根是 . 8. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .
9. 比较大小
填“>”或“<”)
10. =-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= . 11. 37-的相反数是 ； 32-=
12．若
2b +和5的立方根，则a = ，b =
三、解答题
1、 小东在学习了b a b a =后, 认为b
a b a =也成立, 因此他认为一个化简过程: 545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗? 说说理由；
2、先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a > 例如：化简347+
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，
由于4+3=7，1234=⨯ 即7)3()4(22=+，1234=⨯ ∴347+=1227+=32)34(2+=+ 由上述例题的方法化简：42213-；
3、小明买了一箱苹果, 装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米). 现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内, 问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?
4、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长
520厘米, 求两直角边的长度.
5、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
6、 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐, 需储水13.5立方米, 那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V=ππ,343r 取
3.14, 结果精确到0.1米)?
7.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。