练、(2010·重庆)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想， 并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块 面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在 河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水 平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分 量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通 过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效 应．求： (1)该发电装置的电动势； (2)通过电阻R的电流强度； (3)电阻R消耗的电功率．
( C)
练、如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相
等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边
与磁场的边界P重合。导线框与磁场
PQR
区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开
fe l
始线框匀速横穿两个磁场区域。以 2l a→b→c→d→e→f为线框中电动势的
lc d 2l
正方向。以下四个ε-t关系示意图中 a
例3、(2011·山东卷)如图所示，两固定的竖直光滑 金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导
体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c， c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体 棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd 表 示 d 的 动 能 ， xc 、 xd 分 别 表 示 c 、 d 相 对 释 放 点 的 位
例2、(15分)(2011·宁波模拟)光滑平行金属导轨在水平面 内固定，导轨间距l＝0.5 m，导轨左端接阻值为R＝2 Ω的 电 阻 ， 右 端 接 阻 值 为 RL＝ 4 Ω的 小 灯 泡 ， 导 轨 电 阻 不 计．如图1所示，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上 的磁场，MN、PQ间距d＝2 m，此区域磁感应强度B随时 间t变化的规律如图2所示．垂直导轨跨接一金属杆，其电 阻r＝2 Ω.在t＝0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静 止开始自GH位置往右运动．在金属杆由GH位置运动到 PQ位置的过程中，小灯泡的亮度始终没有变化，求： (1)通过小灯泡的电流； (2)金属杆匀速运动的速度v； (3)金属杆的质量m.
例1、如右图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆 内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长 度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速 滑到右端．电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值 和通过电阻R的电荷量．
练、如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导 线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是 ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋 转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电
b
正确的是 CεΒιβλιοθήκη llεA. 0
1 2 3 4 t B. 0
t
1 2 34
ε
ε
C. 0
12
3
t
4
D. 0
t
12 3 4
题型四、电磁感应与力和能量的综合
(1)解决电磁感应现象中力和能量问题的基本方法 ①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生 变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于 电源．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动 势的大小和方向． ②画出等效电路图，由闭合电路欧姆定律求出回路 中的电流． ③分析研究导体的受力情况(用左手定则确定安培力 的方向)，列平衡方程或动力学方程求解． ④分析导体机械能的变化，用功能关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量 守恒方程．
[解析] (1)由法拉第电磁感应定律，有 E＝Bdv (2)两板间河水的电阻 r＝ρSd 由闭合电路欧姆定律，有 I＝ E ＝ BdvS
r＋R ρd＋SR (3)由电功率公式，P＝I2R 得 P＝( BdvS )2R.
ρd＋SR
题型三、电磁感应现象中的图象问题
对图象问题应看清坐标轴所代表的物理量，清楚图 线的形状、点、斜率、截距、与横轴所围的面积等的意 义，并结合楞次定律、右手定则判定感应电流方向及用 法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小，最后结合闭 合电路欧姆定律、牛顿运动定律等进行相关计算．
练、如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆 心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场， 两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂 直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良 好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω 逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电 阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则 杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是
荷量是( ) A
2BS A. 2R C.BRS
2BS B. R D．0
题型二、电磁感应现象中的电路问题
(1)解决电磁感应现象中电路问题的基本方法 ①确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分 导体，则该部分导体可视为等效电源． ②分析电路结构，画出等效电路图． ③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率 等公式联立求解．
移．下图中正确的是( BD )
(1)对于有关图象的选择题常用排除法：先看方向再 看大小及特殊点．
(2)对于图象的描绘：先定性或定量分析所研究问题 的函数关系，注意横、纵坐标表示的物理量及单位，再 画出对应物理图象(常用分段法、数学法)．
(3)对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解 图象的物理意义．
第三讲电磁感应定律的综合应 用
题型一、感应电荷量的计算问题
在电磁感应现象中有电流通过电路，那么也就有电荷通过， 由电流的定义式 I＝ΔΔqt ，可知 Δq＝IΔt，必须注意 I 应为平均值．而
E I ＝ R ，所以要通过求感应电动势的平均值再求其电荷量，即 Δq ＝ I Δt＝ ERΔt＝nΔRΦ.由上式可知，感应电荷量 Δq 仅由磁通量变 化大小 ΔΦ 与电路的电阻 R 决定，与变化时间无关．
(2)电路问题常见的一些分析误区 ①不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产 生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的 电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从 高电势到低电势． ②应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意到等效电 源的内阻对电路的影响． ③对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特 别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压， 而不是等效电源的电动势．