可靠性概念理解：可靠性是部件、元件、产品、或系统的完整性的最佳数量的度量。

可靠性是指部件、元件、产品或系统在规定的环境下、规定的时间内、规定条件下无故障的完成其规定功能的概率。

从广义上讲，“可靠性”是指使用者对产品的满意程度或对企业的信赖程度。

可靠性的技术是建立在多门学科的基础上的，例如：概率论和数理统计，材料、结构物性学，故障物理，基础试验技术，环境技术等。

可靠性技术在生产过程可以分为：可靠性设计、可靠性试验、制造阶段可靠性、使用阶段可靠性、可靠性管理。

我们做的可靠性评估应该就属于使用阶段的可靠性。

机床的可靠性评定总则在GB/T23567中有详细的介绍，对故障判定、抽样原则、试验方式、试验条件、试验方法、故障检测、数据的采集、可靠性的评定指标以及结果的判定都有规范的方法。

对机床的可靠性评估时，可以在此基础上加上自己即时的方法，做出准确的评估和数据的收集。

可靠性研究的方法大致可以分为以下几种：1）产品历史经验数据的积累；2）通过失效分析（Failure Analyze）方法寻找产品失效的机理；3）建立典型的失效模式；4）通过可靠性环境和加速试验建立试验数据和真实寿命之间的对应关系；5）用可靠性环境和加速试验标准代替产品的寿命认证；6）建立数学模型描述产品寿命的变化规律；7）通过软件仿真在设计阶段预测产品的寿命；大致可把可靠性评估分为三个阶段：准备阶段、前提工作、重点工作。

准备阶段：数据的采集（《数控机床可靠性试验数据抽样方法研究》北京科技大学张宏斌）用于收集可靠性数据, 并对其量化的方法是概率数学和统计学。

在可靠性工程中要涉及到不确定性问题。

我们关心的是分布的极尾部状态和可能未必有的载荷和强度的组合, 在这种情形下, 经常难以对变异性进行量化, 而且数据很昂贵。

因此, 把统计学理论应用于可靠性工程会更困难。

当前，对于数控机床可靠性研究数据的收集方法却很少有人提及, 甚至可以说是一片空白。

目前, 可靠性数据的收集基本上是以简单随机抽样为主, 甚至在某些情况下只采用了某一个厂家在某一个时间段内生产的机床进行统计分析。

由此所引发的问题就是: 这样收集的数据不能够很好地反映数控机床可靠性的真实状况, 同时其精度也不能够令人满意。

由于现在数控机床生产厂家众多、生产量庞大、机床型号多以及成产的批次多，这样都对数据的收集带来了很大的困难。

因此，在数据采样时：（1）必须采用合理的抽样方法来得到可靠性数据;（2）简单随机抽样是目前普遍应用的抽样方法,但是必须抽取较大的样本量才能够获得较高的精度和信度;针对以上的特点有三种数据采集的方法可以选择：简单随机抽样、二阶抽样、分层抽样。

（1）简单随机抽样：从总体N个单元中，抽取n个单元，保证抽取每个单元或者几个单元组合的概率相等。

这种抽样简单明了，在N不是很大时可以单独使用。

但是当N很大时，制作一个含全部抽样单元的完整抽样框就显得很难了。

从而导致费用升高，因此, 在实际的抽样工作中, 除非万不得已, 否则不会使用这种方法。

（2）分层随机抽样：即抽样在每一层中独立进行, 总的样本由各层样本组成, 总体参数则根据各层样本参数的汇总做出估计, 这种抽样就被称为分层抽样。

分层随机抽样不仅可以用于估计总体, 同时也可以估计各层的值。

当划分的各层之间差异较大,二层内的各单元差异较小时, 分层抽样可以显著地提高估计精度。

另外, 分层抽样的单元比较集中,有利于调查的实施。

（3）二阶抽样：二阶抽样可以看作是整群抽样的发展, 在抽的初级抽样单元后, 并不全面调查其全部次级单元, 而是在进行抽样, 从入选的初级单元中抽选次级单元。

这种抽样方法被称为二阶抽样。

二阶抽样首先具有整群抽样的优点: 样本比较集中, 调查方便; 不需要完整的次级单元抽样框;而对群众相似的单元, 由于进行了再抽样, 减少了不必要的浪费。

二阶抽样是大型调查中经常使用的方法。

通过计算分层抽样和二阶抽样均可以用于数据的采集，但是二阶抽样更优，不仅大大减少了抽样样本量，同时具有很高的精度和信度。

同其他方法比较，它更适合数控机床可靠性数据采集的抽样方法，具有很好的经济效益和实用价值。

前提工作：模型的建立一个产品只存在可靠和不可靠两种状态，不存在中间状态。

而可靠性理论是建立在概率论和数理统计的基础上的。

所以可靠性的数学指标有以下几个：可靠度R（t）、不可靠度F（t）、故障密度分布函数f（t）、失效率 （t）、平均寿命（MTTF），根据这些基本模型，可以构造出系统的可靠性框图，用来表示系统各个元件之间在可靠性上的联系。

在建立系统的可靠性框图和模型之前，应该首先掌握这个系统的详细资料，例如一个数控机床大致分为数控系统、主传动系统、进给系统、刀具系统、润滑系统等几部分，对每部分的重要元件制作一个明细表。

数控系统的平均故障间隔时间，即MTBF，是指系统连续发生两次故障之间的平均工作时间，是当前国内外公认的数控系统可靠性评价指标。

MTBF的点估计与区间估计，对数控系统可靠性评价有非常重要的意义。

1、分布类型的初选。

求分布函数模型的统计方法有图分析法和数值分析法。

图分析法简便易行，直观易懂，但分析结果的精度因人而异。

数值分析法精度较高，虽然计算量大，但随着电子计算机的应用，问题易被解决。

在试验数据分布类型未知时，首先估计产品的分布类型。

对于具有缺失机制的数据类型来说，故障率函数是初步判断数据来自何种分布的有力统计工具。

作故障率图类似于作概率图，主要区别是对观测值和累积故障率作图而不是对观测值和分布概率值作图。

作故障率图是为处理删失数据设计的，从该图容易确定故障率。

将绘制的数据样本累积故障率图与准指数分布，对数正态分布，威布尔分布的累积故障率图对比，发现它与指数分布，威布尔分布的累积故障率图最接近，因此初步判断数据可能来自这两种分布的某一类。

（1）分布参数的估计。

在故障时间分布类型已知或已估计出故障间隔时间分布类型的情况下，数据分析的主要任务是根据样本来估计总体的分布参数。

经验表明，用似然比方法可以得出较好的结果。

我们针对不同的分布类型，采用极大似然法进行参数估计。

即当服从指数分布和威布尔分布时分别计算2、分布类型的优选。

判断故障间隔时间属于何种分布类型，在目前的大部分文献中采用假设检验：即首先估计分布类型或假设分布类型，然后用一种适当的方法来检验数据是否接受所假设的分布。

在分布类型初选之后，应当进行相应的拟合性检验，来最终确定故障间隔时间的分布类型。

分布的检验是通过产品试验获得的故障间隔时间统计数据来推断的。

根据不同的实际情况可以实用不同的方法提出不同检验，例如Hollander、Proschan。

通过计算检验值来确定最终选择哪种分布类型。

3、分布函数的确定。

根据确定的分布类型，将估计出的参数代入表达式，即可得到故障间隔时间的概率数学函数表达式及其理论曲线图。

4、MTBF的点估计。

根据确定的故障间隔时间分布函数数学表达式，得出故障间隔时间特征量，就可以评价数控系统的可靠性。

5、MTBF 的区间估计。

在统计意义下，用样本均值估计总体均值，应用仿真方法，来检验得到的均值的置信区间。

中心部分：数据的分析1、故障分析方法：故障分析的核心是将整体故障与部分故障联系起来，分析其机理、性质，并由此在数量上定量的进行分析。

故障分析的方法有：故障模式影响分析法（FMEA）、故障模式影响及危害分析（FMECA）、故障树分析法（FTA）、事件树分析法（ETA）。

其中FMEA和FTA是可靠性工程中常用的分析方法。

它们不仅可以用于对系统可靠性进行预测和评定，而且还可用于对制造工艺过程、维修管理和失效分析中所发生的问题进行原因的探究和分析，因此现在已广泛用于机械，电子产品的设计和运行管理中。

FMEA：它是用来确定故障原因的一种方法，是在经验的基础上创造出来的方法，。

根据已完成的设计，用表格的形式表示，从低层次开始，逐步向高层次的全面的分析，根据分析结果提出改进意见。

它是用一般的归纳方法来完成对系统的可靠性和安全性的定性分析。

所以首先就应找出基本单元的故障模式，并在高一层系统去确定每一种故障模式对系统的影响，这就称为影响效应。

而在高一层系统去做分析时，这种效应又解释为故障模式。

从中可见，每一故障模式的效应应是在基本单元的上层进行分析，这样连续进行的就可以在全部所需的分析层上找出最后的故障效应。

反之，也可根据故障效应推出故障模式。

因此，这是一种相当严密的分析方法，采用这种方法可以在一定程度上使设计工作摆脱了过分依赖设计师的经验，而成为一种按可靠性设计观点形成的可靠性设计技术。

FTA:它是一种评价复杂系统可靠性和安全性的一种方法。

它以系统不希望发生的一个事件（顶事件）作为分析目标，实用演绎法找出这一顶事件发生的原因事件组合（称为最小割集），并求概率。

这种从“果”到“因”的分析过程，采用图形来表示形成了一种树状结构，常称之为故障树分析法。

通常故障树分析的程序是：选择顶事件、建立故障树、定性或定量评定故障树并求底事件的重要度等。

所以故障树分析比可靠性框图更实用、灵活、直观，它可以表示人为因素和环境因素的影响、多状态系统、非单调关联系统、相依系统等。

数据分析：在提高数控机床可靠性的过程中,有些数据是来自使用的现场,有些则是一些经验数据;根据所获得的数据处理方法的不同,采用不同的评价方法;不同的评价方法,需要做出不同的假设;使用厂家可以根据自身的特点,采集相应的数据,进行数控机床的可靠性评价。

以提高其数控机床的可靠性。

（1）修正极大似然法和序贯压缩相结合的方法(CMSR法)在系统可靠性的经典近似置信限方法中,常应用极大似然估计法(MLE),修正似然法(MML),序贯压缩法(SR),修正极大似然和序贯压缩相结合的方法(CMSR)。

MLE仅在大子样试验及失效分布是无界对称正态分布的情况下才能有较好的精度。

MML计算方法简单准确,是工程中常用的方法,但它不能进行单元无失败情况的系统的可靠性评估。

在串联系统中无失败单元时采用SR法和CMSR法,其中CMSR是MML法和SR法相结合的产物,它不但具有MML计算准确的优点,又一定程度地避免了SR过多丢失信息的缺点,因此在这里采用该方法评估数控机床的可靠性。

（2）指数寿命型串联系统的CMSR法指数寿命型单元产品在数控机床中应用十分广泛。

指数寿命型串联系统的法,其基本思想是先将指数寿命型单元转换为成败型单元,然后应用法和法对转换后的等效系统进行可靠性评估。