并画出图形.
解：化成斜截式方程 y= 1 x+3
2
因此，斜率为k= 1 ,它在y轴上的截距是3.
2
令y=0 得x=－6.即L在x轴上的截距是－6.
由以上可知L与x 轴,y轴的交点
分别为A(-6，0)B(0，3),过
A，B做直线,为L的图形.
课堂练习：
1.直线ax+by+c=0，当ab<0,bc<0时，
行或重合的直线.
A
结论2: 关于 x , y 的二元一次方程,它都表示 一条直线.
定义
由1，2可知： 直线方程
二元一次方程
定义：我们把关于 x , y 的二元一次方程 Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)
叫做直线的一般式方程，简称一般式.
定义
注：对于直线方程的一般式，一般作 如下约定：一般按含x项、含y项、 常数项顺序排列；x项的系数为正； x，y的系数和常数项一般不出现分 数；无特别说明时，最好
C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0
思考
已知直线l1,的l2 方程分别为: A1x B1y C1 0 A2x B2 y C2 0
如何用系数表示两条直线的平行 与垂直的位置关系?
(A) A·B>0,A·C>0 (B) A·B>0,A·C<0
(C) A·B<0,A·C>0 (D) A·B<0,A·C<0
6、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标 为2，且│PA│=│PB│，若直线PA的方程 为x-y+1=0，则直线PB的方程C是( )
A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0
(4) B=0 , C=0 , A 0.
举例
例 1 已知直线过点A(6，4)，斜率 为 4 ,求直线的点斜式和一般式方程.
3
解：代入点斜式方程 43有 y+4= 化成一般式，得
(x-6).
4x+3y-12=0.
举例
例2 把直线L的一般式方程 x-2y+6=0 化成斜 截式,求出L的斜率以及它在x轴与y轴上的截距,
(1) 当斜率存在时L可表示为 y=kx+b 或 y - y0 = k ( x - x0 ) 显然为二元一次方程.
(2) 当斜率不存在时L可表示为 x - x0=0,亦可 看作y的系数为0的二元一次方程.
(x-x0+0y=0)
结论1：平面上任意一条直线都可以用一个关 于 x , y 的二元一次方程表示.
直线的一般式方程 (2)课件
过点（x0 , y0）与x轴垂直的直线可表示
成 x x0，
过点（x0 , y0）与y轴垂直的直线可表示
成 y y0。
填空: 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的
方程是_y_-_1_=__2_(_x_-_2_)_
2程．是过_点__y(_2=_,_11_)，__斜__率为0的直线方
将所求直线方程的结果写成一般式。
探究
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值 时，方程表示的直线
（1）平行于x轴：（2）平行于y轴： （3）与x轴重合：（4）与y轴重合：
分析: (1)直线平行于x轴时,直线的斜率不存在,
在x轴上的截距不为0．即 A=0 , B 0,C 0. (2) B=0 , A 0 , C 0. (3) A=0 , C=0 , B 0.
直线方程
二元一次方程
即：对于任意一个二元一次方程 Ax+By+C=0
(A.B不同时为0)，判断它是否表示一条直线？
它（表1示）过当点B(0,0时C，)，方斜程率可为变形 为A 的y直线.BA
x
Байду номын сангаас
C B
B
B
（2）当B=0时，因为A,B不同时为零，所以A一定不
为零,于是方程可化为 x C ，它表示一条与 y 轴平
此直线不通过的象限是D( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三
象限 D.第四象限
2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的
位置关系是D( )
A.平行 B.垂直
C.相交但不垂直
D.平行或重合
3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x 轴上的截距为3，则m的值是-6_____
4、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四 象限，则（B ）
3．过点(2,1)，斜率不存在的直
线的方程是_x__=_2_____
思考 ：以上方程是否都可以用 Ax By C 0
表示 ?
思考
(1) 平面直角坐标系中的每一条直线
都可以用一个关于x , y的二元一次
方程表示吗？
(2) 每一个关于x , y的二元一次方程
都表示直线吗？
分析：直线方程 二元一次方程