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+#"$%" ##$& $ ""$( % "%$* ! 大 手 拉 小 手 全 等 问 题 一 两 个 正 方 形 相 关 !!观察图!和图'"若四边形 "#$%$%&') 都是正方形"猜想类似的结论是!!!!!"在图 '中证明你的猜想!
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$#% 平分#+#$! )!如图"已知 $ 是线段"# 上任意一点($ 点不与"$# 重合)"分别以 "$$#$ 为边在直线"# 的同侧作等边""$% 和等边"#$&""& 与$% 相交于点 ( "#% 与$& 相交于点 * ! 求 证 #""$( % "%$* ! 解#""$% 和"#$& 是等边三角形 $"$"%$#$"&$#"$%" ##$&"3,- $ #"$%* #%$&" ##$&* #%$& 即 #"$&" #%$#! 在""$& 和"%$# 中 *"$"%$ )#"$&" #%$# +$&"$# $ ""$&% "%$#&%& $ #&"$" ##%$ # #"$%" ##$&"3,- $ #%$&"3,- $ #"$%" #%$&
小聪同学的思路是#延长 %( 交)' 于 - "构造全等三角形"经过推理使问题得到解决!
请 你 参 考 小 聪 同 学 的 思 路 "探 究 并 解 决 下 列 问 题 #
(!)直接写出上面问题中线段 %( 与 () 数量与位置有何关系!!!!!*
(')将图!中的正方形 $&') 绕点$ 顺时 针 旋 转"使 正 方 形 $&') 对 角 线$' 恰 好 与 正 方 形
!!!!!!!!! 证明在 $% 上截取%'""%连接 &' # #"%&" #$%&%'""%%&"%& $""%&%"'%& &%& $ #"" #%'& #"%$#$ $ #"* ##"!+,$ #%'&* ##"!+,# #%'&* #$'&"!+,$ #$'&" ## # #%$&" #&$#$&"$& $"#$&%"'$& %%&
#%'&" #$)&全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 # "%'&% "$)& $%'"$)%'""$ $$)""$ $ #$)&" #&"$等 边 对 等 角 # #%'&" #$)& $%'$$)内 错 角 相 等 两 直 线 平 行 #%'$$)%'$"# $$)$"# $ #$)&" ##"&两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 # #$)&" ##"&#$)&" #&"$ $##"&"#&"$即 "& 平分##"$ )!在四边 形 "#$% 中"#$%$& 为 #$ 边 的 中 点##"&" #&"'"' 与%$ 的延长线 相 交 于 点' 试 探 究 线 段 "# 与 "'$' 之 间 的 数 量 关 系 并 证 明 你 的 结 论 ! 解!延长 "& 交%' 的延长线于点 ( 如图所示 #& 为#$ 的中点 $#&"$& #"#$$% $ ##"&" #( $在""#& 和"($&%&% $"#"($ # ##"&" #&"' $ #&"'" #( $('""' #($"('*$' $"#""'*$'! 截长补短法 !!已知如 图在 四 边 形 "#$% 中#$'"#"% "%$#% 平 分 #"#$!求 证##"% * ##$%"!+,-!
大 手 拉 小 手 全 等 问 题 一 两 个 等 边 三 角 形 相 关
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