浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（B 卷）标准答案课程名称：试验设计与统计分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷注意事项：1、本试卷满分100分。
2、考试时间 120分钟。
一、名词解释（每小题2分，共10分）试验因素：试验中人为控制的、影响试验指标的原因。
因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态。
精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值之间彼此接近的程度。
随机误差：由多种偶然的、无法控制的因素所引起的误差称为随机误差。
总体：根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
二、问答题（每小题6分，共12分）1．田间试验常用的抽样方法有哪几类，各有何特点？答：常用的抽样方法有典型抽样、顺序抽样、随机抽样和成片抽样等。
典型抽样：有目的的选取具有代表性的样本，方法灵活机动、收效较快；但完全依赖调查者的知识和经验，结果不稳定，且不符合随机原则，无法估计抽样误差。
顺序抽样：按照某一既定的顺序抽取一定数量的抽样单位构成样本，方法简便、易操作，能使抽样单位在试验小区中的分布比较均匀，样本代表性好，一般情况下抽样误差较小。
但若存在趋势变异，可能出现偏性，而且难以无偏估计抽样误差。
随机抽样：样本的代表性强，能无偏估计抽样误差；但比较麻烦。
成片抽样：破坏面积最小；但易因基础材料的不同而造成很大的抽样误差。
学院： 专业班级： 姓名： 学号：装 订 线 内 不 要 答 题2．拟对3个水稻品种、2种密度进行两因素试验，试验重复2次，裂区设计，密度为主区因素，品种为副区因素，主区作随机区组排列。
对该试验进行设计，作出田间排列图。
答：(1)对主区因素密度产生随机数字如2、1，并在图上排列。
(2)将2个主区因素分成三个小区，分别产生随机数字，如密度2主区产生随机数字1、3、2，密度1主区产生随机数字3、1、2，并在图上排列。
区组I：同法得到区组II：区组II：三、计算题（共80分）1．共测定了4个大豆品种的产量，分别为（单位：kg/亩）：1.3，1.4，1.5，1.2，求该组数据的算术平均值，几何平均值，调和平均值，中位数，众数，极差，方差，标准差，变异系数。
（18分）答：算术平均值x＝(1.3+1.4+1.5+1.2)/4=1.350几何平均值＝(1.3*1.4*1.5*1.2)1/4=1.345调和平均值＝n/(1/1.3+1/1.4+1/1.5+1/1.2)=1.341中位数＝(1.3+1.4)/2=1.35众数：无极差＝1.5－1.2＝0.3方差＝[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)=0.016667标准差={[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)}1/2 =0.129变异系数＝0.129/1.350*100%=9.56%2．用两种电极测定同一土壤3个样品的pH，结果如下表。
问两种电极测定的结果有无差异？(15分)处理样品号1 2 3A电极 5.78 5.74 5.84B电极 5.82 5.87 5.96注：t0.05(1)=12.706 t0.05(2)=4.303 t0.05(3)=3.182 t0.05(5)=2.571 t0.05(6)=2.447 答：处理样品号1 2 3A电极 5.78 5.74 5.84B电极 5.82 5.87 5.96d -0.04 -0.13 -0.12 H0：μd＝0；H A：μd≠0。
显著水平α＝0.05。
d＝(-0.04-0.13-0.12)/3=-0.29/3=-0.097SS d=(-0.04)2+(0.13)2+(-0.12)2-(-0.29)2/3=0.00487_ds={SS d/[n*(n-1)]}1/2=(0.00487/6)1/2=0.02848t=d/_ds=-0.097/0.02848=-3.4059|t|<t0.05(2)=4.303，P>0.05结论：接受H0，两者没有差异。
3．在相同栽培条件下，3个玉米品种的产量如下表。
检验3个品种产量是否有差异。
(15分)品种产量(kg/20m2)A 16 12 18B 10 13 11C 11 8 13注：F0.05(2,6)=5.14 F0.05(6,2)=19.33 F0.05(3,8)=4.07 F0.05(3,9)=3.86答：品种产量yi 总和Ti 平均数A 16 12 18 46 15.33B 10 13 11 34 11.33C 11 8 13 32 10.67T＝112 y＝12.44C=T2/nk=1122/(3*3)=1393.78SS T=∑y2-C=162+122+182+102+132+112+112+82+132-1393.78=74.22SS t=∑Ti2/n-C=(462+342+322)/3-1393.78=38.22SSe=74.22-38.22=36玉米品种产量方差分析表变异来源DF SS MS F 显著F值品种间 2 38.22 19.11 3.185 F0.05(2,6)=5.14 品种内 6 36 6总变异8 74.22结论：三个品种产量没有显著差异。
4．以绿子叶大豆和黄子叶大豆杂交，在F2得黄子叶苗762株，绿子叶苗38株。
检验大豆黄子叶、绿子叶苗的比例是否符合15:1。
（15分）注：x20.05(1)=3.84 x20.05(2)=5.99答：(1) 提出假设：H0：大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1；H A：大豆黄子叶、绿子叶苗比例不符合15:1。
(2) 计算理论次数：在无效假设成立的条件下，计算理论次数，即根据理论比例15:1计算理论次数。
黄子叶苗理论次数：E1＝（762+38）*15/16=750绿子叶苗理论次数：E2＝（762+38）*1/16=50df=1，对X2要进行连续性矫正。
F2代表现型观察次数(O) 理论次数(E) O－E (|O－E|-0.5)2/E黄子叶苗762 750 12 0.1763绿子叶苗38 50 -12 2.645总数800 800 0 2.8213(3) 统计推断：Xc2=2.8213< x20.05(1)=3.84，故不能否定H0，即大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1。
5．水稻栽培试验，品种A、密度B、施氮量C 3因素分别有3个水平，正交设计，试验方案及结果见下表。
对试验结果进行方差分析，并确定最优水平组合。
（15分）处理秧龄A 密度B 施氮量C 产量1 1 1 1 3402 1 2 2 422.53 1 3 3 4394 2 1 2 3605 2 2 3 492.56 2 3 1 4397 3 1 3 3928 3 2 1 363.59 3 3 2 462.5 注：F0.05(2,2)=19.00 F0.05(2,3)=9.55 F0.05(3,2)=19.16 F0.05(2,8)=4.46答：正交试验结果计算表处理秧龄A 密度B 施氮量C 产量1 1 1 1 3402 1 2 2 422.53 1 3 3 4394 2 1 2 3605 2 2 3 492.56 2 3 1 4397 3 1 3 3928 3 2 1 363.59 3 3 2 462.5T1 1201.5 1092.0 1142.5 3711.0(T) T2 1291.5 1278.5 1245.0T3 1218.0 1340.5 1340.5400.50 364.00 380.83x1430.50 426.17 415.00x2406.00 446.83 441.17x3(1) 计算各项平方和与自由度C＝T2/n=3711.02/9=1530169.00SS T=∑x2-C=(340.02+422.52+…+462.52)- 1530169.00=21238.00SS A＝∑T A2/r a-C=(1201.52+1291.52+1218.02)/3-1530169.00=1530.50SS B＝∑T B2/r b-C=(1292.02+1278.52+1340.52)/3-1530169.00=11153.17SS C＝∑T c2/r c-C=(1142.52+1245.02+1323.52)/3-1530169.00=5492.17SSe=SS T-SS A-SS B-SS C=21238.00-1530.5-11153.17-5492.17=3062.16df T=n-1=9-1=8df A=a-1=3-1=2df B=b-1=3-1=2df C=c-1=3-1=2dfe=df T-df A-df B-df C=8-2-2-2=2(2) 列出方差分析表，进行F检验方差分析表变异来源DF SS MS F 显著F值品种(A) 2 1530.50 765.25 <1 F0.05(2,2)=19.00 品种(B) 2 11153.17 5576.59 3.64品种(C) 2 5492.17 2746.09 1.79误差 2 3062.16 1531.08总变异8 21238.00F检验结果表明，3个因素对产量的影响都不显著。
最优水平组合是：A2B3C3。