36 ab 3 c (1) 6abc2
(3)
(a b)3
(a b)(a b)
(2) 21a3b5c 56a 2b10d
(4)
2a(a 1)3 8ab2 (1 a)
练习 ：约分
3a 2b
1
6ab
9ab3c 2 27 ab2c2
3
10 a 3bc 5a2b3c2
4
2a(a 1) 8ab2 (1 a)
a
b
((34))
x 1
6x2 y2
根据分式的基本性质，把一分式的分子 和分母分别除以它们的公因式，
叫做分式的约分
练习： 找出下列分式中分子分母的公因式
⑴ 8bc 12ac
⑵ 3a3b3c 12 ac 2
⑶ x yy
xy 2
⑷ x 2 xy
x y2
⑸ x2 y2
x y2
例1 .约分
3.约分的步骤： (1).把分子、分母分解因式； (2).约去分子、分母相同因式的最低次幂； (3).尽量把分子、分母的最高次项的系数化
为正数.
6a
3
(5)
2a 6a 12a2
2 3a
(
)
(6)
m2 2m 1 m2
1
1 1
m m
(
)
同学甲和同学乙在化简时出现了分 歧，谁做的对？
5xy 同学甲 20 x2 y
5x 20 x2
同学乙 5xy 5xy 1 20 x2 y 4x 5xy 4x
分子和分母没有公因式的分
式,这样的分式称为最简分式。
约分的步聚：
1.把分子、分母分解因式； 2.约去分子、分母的公因式：； 3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为
正数.
1.判断正误，并说明理由。
(1) 3b2 3 ( ) (2) a m a
()
b2
bm b
(3) am 2 0 ( ) 2 am
(4) 2a 3b 1 3b 1 b
18(b a)2 5
24(a b)
例2.约分
(1) ma mb mc abc
(2)
a2 4ab 4 x2 4
x2 3x 2 (4) 1 2x x2
练习：约分
⑴ x2 xy
x y2
⑶ m2 m 2 2m2 m 1
x2 y2
⑵
x y2
⑷ m2 6m 9 9 m2
讨论：约分要注意些什么？ 约分的一般步骤是怎样的？
注意： 1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直 接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、 分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同 因式的最低次幂. 2.分式的分子与分母是多项式时，约分时， 先分解因 式，然后约分.
分式的约分
华校八年级数学组
1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
x4 x2 y
x2 y
(2) a b ab b2 (b 0) a ab
8
2.对分数
怎样化简?
12
4x2 ３.类似地，分式 6x2 y 也可约分吗？
共同探索
填空：
(1) 2b
2a a
(3)
ac c
a2
(2)
3a 3b 9c
化简分式时,通常要使结果成 为最简分式或者整式
例3 .下列分式中，
12b2c 、（5 x y）2 、a2 b2 、4a2 b2 、a b 4a y x 3(a b) 2a b b a
最简分式的个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
例４．先化简，再求值：
x3 4xy 2 x3 4x2 y 4xy2
，其中x=1,y=-2.
练习
1. 下列分式中,最简分式是 ( )
A ab ba
B
x2 y2 x y
C
x2 4 x2
D
a2
2
a 4a
4
2.化简求值：
(1)
a 3b a 2 9b2
,其中a=4,b=3.
x2 3xy (2) x2 6xy 9 y2
其中
x 3,y 2
2
3
.
小结
1.分式的约分：把一分式的分子和分母 分别除以它们的公因式叫做分式的约分 2.最简分式：分子与分母没有公因式 的分式，叫做最简分式。