强相互作用力：核子之间存在强相互作用，是短程 力，核子间的距离太大时，强力很快下降消失。 电磁力：两个带电粒子或物体之间的相互作用，满 足库仑定律。该相互作用使原子、分子聚集成实物， 在力学中常见的拉力、压力、扭力等弹力以及摩擦 力，归根结底是电磁力。 弱相互作用力：在基本粒子之间还存在另一种短程 相互作用，它的作用距离比强力更短，仅在粒子间 的某些反应（如β衰变）中起重要作用。 万有引力：存在于任何有质量的物体之间的相互吸 引力，是最微弱的，但它是长程力，在宇宙的形成 和天体的系统中起着决定性的作用。
o v 向分解。在原点 处，速度 可分解为：
v x 0 vo cos ； v y 0 v0 sin
物体在抛射后到落地过程中，只受重力作用，
g 所以加速度 可分解为：
a x g sin ； a y g cos
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第一篇： 第二章
r0 ，核间力表现为
r0 ，核间吸引力大于排斥力，表现为吸引力。
法向力（压力） ：
物体与另一物体表面接触，表面上的相互作用力可分解 为两个分量，一个与表面垂直，一个与表面相切。垂直分量 为 N 叫做法向力，而切向分量叫摩擦力。
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势能曲线动画演示
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第三定律
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惯性系下质点运动学
牛顿第一定律： 每个物体都保持其静止或匀速直线运动状态， 除非有 外力作用其上迫使它改变这种状态。 物体的这一属性也称 为惯性。
1、 牛顿第一定律中物体不受外力保持匀速直线运动状态不变的属
性——是由实验总结的推论（伽利略的斜面思想实验）。
惯性系下质点运动学
在此过程中，速度在 x 轴和 y 轴方向可分别表示为：
dx v x a x dt g sin t v0 cos dt
dy v y a y dt g cos t v0 sin dt
1 x v dt v cos t g sin t 2 0 x 积分得： 2
y v y dt v0 sin t
1 g cos t 2 2
令 y 0 可得物体在斜面上的射程： y v y dt v0 sin t
1 g cos t 2 0 2
2v0 sin 可得 t1 0 ， t 2 g cos 。 将 t 2 代入到 x 的表达式中，得到的 x 即为射程。
解：绳中取一小质元，以该小质元为研究对象，作圆周运 动，对小质元法线方向应用牛顿第二定律：
1 1 FT ( ) sin( ) FT ( ) sin( ) m 2 r 2 2
sin( ) ，得： 当 0时，
1 m [ FT ( ) FT ( )] (r ) 2 r 2 2 r
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第一篇： 第二章
惯性系下质点运动学
例 2.1.2-2
如例 2.1.2-2 图所示，在倾角为 的斜坡的坡底处，以
初速度 v0 、 与斜面夹角为 的方向抛射物体， 求物体在斜面上的射程。
解： 如例 2.1.2-2 图所示建立直角坐标系， 速度 v 和加速度 a 可在 x 轴和 y 轴方
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惯性系下质点运动学
第二章
惯性系下质点运动学
本章知识内容提要
一、牛顿三定律 二、力的分类以及力学中常见的力 三、量纲 本章知识单元与知识点小结
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惯性系下质点运动学
本章知识内容提要
1、从实验观察总结的角度，给出牛顿第一、二、三定律
的描述，以确定惯性参考系下质点的基本运动定律。
对于由质量为 m 的弹簧和质量为 m0 的物体组成的谐振子， 系统的动能和势能可以等效 表示为：
Ek
1 b (m0 am)v 2 ， E p k x 2 2 2
1 a b 1。 对于弹簧的均匀形变，可以证明 3，
张力：
对于与接触面无摩擦接触的轻绳，无论绳处于什么状态，绳中各处张力相等；而 对于其它情况，绳中各点的张力的大小由绳的具体运动形式决定。
2 2v0 sin x cos( ) 2 最后整理得： g cos
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惯性系下质点运动学
牛顿第三定律：
对于一对相互作用的物体，一对相互作用的物体，其作用 力与反作用力作用在不同物体上；作用力与反作用力大小相 等、方向相反；作用力与反作用力同时产生、同时消失。
其中，FT ( ) FT ( ) FT ， 代入上式， 忽略二阶小量， 整理得： FT ( )
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mr 2 m l ml 2 2 2 。 2 2 2 4
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惯性系下质点运动学
从距地面高 h 处以初速度为 v0 竖直向上抛出质量为
m 的物体，物体受到与 v 成正比的阻力 f
体抛出后的速度、位置随时间如何变化？
kv （ k 为常数） 。求物
解：以地面为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标系。由牛顿第二定律得：
mg kv ma m
m 力的定义
依据实验现象规定：标准物体在不同力作用下，比较加速度大 小可定义力
F2 a2 F1 a1 。
进一步利用力能使弹簧发生形变这个事实来定义力的大小。 让 标准物体在弹簧形变力的作用下获得加速度为 a1 、 2a1 、 3a1 ……, 以此来标定弹簧，制成测力计。
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对于一对相互接触的物体，一对作用 力和反作用力如图 2.1.3-1（a）所示，对于 通过场进行传播的相互作用力，一对作用 力和反作用力如图 2.1.3-1（b）所示。
相互作用力动画演示
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惯性系下质点运动学
二、力的分类以及力学中常见的力
d (g
k v) m t dt 0 k g v m
k
dv dt
dv dt kv 整理得： g m
dy m g mt m g v (v 0 )e 积分结果： dt k k k t m mg mg m y h (v 0 )(1 e ) t 再次积分得： k k k
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惯性系下质点运动学
2. 质量的定义
依据实验现象规定：相同作用力作用在标准物体和其它物体，比
a1 m m 较加速度可定义质量 2 a2 1 。
3. 惯性参照系下牛顿第二定律的数学表示
在惯性参照系下，实验结果表明：
å
v v F = kma
2
在国际单位制中，1 牛顿＝1 千克·米·秒
2、 第一定律确立了惯性参考系。牛顿第一定律要相对一个特定的参 考系才成立，这个参考系称为惯性参考系。 3、 绝对的惯性系是不存在的。
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惯性系下质点运动学
牛顿第二定律
牛顿第二定律的总结过程为： 针对标准物体的实验， 定义了力 和质量， 在力和质量定义的基础上， 针对任何物体的实验总结出了 牛顿第二定律。
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惯性系下质点运动学
力学中常见的力
强相互作用力
弹性力 电磁力作用 摩擦力
法向力
弹性力
张力
力的分类
弱相互作用力
万有引力
万有引力（重力）
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惯性系下质点运动学
弹性力
从微观上看，弹性力是相互接触的物体的分子或原子间的相互排斥、相互吸引的 结果。物质是由原子组成的，研究结果表明，两原子之间相互作用势能与距离之间的 关系如图 2.3.3-1 所示。 两核间的距离为 r0 时处于平衡状态，当物体被压缩时， r 斥力；当物体被拉伸时， r
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惯性系下质点运动学
例 2.3.3-1
如例 2.3.3-1 图所示，长为 l ，质量为 m 的绳以一端为轴
匀角速 旋转，求绳中张力。
解：绳中取一小质元（微元法） ，质量为 m l r ， 以小质元为研究对象，作匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
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力的分类
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惯性系下质点运动学
四种力的相对强度及作用程
（即相互作用的距离，用米作单位）的比较
力的种类 强相互作用 电磁相互作用 弱相互作用 万有引力
相对强度
作用程/m
1
102
13
38
10
15

1017
10
10

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-5 在厘米·克·秒制中， 1达因＝10 牛顿
日常生活中所称的千克力或公斤力， 是工程单位制中对力单位的定义，
1千克力(公斤力）＝9.8千克 米/秒－2＝9.8牛顿
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