师生互动
例6：
3a
• 若分式 a2 b2 中的a和b同时扩大10倍，
则分式的值是原来的(
)C。
• A.10倍； B.100倍； C.1/10; D不变
3ab
• 若分式 a2 b2 中的a和b同时扩大10倍，
则分式的值是原来的(
)D。
• A.10倍； B.100倍； C.1/10; D不变
注意观察：分子和分母的次数。
师生互动 合作探究
（1）下列分数是否相等,变形的依据是什么？
2 , 4 , 8 , 16 , 32 . 3 6 12 24 48
（2）分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以） 同一个不等于零的数，分数的值不变.
a ac , a a c (c 0) b bc b b c
9x3 3x
3x2y y
x y 2x

3x2y+3xy
6x2
x2 - y2 x-y
x(x y) x
根据分子或分母的变化，确定分子 分母同时乘还是除以哪一个整式。
例2：填空
a
1 —2 -4

a
1 —
b


a+b
a2 -b2

1） x =( 1 ) x2 - 2x x - 2
3a b a 2b
4a 1 5a 2
先统一化 成小数或 分数形式。
分子分母同时乘以各分母的最小公倍数。
师生互动
分式的基本性质时需要注意什么？
“两同、一整”
①分子、分母应同时做同一种变换(乘/除)； ②所乘/除同一个整式; ③所乘/除的整式应该不等于0.
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• 下列错误的是（ C ）
m-3 (4) 9 - m2
分子、分母为多项式时，先因式分 解再约分。
合作探究
例9：约分
a2 2a 1 (1) a2 - 1
(2)
a2 a2

b2 ab
2a - 2b (3) a2 - b2
(4) m2 - 9 3m 9
分子、分母为多项式时，先因式分 解再约分。
小结
• 1、分式的基本性质； • 两同一整，整式≠0 • 2、分式约分的步骤； • 先因式分解，再找到公分母，后约分； • 3、分子、分母、分式的符号的变形 • 三个符号同时改变两个，结果不变； • 4、a、b同时扩大10倍，分式的值如何变化 • 查清一次方，二次方（包括平方）

2
b)
先找出分子、分母的公分母
约分的核心是：约去分子分母的 最大公因数。
找最大公因式的一般步骤： 1、系数的最大公因数； 2、相同字母取指数最低次幂。
合作探究
例8：请小组讨论，将下列分式约分
(1)
(a a2 -
b)2 b2
ab (2) a2 2ab b2
2a - 2b (3)（a - b）2
分式基本性质的简单应用之一 ---------约分
约分：把一个分式的分 子分母的公因式约去。
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例7：请小组讨论，将下列分式约分
(1) 2bc ac
4xy (2)
2y2
25a2bc3 (3)
15ab2c
(4) (a b)2 (a b)(a - b)
(5)
(
a
b)(a (a - b)
知识回顾
1、什么是分式?
A
分式是两个整式的商，形如 B ,其 中A，B都是整式,并且B中含有字母,B不 为零。 2、分式 A/B 什么时候才有意义？
B≠0。
3、分式A/B 什么时候等于0？ A=0且B≠0。
15.1.2分式的 基本性质
确定目标
• 1、理解分式的基本性质； • 2、能利用基本性质进行变形； • 3、能利用分式的基本性质进行约分； • 4、能利用分式的基本性质进行计算；
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分式的基本性质
（1）如何用语言和式子来表示呢？
A A C (C 0) B BC
用语言表示
A A C (C 0) B BC
其中A,B,C,为整式.
分式的分子与分母同时乘以（或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变.
例1：填空
2x2 y

2x2y
y2
a2 - b2 （a b）2

a-b
ab
2) 3分x2母6+x同根23x时据y乘分=还子(x是或+ 除分y)以母哪的一变个化整，式确。定分子
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• 例3：不改变分式的值，把分式中分 子、分母的各项系数化为整数。
0.3a 0.1b 0.1a 0.2b
2a 1 5 10 0.5a 0.2
作业
-a b


a
-b

— a
b
- -a -b
-a -b
-
a
b
a
b

+
a
b
- a
b
—
a
b
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• 例4：判断正误
a a ab ba
7b - 7b - 3a 3a a a -ab a-b
- 7b - 7b - 3a 3a
- a a -ab ab a-c c-a ab b-a
• A. ac c ab b
B.
b a

ab a2
• C. c ac b ab
D.
c b

c（a 2 b（a 2
1） 1）
注意：分子、分母同乘/除的M要确认是 否为0，若没有M≠0的条件，即为错误。
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• 填小空结：：在分括子号、内添分上母“和+分、式-”三号个符号 同时改变两个，结果仍不变。
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例5： 3a
• 若分式 a b 中的a和b同时扩大10倍，
则分式的值是原来的(
)D 。
• A.10倍； B.100倍； C.1/10; D不变
ab
• 若分式 a b 中的a和b同时扩大10倍，
则分式的值是原来的(
)A。
• A.10倍； B.100倍； C.1/10; D不变
注意观察：分子和分母的次数。
反馈检测
1、 化简求值
3x2 - xy 9x2 - 6xy +
y2
,其中x
=
-8,y
=
1 2
拓展延伸
已知
x 2
=
y 3
=
z 4
,求
xy x2
+ +
yz + y2 +
zx z2
的值。
a b

2, 求
a2 2ab 的值。 a2 b2
1 - 1 2,求 2a 2b 的值。
ab
a - 2ab b