AC 平分∠ BAD 与∠ BCD BD 平分∠ ABC 与∠ ADC
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平行四边形及特殊的平行四边形的定义及判定（关系图见背面，符号语言自己补充）
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对角线互相平分且相等 有三个角是直角
四边形
两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等
∵四边形 ABCD 是平行四 边形
∴∠ ABC= ∠ ADC, ∠ BAD= ∠ BCD
两组对边分别平行
两组对边分别相等
四个角都是直角
对角线 对角线互相平分 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ OA=OC,OB=OD
对角线相等且互相平分
∵四边形 ABCD 是矩形 ∴ AB∥ CD,AD ∥ BC
两组对边分别平行
∵四边形 ABCD 是菱形 ∴ AB∥ CD,AD ∥ BC
两组对边分别平行
∵四边形 ABCD 是正方形 ∴ AB∥ CD,AD ∥ BC
∵四边形 ABCD 是矩形 ∴ AB=CD,AD=BC
四条边都相等
∵四边形 ABCD 是菱形 ∴ AB=CD=AD=BC
四条边都相等
∵四边形 ABCD 是正方形 ∴ AB=CD=AD=BC
两组对角分别相等 对角线互相平分
平行四边形
有一个角是直角 对角线相等
一组邻边相等 对角线互相垂直
对角线互相平分且垂直（对角线互为垂直平分线） 四边都相等矩形ຫໍສະໝຸດ 一组邻边相等 对角线互相垂直
菱形
有一个角是直角 对角线相等
四边都相等，且有三个角是直角 对角线互相垂直平分且相等（对角线相等且互为垂直平分线）
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∵四边形 ABCD 是矩形 ∴∠ ABC= ∠ ADC
=∠ BAD= ∠ BCD=90 0
两组对角分别相等 ∵四边形 ABCD 是菱形 ∴∠ ABC= ∠ ADC,
∠ BAD= ∠ BCD
四个角都是直角
∵四边形 ABCD 是正方形 ∴∠ ABC= ∠ ADC
=∠ BAD= ∠ BCD=90 0
∵四边形 ABCD 是矩形 ∴ OA=OC,OB=OD 且 AC=BD
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图形 平 行 四 边 形
矩 形
菱 形
正 方 形
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平行四边形及特殊的平行四边形的性质（文字语言和符号语言）
两组对边分别平行
边 两组对边分别相等
角 两组对角分别相等
∵四边形 ABCD 是平 行四边形
∴ AB∥ CD,AD ∥ BC
∵四边形 ABCD 是平行四 边形
∴ AB=CD,AD=BC
对角线互相垂直、平分且每一条对角 线平分一组对角 ∵四边形 ABCD 是菱形
∴ OA=OC,OB=OD ， AC ⊥ BD, 且 AC 平分∠ BAD 与∠ BCD BD 平分∠ ABC 与∠ ADC
对角线互相垂直平分、相等且每一条 对角线平分一组对角 ∵四边形 ABCD 是正方形 ∴ OA=OC=OB=OD ， AC ⊥ BD 且
正方形