表６几种３５ｋＶ电弧炉的电流谐波数据
由表６可见，采用表５给出的仿真参数，可以 较好地在ＰＳＣＡＤ中模拟这几种电弧炉负荷的谐波 特性。
万方数据
３８
现代电力
２００７正
采用表５给出的参数，６．３ＭＶＡ／３５ｋＶ硅锰炉 的Ｖ—Ｊ特性曲线如图７所示。
０．０４０
０．０３０
０．０２０
０．０１０
０．０００
．０．０１０
的冷却就与弧半径完全无关，此时咒一０。如果不
是这种情况而且电弧很长，则散热的区域主要是电
弧的侧表面，此时”一ｌ。如果电弧很短，则冷却
就与电极的横截面积成正例，此时ｎ＝２。
万方数据
第３期
申 展等：ＰＳＣＡＤ中基于能量平衡关系的电弧炉负荷模型的参数
３５
Ｐ：与电弧内部能量的导数成正比，而该能量 与ｒ２成正比，因此有
②如果竹一１，ｑ－≈１／２，即可一ｋ／４７，与特征为 方根双曲线对应。
③如果竹一２，７２为常数。
２模型参数对电弧炉特性的影响
２．１ 电弧电压、电流波形与Ｖ—Ｊ特性曲线 电弧炉中的电弧电压和电弧电流的一般波形如
图１所示。
万方数据
２．２模型参数与电弧炉Ｖ—Ｊ特性的关系 上述电弧炉模型的主要参数ｋ，，忌。，尼。对电
ｒ—ｆ．ｉ雨百２死
（７）
式中，Ｃ为常数。则式（６）就变为
口一万ｋ
（８）
式中
ｑ—ｍ嬲１＂／
１
＋Ｚ＋
（９）
表１ ｑ值与ｍ，ｎ对应表
Ｏ
ｌ
２
●ｌａｔｅ
０
、
／＼
／ ＼ 厂＼
／， ＼
厂
Ｏ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／ ＼ ／
０ ＼／ ＼ ／ ＼
＼ ／ ＼／
０Ｖ
＼／
＼／ Ｕ
Ｖ
Ｏ
Ｄ ０ Ｄ Ｄ Ｄ
姗啪。枷删裟躲摇ＤＤ㈣
３几种典型电弧炉的仿真参数实例
３．１仿真实例系统
１１０ｋＶ段
３．２几组典型电弧炉的仿真参数 图３一图５表明，改变电弧炉模型参数，即可
得到不同的电弧炉Ｖ一，特性曲线和电弧电流谐波 特性。在３．１的仿真实例系统中，对照相关文献［７１ 给出的实测结果，经过大量仿真试验，得到了几组 电弧炉的仿真模型参数，如表５所示，用于在 ＰＳＣＡＤ中模拟不同容量或类型电弧炉的谐波特性。 对应的谐波数据如表６所示。为了兼顾基波的大 小，对于不同电弧炉，可能需要适当修改供电回路 的阻抗参数。
电弧炉的仿真模型一直是研究电弧炉负荷问题 时所必须关注的课题之一。目前交流电弧炉的数学 模型有很多，既有时域模型［１’２］，又有频域模型［３］。 ＰＳＣＡＤ软件中也在增加相应的模型，但是目前关 于ＰＳＣＡＤ中电弧炉模型的介绍材料很少见。数学 模型及其参数都不清楚，对希望用它来仿真研究电
基金项目：“长江学者和创新团队发展计划”资助
④通过大量的仿真试验，精选了若干组模型参 数，在ＰＳＣＡＤ中模拟５种不同容量、不同类型的 电弧炉，其谐波含有率与相关文献给出的实测数据 接近。这些电弧炉模型包括：６．３ＭＶＡ／３５ｋＶ硅铁
第２４卷第３期 ２００７年６月
文章编号：１００７—２３２２（２００７）０３—００３４—０５
现代电力
Ｍｏｄｅｍ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ
文献标识码：Ａ
中图分类号
Ｖ０１．２４ Ｎｏ．３ Ｊｕｎｅ ２００７
ＰＳＣＡＤ中基于能量平衡关系的电弧炉负荷模型的参数
申 展，朱永强
（电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室，北京１０２２０６）
都增大；ｋ，减小，电弧电流的３、５、７次等主要谐 波都减小。
３６
现代 电力
２００７焦
０－３０
０ ２０
０．１０ －Ｘ
０００
一Ｏ ｌＯ
一０．２０
一Ｏ．３０
．２００
之Ｌ
√，，一
．ｒ
，
—，，一 —、Ｎ
—ｙ
—１００
０
１００
（ａ）ｋｌ＝２ ７５０
＋Ｘ ２００
Ｏ．３０
Ｏ．２０
Ｏ．１０
－Ｘ Ｏ．００
一Ｏ．１０
பைடு நூலகம்
一０．２０
表２参数如对电弧炉电流谐波特性的影响
万方数据
第３期
申展等：ＰＳＣＡＤ中基于能量平衡关系的电弧炉负荷模型的参数
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③忌。增大，电弧电流的３、５、７次等主要谐波 都增大；ｋ。减小，电弧电流的３、５、７次等主要谐 波都减小。
表３参数‰对电弧炉电流谐波特性的影响
４所示［６Ｉ。
表４碧山线电弧炉电气系统参数表
０．１０
－Ｘ Ｏ．００
一Ｏ．１０
．０．２０
．Ｏ．３０
．２００
畅’—～
Ｊ ／ ＝＞
／
｜
＋Ｘ
Ｊ
＜
／／
～／
－ｙ
．１００
０
１００
２００
（ｂ）如＝３．０
图４参数ｋ２的影响（五。＝２７５０，愚３—１７．５）
Ｏ．３０ Ｏ．２０
０．１０
一Ｘ Ｏ．ＯＯ
—Ｏ．１０ ．０２０
．０ ３０
．２００
Ｏ ３０
Ｏ．２０
Ｏ １０ －Ｘ
—０ ０２０
—０．０３０
．０ ０４０＿Ｐ————’——Ｆ————“——十一
．３０
－２０
－１０
图７ ６．３ＭＶＡ／３５ｋＶ硅锰炉的Ｖ—Ｉ特性曲线
４ 结论
①介绍了ＰＳＣＡＤ中电弧炉模型的数学形式， 即采用基于功率平衡关系的动态电弧模型。
②仿真总结了电弧炉仿真模型的各个参数对电 弧炉Ｖ～川寺性的影响。ｋ，决定Ｖ～工特性曲线的 上升段斜率，志。决定Ｖ～Ｊ曲线的“胖瘦”形状， ｋ。决定Ｖ—Ｉ曲线的临界电压。
弧炉Ｖ—ｊ特性曲线的影响如下所述。 ①忌，决定Ｖ—ｆ曲线的上升段斜率，参见
图３。 ②忌ｚ决定Ｖ一，曲线的“胖瘦”形状，参见
图４。 ③愚ｓ决定电弧的临界电压，参见图５。
２．３模型参数对电弧炉谐波特性的影响 电弧炉模型主要参数ｋ，，ｋ。，ｋ。对电弧炉电
流谐波特性的影响如下所述。 ①忌，增大，电弧电流的３、５、７次等主要谐波
０．１００
０．１２０
０．１４０ ｔ／ｓ
０．１６０
０．１８０
０．２００
图１ 电弧炉的电弧电流波形与电压波形
图２给出了电弧炉的Ｖ—Ｊ特性曲线，横坐标 是电弧电流，纵坐标是电弧电压。Ｖ—Ｊ特性曲线 代表的是电弧电压与电弧电流的对应关系，可以理 解为电弧的动态阻抗特性。
Ｏ．２０
０．１０
一Ｘ ０．００
．０．１０
ｄｕｃｅｄ ｔｏ ｇｅｔ ｖａｒｉｏｕｓ ＥＡＦ ｍｏｄｅｌｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＥＡＦ；ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｒｃ ｆｕｒｎａｃｅ；ｍｏｄｅｌ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ； Ｖ—Ｉ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ；ｈａｒｍｏｎｉｃ：ＰＳＣＡＤ
０引 言
ＰＳＣＡＤ软件由加拿大的Ｍａｎｉｔｏｂａ ＨＶＤＣ Ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｒｅ Ｉｎｃ开发，是为电力系统和电力电子 研究领域设计的专用大型仿真软件，在世界上很多 科研和教育机构有广泛应用。
．Ｏ．２０
＋ｙ
／，
——、～
｜ ／）
／
．１／
＋ｘ
１。 ／ ／ ，， ．｜
＜
／。
一ｙ
图２电弧炉的Ｖ—ｊ特性曲线
当ｍ一０，１，２时，ｑ可从表１查到。静态电 弧特性主要取决于冷却条件，而与电弧电阻率关系 不大。ｑ值不会随仇明显变化，与ｎ的关系为：
①如果咒一０，ｑ一１，即可一ｋ／ｉ，对应于双曲 线型的口一ｉ特性。
基于能量描述的电弧炉模型
ＰＳＣＡＤ中的电弧炉负荷模型，采用基于功率
平衡关系的动态电弧模型［４］。文献１－４３基于能量
守恒原理建立了微分方程形式的一般的动态电弧模
型。该方法与那些用某种经验关系（例如伏安特性）
来表示电弧的方法有着本质不同。
１．１电弧的微分方程
电弧的功率平衡方程为
Ｐ１ ４－Ｐ２一Ｐ３
（１）
③仿真总结了电弧炉仿真模型的各个参数对电 弧炉谐波特性的影响。ｋ，增大，电弧电流的３、５、 ７次等主要谐波都增大；ｋ：增大，电弧电流的３、 ５、７次等主要谐波都减小；足。增大，电弧电流的 ３、５、７次等主要谐波都增大。
虽然上述仿真结果是在特定的仿真参数下获得 的，但是大量的重复仿真试验表明，对于各种合理 的仿真条件，上述结论都是正确的。合理的仿真条 件是指，电弧炉的电压、电流波形及Ｖ—Ｉ特性曲 线与同类文献中曾经出现过的相关曲线没有不可接 受的形状差别。
ｃｕｒｖｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｒｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉｓ ａｎａ． １ｙｚｅｄ．Ａ ｆｅｗ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ＥＡＦ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎ ｓｔｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ａｒｅ ｇｉｖｅｎ ｗｉｔｈ ｓｏｍｅ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｉｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ａｄｊｕｓｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｕｌｅｓ ｉｎｔｒｏ－
Ｐ２一ｋｚｒ ｄｒ出
（３）
假设弧柱的电阻率与ｒｍ成反比，有
ｐ３一西一竽ｉ２
（４）
ｍ—ｏ，１，２，电弧半径越大，内部温度就可能越高。 式（２）～（４）代入（１），可得电弧的微分方程：
ｋｌ ｒ＂＋ｋ２ｒ害Ｑ ｔ一，每’…ｉ２
（５）
电弧电压由下式给出：
口一务ｉ
（６）
１．２静态电弧模型 稳态情况下，式（５）变为
Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ＡＲＣ Ｆｕｒａｎｃｅ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ ＰＳＣＡＤ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ
Ｓｈｅｎ Ｚｈａｎ，Ｚｈｕ Ｙｏｎｇｑｉａｎｇ （Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ